【三维设计】高考数学 第十章第二节排列与组合课件 理 新人教A版.ppt

第二节排列与组合 理 抓基础 明考向 提能力 教你一招 我来演练 第十章概率 文 计数原理 概率 随机变量及其分布 理 备考方向要明了 一 排列与排列数1 排列从n个不同元素中取出m m n 个元素 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 按照一定顺序 排成一列 所有不同的 排列个数 二 组合与组合数1 组合从n个不同元素中取出m m n 个元素 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 合成一组 2 组合数从n个不同元素中取出m m n 个元素的 叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数 用符号表示 所有不同的组 合个数 三 排列数 组合数的公式及性质 n n 1 n m 1 n 1 1 1 教材习题改编 电视台在直播2012伦敦奥运会时要连续插播5个广告 其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告 要求最后播放的是奥运宣传广告 且2个奥运宣传广告不能连播 则不同的播放方式有 a 120b 48c 36d 18 答案 c 2 某班级有一个7人小组 现任选其中3人相互调整座位 其余4人座位不变 则不同的调整方案的种数有 a 35b 70c 210d 105 答案 b 3 将a b c d e排成一列 要求a b c在排列中顺序为 a b c 或 c b a 可以不相邻 这样的排列种数为 a 12b 20c 40d 60 答案 c 4 某班3名同学去参加5项活动 每人只参加1项 同一项活动最多2人参加 则3人参加活动的方案共有 种 用数字作答 答案 120 5 从3名男生 4名女生中 选派1名男生 2名女生参加辩论赛 则不同的选派方法共有 种 答案 18 1 要搞清组合与排列的区别与联系 组合与顺序无关 排列与顺序有关 排列可以分成先选取 组合 后排列两个步骤 2 求解排列组合应用问题的思路 排组分清 加乘明确 有序排列 无序组合 分类相加 分步相乘 精析考题 例1 2012 义乌模拟 2011年深圳世界大学生运动会火炬传递在a b c d e f六个城市之间进行 以a为起点 f为终点 b与c必须接连传递 e必须在d的前面传递 且每个城市只经过一次 那么火炬传递的不同路线共有 种 答案 6 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 1 2012 金华联考 某台小型晚会由6个节目组成 演出顺序有如下要求 节目甲必须排在前两位 节目乙不能排在第一位 节目丙必须排在最后一位 该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 a 36种b 42种c 48种d 54种 答案 b 2 2012 苏北四市联考 有3张都标着字母a 6张分别标着数字1 2 3 4 5 6的卡片 若任取其中5张卡片组成牌号 则可以组成的不同牌号的总数等于 用数字作答 答案 4020 冲关锦囊 求排列应用题的主要方法 1 对无限制条件的问题 直接法 2 对有限制条件的问题 对于不同题型可采取直接法或间接法 具体如下 每个元素都有附加条件 列表法或树图法 有特殊元素或特殊位置 优先排列法 有相邻元素 相邻排列 捆绑法 有不相邻元素 间隔排列 插空法 精析考题 例2 2010 湖北高考 现安排甲 乙 丙 丁 戊5名同学参加上海世博会志愿者服务者活动 每人从事翻译 导游 礼仪 司机四项工作之一 每项工作至少有一人参加 甲 乙不会开车但能从事其他三项工作 丙 丁 戊都能胜任四项工作 则不同安排方案的种数是 a 152b 126c 90d 54 答案 b 3 2011 潍坊模拟 如图 m n p q为海上四个小岛 现要建造三座桥 将这四个小岛连接起来 则不同的建桥方法有 a 8种b 12种c 16种d 20种 答案 c 4 2012 丽水月考 从6名男生和2名女生中选出3名志愿者 其中至少有1名女生的选法共有 a 36种b 30种c 42种d 60种 答案 a 5 2012 昌平区模拟 将1 2 3 9这9个数字填在如图所示的9个空格中 要求每一行从左到右 每一列从上到下分别依次增大 当3 4固定在图中的位置时 填写空格的方法数为 a 6种b 12种c 18种d 24种 答案 a 冲关锦囊 组合问题的两种主要类型 1 含有 或 不含有 某些元素的组合题型 含 则先将这些元素取出 再由另外元素补足 不含 则先将这些元素剔除 再从剩下的元素中去选取 2 至少 或 最多 含有几个元素的题型 考题逆向思维 用间接法处理 精析考题 例3 2011 北京海淀区期末 世博会期间 某班有四名学生参加了志愿者工作 将这四名学生分到a b c三个不同的展馆服务 每个展馆至少分配一人 若甲要求不到a馆 则不同的分配方案有 a 36种b 30种c 24种d 20种 答案 c 甲 乙不能分到同一个馆的分配方案有几种 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 答案 c 7 2012 开封定位评估 2位男生和3位女生共5位同学站成一排 若男生甲不站两端 3位女生中有且只有两位女生相邻 则不同排法的种数是 a 60b 48c 42d 36 答案 b 冲关锦囊 对于限制条件较复杂的排列组合应用题要周密分析 设计出合理的方案 与排列组合有关的应用题往往比较复杂 一般要分类解决 应首先考虑有限制条件的元素或位置 解题样板分组分配问题的处理策略 考题范例 12分 2011 舟山模拟 有6本不同的书按下列分配方式分配 问共有多少种不同的分配方式 1 分成1本 2本 3本三组 2 分给甲 乙 丙三人 其中一人1本 一人2本 一人3本 3 分成每组都是2本的三组 4 分给甲 乙 丙三人 每人2本 模板建构