锐角三角函数之余弦正切教学设计.docx

锐角三角函数余弦正切教学设计（一）教学目标 知识与技能目标： 1、理解锐角余弦正切的意义，并能运用cosA、tanA表示直角三角形中两边的比. 2、能根据余弦正切概念正确进行计算. 过程与方法目标： 1、启发学生经过类比的方法自主探究发现余弦正切的概念，培养学生自主学习能力. 2、通过学生自我发现培养学生的自我反思能力，通过提出困惑提升学生发现问题的能力. 情感态度价值观目标： 1、在主动参与探索概念的过程中，发展学生的合情推理能力和合作交流、探究发现的意识. 2、培养学生独立思考的习惯以及使学生获得成功的体验，建立自信心.（二）教学重点、难点： 重点：理解认识余弦（cosA）正切(tanA)概念，能用余弦正切概念进行简单的计算. 难点：1、引导学生比较、分析并得出：对任意给定锐角，它的邻边与斜边的比值、对边与邻边的比值是固定值. 2、余弦正切概念的理解.突出重点、突破难点的策略先通过学生自治探究，再引导学生合作交流，配合由浅入深的练习，使学生知道对任意给定锐角，它的邻边与斜边的比值、对边与邻边的比值是固定值，而且还会运用.教学方法本节采用“自主探究合作交流归纳应用”模式.教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导.学生的学法突出探究、交流与应用. 教学设计环节（一）：复习与探究在RtABC中，C=901.锐角正弦的定义：2、当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定。此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什么？环节（二）：新知探索: 1、你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗？这样的比有多少？ 2、当锐角A确定时，A的邻边与斜边的比， A的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。方法一：从特殊到一般，仿照正弦的研究过程；方法二：根据相似三角形的性质来说明。如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的 余弦（cosine），记作cosA， 即我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的 正切（tangent），记作tanA， 即注意：cosA，tanA是一个完整的符号，它表示A的余弦、正切，记号里习惯省去角的符号“”；cosA，tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比；cosA不表示“cos”乘以“A”， tanA不表示“tan”乘以“A”概念归纳： 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数。 同样地， cosA，tanA也是A的函数。 环节（三）：新知应用 例1 如图，在RtABC中，C90， BC=6， 求cosA和tanB的值例2 如图，在RtABC中，C90，BC=2，AB=3，求A，B的正弦、余弦、正切值 延伸：由上面的计算，你能猜想A，B的正弦、余弦值有什么规律吗？结论：一个锐角的正弦等于它余角的余弦，或一个锐角的余弦等于它余角的正弦环节四：过关训练65页练习1，2补充练习 1、在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.D2、如图所示，在ABC中，ACB90，AC=12，AB=13，BCM=BAC，