12.2三角形全等的判定SSS.ppt

八年级上册 12 2三角形全等的判定 第1课时 学习目标 1 构建三角形全等条件的探索思路 体会研究几何问题的方法 2 探索并理解 边边边 判定方法 会用 边边边 判定方法证明三角形全等 3 会用尺规作一个角等于已知角 了解作图的道理 学习重点 构建三角形全等条件的探索思路 边边边 判定方法 A A AB A B 已知 ABC A B C 找出其中相等的边与角 思考满足这六个条件可以保证 ABC A B C 吗 创设情境 B B BC B C C C AC A C 追问1当满足一个条件时 ABC与 A B C 全等吗 动脑思考 思考如果只满足这些条件中的一部分 那么能保证 ABC A B C 吗 思考如果只满足这些条件中的一部分 那么能保证 ABC A B C 吗 两个条件 追问2当满足两个条件时 ABC与 A B C 全等吗 动脑思考 思考如果只满足这些条件中的一部分 那么能保证 ABC A B C 吗 三个条件 追问3当满足三个条件时 ABC与 A B C 全等吗 满足三个条件时 又分为几种情况呢 动脑思考 画法 1 画线段B C BC 2 分别以B C 为圆心 BA BC为半径画弧 两弧交于点A 3 连接线段A B A 动手操作 先任意画出一个 ABC 再画出一个 A B C 使A B AB B C BC A C AC 把画好的 A B C 剪下 放到 ABC上 它们全等吗 边边边公理 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 得出结论 思考作图的结果反映了什么规律 你能用文字语言和符号语言概括吗 在 ABC与 A B C 中 ABC A B C SSS 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 用符号语言表达 得出结论 证明 D是BC中点 BD DC 在 ABD与 ACD中 ABD ACD SSS 应用所学 例题解析 例如图 有一个三角形钢架 AB AC AD是连接点A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 作法 1 以点O为圆心 任意长为半径画弧 分别交OA OB于点C D 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺规作一个角等于已知角 应用所学 O D B C A 作法 2 画一条射线O A 以点O 为圆心 OC长为半径画弧 交O A 于点C 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺规作一个角等于已知角 应用所学 O C A O D B C A 作法 3 以点C 为圆心 CD长为半径画弧 与第2步中所画的弧交于点D 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺规作一个角等于已知角 应用所学 O D C A O D B C A 作法 4 过点D 画射线O B 则 A O B AOB 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺规作一个角等于已知角 应用所学 O D B C A O D B C A 作法 1 以点O为圆心 任意长为半径画弧 分别交OA OB于点C D 2 画一条射线O A 以点O 为圆心 OC长为半径画弧 交O A 于点C 3 以点C 为圆心 CD长为半径画弧 与第2步中所画的弧交于点D 4 过点D 画射线O B 则 A O B AOB 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺规作一个角等于已知角 应用所学 练习 已知 如图 AC AD BC BD 求证 ABC ADC 练习巩固 1 点B E C F在同一条直线上 AB DE AC DF BE CF 则AB和DE有怎样的位置关系 请证明 课堂练习 1 本节