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11 3 2多边形的内角和 八年级 26 班李晓敏 东升二中 五三一 课堂 为了迎接2014年的元旦 楠楠想在本期的黑板报上设计一个内角和是2014 的多边形图案 她的想法能实现吗 如果能 是几边形 多边形有关概念 顶点 边 内角 对角线 一 巩固提升 1800 二 交流展示 3600 3600 探索四边形的内角和 A B C D 三 互动体验 0 n 3 1 2 3 1 2 3 4 n 2 n 2 180 180 2 180 3 180 4 180 三 互动体验 结论1 多边形的内角和等于 n 2 180 n 180 n 2 180 P P P 三 互动体验 360 为了迎接2014年的元旦 楠楠想在本期的黑板报上设计一个内角和是2014 的多边形图案 她的想法能实现吗 如果能 是几边形 1 七边形的内角和等于 7 2 180 九边形的内角和等于 八边形的内角和等于 三 互动体验 900 1080 1260 2 求下列图形中x的值 三 互动体验 正n边形每个内角分别是多少度呢 n 2 180 n 三 互动体验 解 在四边形ABCD中 例1如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 这就是说 如果四边形的一组对角互补 那么另一组对角也互补 四 精讲点拨1 A B C D E 1 2 3 4 5 在多边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做多边形的外角和 例2 五边形的外角和是多少 分析 外角和 总和 内角和 四 精讲点拨2 解 由题意得 五边形的外角和 等于 5 180 5 2 180 360 例2 n边形的外角和是多少 分析 外角和 总和 内角和 n边形的外角和 等于 n 180 n 2 180 360 结论2 多边形的外角和等于360 四 精讲点拨2 绕多边形广场跑一圈 身体转过的角度之和是360 1 如果一个正多边形的一个内角等于120 则这个多边形的边数是 6 五 拓展练习 2 如果一个多边形的每一个外角等于30 则这个多边形的边数是 12 五 拓展练习 3 2010 来宾 如果一个多边形的内角和等于其外角和 那么这个多边形是 边形 五 拓展练习 4 已知 ABC中 A 40 剪去 A后成四边形 求 1 2的度数 A B C D E 1 2 解 A B C A 40 B C 又 B C 1 2 1 2 180 140 360 220 五 拓展练习 谈谈收获 1 n边形的内角和等于 n 2 1800 2 多边形的外角和是3600 3 本节课运用了化未知为已知的思想方法 以及类比 推广的方法 必做 书P25第5 6题
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