13.1.2线段垂直平分线（2）.1.2线段的垂直平分线(2)课件.ppt

学科 初中数学版本 人教版年级 八年级 上 姓名 陈岩单位 凌源市第三中学课题 13 1 2线段的垂直平分线 2 13 1 2线段的垂直平分线 2 义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册 凌源市第三初级中学陈岩 课前展示 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 长深高速公路 A B L 实际问题1 在长深高速公路L 凌源段 的同侧 有两个化工厂A B 为了便于两厂的工人看病 市政府计划在公路边上修建一所医院 使得两个工厂的工人都没意见 问医院的院址应选在何处 你能用所学帮助政府一个合理的方案吗 拓展训练 思考 生活中的数学 例1如图 点A和点B关于某条直线成轴对称 你能作出这条直线吗 作法 1 分别以点A B为圆心 以大于AB的长为半径作弧 两弧相交于C D两点 2 作直线CD CD就是所求作的直线 线段垂直平分线画法 1 分别以端点A B为圆心 大于 AB长为半径画弧 两弧相交于点E F 2 作直线EF 则EF就是线段AB的垂直平分线 动手画一画 作法 直线EF是不是线段AB的垂直平分线呢 思考 作轴对称图形的对称轴 如果两个图形成轴对称 怎样作出图形的对称轴 如果两个图形成轴对称 其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 因此 只要找到任意一组对应点 作出对应点所连线段的垂直平分线 就得到此图形的对称轴 作轴对称图形的对称轴 如图中的五角星 请作出它的一条对称轴 五角星的对称轴有什么特点 作轴对称图形的对称轴 你能作出这个五角星的其他对称轴吗 它共有几条对称轴 相交于一点 小试牛刀 1作出下列图形的一条对称轴 和同学比较一下 你们作出的对称轴一样吗 小试牛刀 2如图 角是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 小试牛刀 3如图 与图形A成轴对称的是哪个图形 画出它的对称轴 4下列各图形是轴对称图形吗 如果是 画出它们的一条对称轴 是 不是 是 是 是 是 小试牛刀 1 如图 ABC和 A B C 关于直线l对称 B 900 A B 6cm 求 A B C 的度数和AB的长 l A A B C B C A A C A A B C A A B B C A A C B B C A A C B B C A A 解 ABC和 A B C 关于直线l对称 A B C B 900AB A B 6cm 学以致用 2 如图 ABC和 A B C 关于直线l对称 这两个三角形全等吗 一般地 如果两个三角形全等 那么它们一定关于某一条直线对称吗 A B C A B C l 解 1 ABC A B C 2 如果两个三角形全等 它们不一定关于某一条直线对称 如 学以致用 3 平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形吗 如果是 它有几条对称轴 答 平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形 它有两条对称轴 学以致用 基础训练 1 某地有两所大学和两条相交叉的公路OA OB 现计划修建一个物资仓库 希望仓库到两所大学的距离相等 到两条公路的距离也相等 请你确定该点 举一反三 2 变式训练 某地有两所大学和两条相交叉的公路OA OB 现计划修建一个物资仓库 希望仓库到两所大学的距离相等 到两条公路的距离也相等 请你确定该点 举一反三 综合训练3 如图 请找出一点P 使点P到A B两点的距离相等 并且点P在 ACB的平分线上 举一反三 4 如图 某地由于居民增多 要在公路l上增加一个公共汽车站 A B是路边两个新建小区 这个公共汽车站建在什么位置 能使两个小区到车站的路程一样长 A B B C 解 作点B 使点B和点B 关于直线l对称连结AB 与直线l交于点C即点C就是建公共汽车站的位置 l C 举一反三 5 如图 电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔 探针照设计要求 发射塔至两个城镇A B的距离必须相等 至两条高速公路m和n的距离也必须相等 发射塔应修建在什么位置 在图上标出它的位置 s m n O A B 分析 因为发射塔至两个城镇A B的距离必须相等 因此 发射塔必须在线段AB的垂直平分线上 又因为发射塔至两条高速公路m和n的距离也必须相等 因此发射塔同时也必须在角的平分线上 C 所以点C就是所求的发射塔的位置 C 举一反三 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 长深高速公路 A B L 实际问题1 在长深高速公路L 凌源段 的同侧 有两个化工厂A B 为了便于两厂的工人看病 市政府计划在公路边上修建一所医院 使得两个工厂的工人都没意见 问医院的院址应选在何处 拓展训练 思考 生活中的数学 2 如图 在直线L上求作一点P 使PA PB 实际问题2 作法 1 连结AB 2 作线段AB的垂直平分线MN 交直线l于点P 点P就是所求作的点 拓展应用 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 某区政府为了方便居民的生活 计划在三个住宅小区A B C之间修建一个购物中心 试问 该购物中心应建于何处 才能使得它到三个小区的距离相等 A B C 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 1 求作一点P 使它和已知 ABC的三个顶点距离相等 实际问题1 作法 1 作边BC的垂直平分线MN 2 作边AB的垂直平分线M N 3 MN与M N 相交于点P 点P就是所求作的点 拓展训练 结论 三角形三边的垂直平分线交于一点 这一点到三角形三个顶点的距离相等 用心想一想 马到功成 例1已知 在 ABC中 设AB BC的垂直平分线交于点P求证 P点在AC的垂直平分线上 证明 连接AP BP CP 点P在线段AB的垂直平分线上 PA PB 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 同理PB PC PA PC P点在AC的垂直平分线上 到线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 AB BC AC的垂直平分线相交于点P 1 分别作出直角三角形 锐角三角形 钝角三角形三边的垂直平分线 说明交点分别在什么位置 创新训练 锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内 直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上 钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外 畅谈收获 三种作图 折纸 过中点做垂线 尺规作图法 本节课你学会了什么 本节课你发现了什么 本节课你困惑是什么 作业 1 必做作业 1 课本 P116练习题1 2P116习题16 2第1 2 3 4题2 选做作业 青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施 使它到三所运动员公寓A B C的距离相等 若三所运动员公寓A B C的位置如图所示 请在图中