11.2.2三角形的外角.2.2 三角形的外角课件1.ppt

11 2与三角形有关的角 11 2 2三角形的外角 福建省莆田哲理中学徐丽琴 2 在ABC中 1 C 90 A 20 则 B 2 A 40 B C 则 B 1 三角形三个内角的和等于多少度 知识回顾 3 在 中 则 40 60 80 70 70 三角形的内角和等于180度 D 三角形的外角 三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角 一个三角形有几个外角 6个 三角形同一顶点有几个外角 它们有什么关系 答 有两个 它们是对顶角 A B C D 看一看 思考 探究 图中哪些角是三角形的内角 哪些角是三角形的外角 60 70 通过上题的计算 任意一个三角形的外角与他不相邻的两个内角是否都有这种关系 请你试着用自己的语言说一说 想一想 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 结论 三角形外角性质 D 解 过C作CE平行于AB A B C 1 B 两直线平行 同位角相等 2 A 两直线平行 内错角相等 ACD 1 2 A B 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 ACD A ACD B D 你选谁 三角形外角的性质 1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 B C CAD 2 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 CAD B CAD C 求下列各图中 1的度数 1 1 1 90 85 95 180 30 60 120 35 45 50 ACD A ACD B 结论 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 D 你选什么 三角形外角性质 把图中 1 2 3按由大到小的顺序排列 1 2 3 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 练一练 已知图中 A B C分别为80 20 30 求 1的度数 2 110 1 130 3 求 A B C D E的度数 F G B D EGF EGF EFG E 180 所以 A B C D E 180 探究活动 如图 180 探究活动 如图 则 100 探究与交流 三角形每个顶点处分别有两个外角 如果每个处各取一个外角 那么这三个外角的和就叫做三角形的外角和 请同学们小组交流用测量的方法探究出三角形的外角和是多少 三角形的外角和是360 三角形的外角和360 理论研讨 2 ABC 180 3 ACB 180 三个式子相加得到 1 2 3 BAC ABC ACB 540 而 BAC ABC ACB 180 1 2 3 360 解 过A作AD平行于BC 3 4 B C 1 2 3 A 2 BAD 1 2 3 1 4 BAD 360 2 3 4 BAD 练一练 A B C D E F A D E C F B 1 2 3 360 N P M 三角形的外角和为360 若限制每一个顶点只取一个外角 判断题 1 三角形的外角和是指三角形所有外角的和 2 三角形的外角和等于它内角和的2倍 3 三角形的一个外角等于两个内角的和 4 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 5 三角形的一个外角大于任何一个内角 6 三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角 学一学 例1 如图 D是 ABC的BC边上一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 1 B的度数 2 C的度数 问 1 中为什么 ADC B BAD 2 中求 C的度数还有其他方法吗 40 40 30 70 如图 试计算 BOC的度数 练一练 90 30 20 A B C O D 110 BOC 110 30 140 练一练 如图 在直角 ABC中 CD是斜边AB上的高 BCD 35 求 A与 EBC的度数 35 1