秋林高中九月数学综合测试题理科试卷.doc

秋林高中九月数学综合测试题理科试卷一、 选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1、下列各数中与相等的数是 （ ） 、 、 、 、2、形如这样的数称为“波浪数”，即十位数，千位数比它们各自相邻的数字大，则又1，2,，3，4,5可构成的数字不重复的五位“波浪数”的个数为（ ）、 12 、 24 、 16 、 203、设是的平均数，是的平均数，是的平均数，则下列各式中正确的是 ( ) 、 、 、 、 4、已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）A、或 B、或 C、 D、5、某大学自主招生面试环节中，七位评委为考生A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为85，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，若统计员计算无误，则数字应该是 （ ）、 、 、 、6、某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且出发前在车站停靠2分钟，乘客到 达汽车站的时刻是任意的。则乘客到车站候车时间小于10分钟的概率为（ ） 、 、 、 、7、设直线过点，且与圆相切，则的倾斜角是（）、 、 或 、或 、 8、从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有、36种 、12种 、18种 、48种9、若,则的值为 、2、0 、 、 10、过点且平行于直线的直线方程为（ ）A BCD二、 填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11、已知，则的位置关系为_12、甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答）13、两直线2x+3yk=0和xky+12=0的交点在y轴上，则k的值是14、若直线被圆所截得的弦长为，则实数的值为 _.15、将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 种（用数字作答）三、解答题（本大题共75分）16、将一枚质地均匀且四个面上分别标有1，2，3，4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为，第二次朝下面的数字为。用表示一个基本事件。（1）请写出所有的基本事件；（2）求满足条件“为整数”的事件的概率； （3）求满足条件“”的事件的概率。17、已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后一项系数的。（1）求该展开式中二项式系数最大的项。（2）求展开式中系数最大的项。18、已知直线：过点，求：（1）点关于直线的对称点的坐标（2）直线关于直线的对称直线的方程（3）直线关于点对称的直线的方程。19、从5双不同的鞋中任意取出4只，求下列事件的概率：（1）所取的4只鞋中恰好有2只是成双的；（2）所取的4只鞋中至少有2只是成双的20、根据下列条件求圆的方程：（1）经过坐标原点和点，并且圆心在直线上；（2）过点，两点，且在轴上截得的线段长为。21、为了了解甲、乙两厂产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取件和件，测量产品中微量元素、的含量（单位：毫克）。下表是乙厂的件产品的测量数据：编号123451691781661751807580777081（1） 已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；（2） 当产品中的微量元素、满足且