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14 1 1同底数幂的乘法 第一课时 桂南学校李玉梅 情景问题一种电子计算机每秒可进行1千万亿 1015 次运算 它工作103s可进行多少次运算 列式 1015 103 指数 幂 底数 1 什么叫乘方 求几个相同因数的积的运算叫做乘方 知识回顾 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 练一练 1 25表示什么 2 10 10 10 10 10可以写成什么形式 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 乘方的意义 乘方的意义 知识回顾 请同学们观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关系 103 102 10 23 22 2 a3 a2 a 5 5 5 猜想 am an 当m n都是正整数 分组讨论 并尝试证明你的猜想是否正确 3 2 3 2 3 2 10 2 a 探究 猜想 am an m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n 乘方的意义 m n 个a 由此可得同底数幂的乘法性质 am an am n m n都是正整数 aa a aa a am n 猜想证明 乘方的意义 乘法结合律 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也 具有这一性质呢 怎样用公式表示 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法性质 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 如43 45 43 5 48 左边 右边 同底 乘法 底数不变 指数相加 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 一 运用法则 例1 计算 答案 710 a15 x8 b6 2 a7 a8 3 x5 x3 4 b5 b 1 76 74 随堂抢答题 3 填空 1 若am a3 a4 则m 2 若x4 xm x6 则m 3 若x x2 x3 x4 x5 xm 则m 4 a3 a2 a11 7 2 15 a6 练习计算 b5 b 10 102 103 3 a2 a6 4 y2n yn 1 变式训练 拓展提高 1 变换底数 例2 计算 分析 底数可以是多项式 只要能化成同底数就可运用此法则 2 已知 am 2 an 3 求am n 解 am n am an 逆运算 2 3 6 检阅能力 1 如果an 2an 1 a11 则n 6 x2m 2可写成 A2m 1Bx2m x2Cx2 xm 1Dx2m x2 ax 9 ay 81 则ax y等于 A9B81C90D729 D D 我思 我进步 同底数幂的乘法性质 幂的意义 方法 特殊 一般 特殊

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