《达朗伯原理》PPT课件.ppt

2008 7 16 1 达朗伯原理 2008 7 16 2 14 1惯性力的概念 达朗伯原理 14 3刚体惯性力系的简化 14 4定轴转动刚体的轴承动反力 静平衡与动平衡的概念 14 5达朗伯原理的应用 第十四章达朗伯原理 2008 7 16 3 14 1惯性力的概念 质点的达朗伯原理 人用手推车 动力学 定义 质点惯性力加速运动的质点 对迫使其产生加速运动的物体的惯性反抗的总和 一 惯性力的概念 2008 7 16 4 动力学 质点惯性力不是作用在质点上的真实力 可以理解成是质点对施力体反作用力的合力 2008 7 16 5 动力学 非自由质点M 质量m 受主动力 约束反力 合力 质点的达朗伯原理 二 质点的达朗伯原理 2008 7 16 6 动力学 例 1 列车在水平轨道上行驶 车厢内悬挂一单摆 当车厢向右作匀加速运动时 单摆左偏角度 相对于车厢静止 求车厢的加速度 2008 7 16 7 动力学 选单摆的摆锤为研究对象虚加惯性力 角随着加速度的变化而变化 当不变时 角也不变 只要测出 角 就能知道列车的加速度 摆式加速计的原理 解 由动静法 有 解得 2008 7 16 8 动力学 14 2质点系的达朗伯原理 注意到 将质点系受力按内力 外力划分 则 2008 7 16 9 动力学 一 刚体作平动 向质心C简化 刚体平动时惯性力系合成为一过质心的合惯性力 14 3刚体惯性力系的简化 2008 7 16 10 动力学 2008 7 16 11 动力学 空间惯性力系 平面惯性力系 质量对称面 O为转轴z与质量对称平面的交点 向O点简化 主矢 主矩 二 定轴转动刚体 O 直线i 平动 过Mi点 2008 7 16 12 动力学 作用在C点 作用在O点 2008 7 16 13 动力学 讨论 刚体作匀速转动 转轴不通过质点C 2008 7 16 14 动力学 讨论 转轴过质点C 但 0 惯性力偶 与 反向 2008 7 16 15 动力学 讨论 2008 7 16 16 动力学 刚体平面运动可分解为随基点 质点C 的平动 绕通过质心轴的转动 作用于质心 三 刚体作平面运动 2008 7 16 17 动力学 2008 7 16 18 动力学 对于平面运动刚体 由动静法可列出如下三个方程 实质上 2008 7 16 19 例 3P330电动绞车安装在梁上 梁的两搁在支座上 绞车与梁合 重P 如图所示 绞盘与电机转子固结在一起 转动惯量为 J 绞车以加速度a提升重物 已知重物质量为m 绞盘半径为R 求由于加速度提升重物而对支座A B的附加压力 2008 7 16 20 解 2008 7 16 21 解得 2008 7 16 22 由于加速度提升重物而对支座A B的附加压力等于附加动反力分别为 2008 7 16 23 动力学 静平衡 刚体转轴过质心 则刚体在仅受重力而不受其它主动力时 不论位置如何 总能平衡 动平衡 转动为中心惯性主轴时 转动时不产生附加动反力 二 静平衡与动平衡的概念 2008 7 16 24 惯性力平衡 不产生附加动反力 轴承动反力的概念 由于机构运动而附加的约束反力 不考虑连杆的质量 2008 7 16 25 偏心引起的附加动反力 2008 7 16 26 偏角引起的附加动反力 偏角q很小时 2008 7 16 27 附加动反力产生的原因 避免出现轴承动反力的条件 1 质心偏离转轴 2 对称面法线 惯性主轴 与转轴之间产生偏角 一般地 对于绕定轴转动的刚体来说 质心偏离转轴或者转轴非刚体的惯性主轴时 刚体上的惯性力系不能形成平衡力系 会产生轴承上的附加动反力 刚体定轴转动的转轴是通过质心的惯性主轴 即中心惯性主轴 2008 7 16 28 动力学 例 4 质量不计的刚轴以角速度 匀速转动 其上固结着两个质量均为m的小球A和B 指出在图示各种情况下 哪些是静平衡的 哪些是动平衡的 静平衡 b d 动平衡 a 2008 7 16 29 动力学 动平衡的刚体 一定是静平衡的 反过来 静平衡的刚体 不一定是动平衡的 2008 7 16 30 动力学 例 6 P338质量为m1和m2的两重物 分别挂在两条绳子上 绳又分别绕在半径为r1和r2并装在同一轴的两鼓轮上 已知两鼓轮对于转轴O的转动惯量为J 系统在重力作用下发生运动 求鼓轮的角加速度 取系统为研究对象 解 方法1用达朗伯原理求解 2008 7 16 31 动力学 虚加惯性力和惯性力偶 由动静法 列补充方程 代入上式得 2008 7 16 32 动力学 方法2用动量矩定理求解 根据动量矩定理 取系统为研究对象 2008 7 16 33 动力学 取系统为研究对象 任一瞬时系统的 两边除以dt 并求导数 得 方法3用动能定理求解 2008 7 16 34 例 7P340 已知曲柄OA r 质量m 匀角速度w转动 连杆AB 2r 质量2m 滑块B质量m 受阻力F作用 求主动力偶MO 解 运动分析及惯性力计算 速度分析 加速度分析 2008 7 16 35 1 受力分析 惯性力计算 2008 7 16 36 结论与讨论 刚体惯性力系的简化结果 刚体惯性力系的主矢与刚体运动形式无关 1 平移 2 定轴转动 3 平面运动 2008 7 16 37 惯性力系的主矩 惯性力系的主矩与刚体的运动形式有关 1 平移 结论与讨论 刚体惯性力系的简化结果 2 定轴转动 3 平面运动 2008 7 16 38 本章小结 1 质点的惯性力定义为 2 质点的达朗伯原理 质点上的主动力 约束力及假想的惯性力构成平衡力系 如果在质系的每个质点上都加上假想的惯性力 则质系处于平衡 这就是质系的达朗伯