14.3.1提取公因式法 (2).ppt

新人教版 数学 八年级 上 第1课时提公因式法 15 3因式分解 复习与回顾 整式的乘法 计算下列各式 1 x x 1 2 x 1 x 1 x2 x x2 1 利用整式的乘法运算 可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式 反过来 在式的变形中 有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式 请把下列多项式写成整式的乘积的形式 1 x2 x 2 x2 1 x x 1 x 1 x 1 上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式 像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解 也叫做把这个多项式分解因式 思考 因式分解与整式乘法有什么关系 x2 1 因式分解 整式乘法 x 1 x 1 因式分解与整式乘法是相反方向的变形 练习理解因式分解的概念 下列从左到右的变形 哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 a 3 a 3 a2 9 6 m2 4 m 2 m 2 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 下面我们学习因式分解的两种基本方法 探索因式分解的方法 提公因式法 你能试着将多项式因式分解吗 1 这个多项式有什么特点 2 你能将pa pb pc写成p与另一个因式的积的形式吗 3 另一个因式是怎样得来的 pa pb pc它的各项都有一个公共的因式p 我们把因式p叫做这个多项式的公因式 提公因式法 14 3 1提公因式法 一般地 如果多项式的各项有公因式 可以把公因式提取出来 将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式 这种分解因式的方法叫做 例1把8a3b2 12ab3c分解因式 分析 先确定8a3b2 12ab3c的公因式 再提取公因式 公因式 4 a b 一看系数二看字母与指数 观察方向 2 例1把8a3b2 12ab3c分解因式 解 8a3b2 12ab3c 4ab2 2a2 4ab2 3bc 4ab2 2a2 3bc 例2把2a b c 3 b c 分解因式 分析 b c 是这个式子的公因式 可以直接提出 解 2a b c 3 b c b c 2a 3 注意 各项系数都是整数时 因式的系数应取各项系数的最大公约数 字母取各项的相同的字母 而且各字母的指数取次数最低的 1 说出下列多项式各项的公因式 1 ma mb 2 4kx 8ky 3 5y3 20y2 4 a2b 2ab2 ab m 4k 5y2 ab 练习二 2 把下列各式用提公因式法因式分解 3mx 6my x2y xy2 12a2b3 8a3b2 16ab4 练习 p1151 把下列各式分解因式 8m2n 2mn 2 12xyz 9x2y2 3 2a y z 3b z y 4 p a2 b2 q a2 b2 2 先分解因式 再求值 4a2 x 7 3 x 7 其中a 5 x 3 3 计算5 34 4 34 9 32 1 把下列各式分解因式 8m2n 2mn 2 12xyz 9x2y2 3 2a y z 3b z y 4 p a2 b2 q a2 b2 2 先分解因式 再求值 4a2 x 7 3 x 7 其中a 5 x 3 3