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新人教版八年级 上 第十一章三角形 11 2 1三角形的内角 伊宁市第十九中学王瑞 二弟的困惑 你有什么办法可以验证呢 实践操作 猜想 三角形三个内角的和是180 已知 ABC 求证 A B C 180 命题的正确性还要严密的推理证明想一想 如何证明呢 定理 三角形三个内角的和是180 在这里 为了证明的需要 在原来的图形上添画的线叫做辅助线 在平面几何里 辅助线通常画成虚线 为了证明三个角的和为1800 转化为一个平角或同旁内角互补 这种转化思想是数学中的常用方法 注意 三角形的内角和等于1800 三角形内角和定理 1 在 ABC中 A 35 B 43 则 C 2 在 ABC中 A B C 2 3 4则 A B C 3 一个三角形中最多有个直角 为什么 4 一个三角形中最多有个钝角 为什么 5 一个三角形中至少有个锐角 为什么 6 任意一个三角形中 最大的一个角的度数至少为 102 80 60 40 60 2 1 1 巩固练习 一 填空 2 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片 现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃 那么最省事的办法是 A 带 去 B 带 去 C 带 去 D 带 和 去 C 巩固练习 3 ABC中 若 A B C 则 ABC是 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等腰三角形 二 选择 B 例1如图 在 ABC中 BAC 40 B 75 AD是 ABC的角平分线 求 ADB的度数 运用新知 例2 如图 C岛在A岛的北偏东50 方向 B岛在A岛的北偏东80 方向 C岛在B岛的北偏西40 方向 从B岛看A C两岛的视角 ABC是多少度 从C岛看A B两岛的视角 ACB呢 运用新知 B 1 2 50 40 解 过点C画CF AD 1 DAC 50 F CF AD 又AD BE CF BE 2 CBE 40 ACB 1 2 50 40 90 在 ABC中 ABC和 ACB的角平分线相交于点O 若 A 70 求 BOC的度数 巩固练习 三 解答题 这节课你有哪些收获 数学是一门演绎的学问 从一组公设 经过逻辑的推理 获得结论 陈省身 谢谢聆听指导 拓展练习 AB
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