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文档简介
教学内容:教科书103-104页内容及相关练习。学习目标: 1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题使学生体会假设方法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重点:经历自主探究解决问题的过程,掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点:理解掌握假设法,能运用假设法解决数学问题。课前准备教师准备:多媒体课件学生准备:收集有关“鸡兔同笼”问题的资料教学过程创设情境1在我国古代流传着很多有趣的数学问题,“鸡兔同笼”问题就是其中之一。今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(课件出示)2这是一道古代数学名题,谁能说一说题中的“雉”指什么?“足”指什么?“几何”是什么意思?这道题是什么意思?(“雉”指鸡,“足”指脚,“几何”是多少的意思。这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?)3激趣导入。(1)谁能说说图中孩子们是什么表情?从他们的表情中你知道了什么?(生自由回答)(2)因为“鸡兔同笼”问题比较难解,所以本节课我们采用“化繁为简”的方法,从简单的问题入手。(板书:鸡兔同笼)探究新知1教学例1。(1)课件出示例题:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?(2)分组讨论。(引导学生讨论算法,鼓励算法多样化)(详见课堂活动卡)(3)汇报讨论结果。方法一:用猜测法解题。第一步:猜测。鸡有4只,兔有4只。头数:448(个)脚数:424424(只)得出的脚的总只数比实际少2只。第二步:调整。鸡少1只,脚数少2只;兔多1只,脚数多4只,把1只鸡换成1只兔,头数不变,脚数增加422(只),即调整成鸡有3只,兔有5只。第三步:验证。头数:358(个)脚数:325426(只)第四步:结论。鸡有3只,兔有5只。方法二:用假设法解题。1.假设笼子里都是鸡。总数:8216(只)脚总差:261610(只)脚。个别差:4-2=2(只)脚兔:102=5(只 ) 鸡:8-5=3(只 )答;鸡有3只,兔有5只。2.假设笼子里都是兔。总数:8432(只)脚总差:32266(只)脚。个别差:4-2=2(只)脚鸡:62=3(只 )兔:8-3=5(只)答;鸡有3只,兔有5只。巩固练习1完成教材105页“做一做”1题。2小汪给商店送200个玻璃杯,每个运费2元。如果在运送过程中损坏1个,不仅收不到运费,还要赔10元。最后小汪共得运费340元,他在运送过程中损坏了多少个玻璃杯? 假设无损坏。总数:2002400(元)总差:40034060(元)个别差:10+2=12(元) 损坏:6012=5(个) 答:他在运送过程中损坏了5个玻璃杯。 全课总结通过本节课的学习,你能解决生活中的哪些问题?
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