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文档简介

一 选择题 1 两个质点各自作简谐振动 它们的振幅相同 周期相同 第一个质点的振动方程为x1 Acos wt a 当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时 第二个质点正在最大正位移处 则第二个质点的振动方程为 A B C D 3 一简谐运动曲线如图所示 则振动周期是 A 2 62s B 2 40s C 0 42s D 0 382s 4 一劲度系数为k的轻弹簧截成三等份 取出其中的两根 将它们并联 下面挂一质量为m的物体 如图所示 则振动系统的频率为 A B C D 5 用余弦函数描述一简谐振子的振动 若其速度 时间 v t 关系曲线如图所示 则振动的初相位为 A p 6 B p 3 C p 2 D 2p 3 E 5p 6 二 填空题 2 一质点作简谐振动 速度最大值um 5cm s 振幅A 2cm 若令速度具有正最大值的那一时刻为t 0 则振动表达式为 3 一简谐运动曲线如图所示 试由图确定t 2秒时刻质点的位移为 速度为 4 两个简谐振动方程分别为 在同一坐标上画出两者的x t曲线 5 一简谐振动用余弦函数表示 其振动曲线如图所示 则此简谐振动的三个特征量为A w j 1 一物体作简谐运动 其速度最大值um 0 03m s 其振幅A 0 02m 若t 0时 物体位于平衡位置且向x轴的负方向运动 求 1 振动周期T 2 加速度的最大值 3 振动方程的数值式 解 三 计算题 2 一轻弹簧在60N的拉力下伸长30cm 现把质量为4Kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止 再把物体向下拉10cm 然后由静止释放并开始计时 求 1 物体的振动方程 2 物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力 3 物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要的最短时间 解 设静止时 弹簧伸长l0 并以这一位置为坐标原点 向下为x轴正方向 此时 弹簧的伸长量Dl l0 x 0 146 m 3 如图 劲度系数为k的弹簧一端固定在墙上 另一端连接一质量为M的容器 容器可在光滑水平面上运动 当弹簧未变形时容器位于O处 今使容器自O点左侧l0处从静止开始运动 每经过O点一次时 从上方滴管中滴入一质量为m的油滴 求 1 容器中滴入n滴以后 容器运动到距O点的最远距离 2 容器滴入第 n 1 滴与第n滴的时间间隔 解 容器中每次滴入油滴前后 水平方向动量值不变 只有弹性力作功 系统机械能守恒 联立求解得 时间间隔 tn 1 tn 应等于第n滴油滴入容器后系统振动周期Tn的一半 解 故振动方程为 质点的运动速率为 5 一质量为M 长为L的均匀细杆 上端挂在无摩擦的水平固定轴上 杆下端用一轻弹簧连在墙上 如图所
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