12.1.2平面直角坐标系1.ppt

12 1 2平面直角坐标系 数轴上的点可以用一个数来表示 这个数也叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为 3 点B在数轴上的坐标为6 反过来 知道数轴上一个点的坐标 这个的点在数轴上的位置也就确定了 A B O C 如何表示直线上点的位置呢 小红 小明 小强 小红 小明 小强 如何表示平面上点的位置 思考 类似于利用数轴表示直线上点的位置 能不能找到一种办法来表示平面内的点的位置呢 如何表示平面上点的位置 小红 小强 小明 平面直角坐标系 笛卡尔 法国著名哲学家 数学家 1596年出生于法国拉镇 法国巴黎普瓦捷大学毕业 获法律学位 数学方面的主要成就 哲学专著 方法论 一书中的 几何学 第一次将x看作点的横坐标 把y看作是点的纵坐标 将平面内的点与一种坐标对应起来 你知道吗 你知道吗 在1637年 法国数学家 解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发 地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的 这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线 所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴 其中水平的数轴叫x轴 或横轴 取向右为正方向 铅直的数轴叫y轴 或纵轴 取向上为正方向 它们的交点是原点 这个平面叫坐标平面 原点 x轴或横轴 y轴或纵轴 两条数轴 互相垂直 公共原点组成平面直角坐标系 通常取向上 向右为正方向 单位长度一般取相同的 平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 X O 选择 下面四个图形中 是平面直角坐标系的是 X X Y A D A A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对 4 2 就叫做A的坐标 B 4 1 记作 4 2 如何确定一点的坐标 B C A E D 2 3 3 2 2 1 4 3 1 2 例1 说出图中A B C D E各点的坐标 O x y 3 2 101234 P 4321 如何根据一点坐标确定点的位置 点P就是所求作的点 1 2 3 4 请找出P 4 2 的位置 B A D C 例2 在直角坐标系中 描出下列各点 A 4 3 B 2 3 C 4 1 D 2 2 找点 与 报坐标 比赛 一位同学报坐标 另一位同学指出相应点的位置 一位同学指点 另一位同学报出相应点的坐标 看谁既快又正确 比一比 O 试写出平面直角坐标系中A B C D E F G各点的坐标 x y 3 2 1123 321 1 2 3 A B C D E F A 2 3 B 3 2 C 2 1 D 1 2 E 2 5 0 F 0 0 5 G 0 0 根据以上写出的坐标请探究以下问题 1 不同的点写出的坐标相同吗 2 横坐标 或纵坐标 为正数的点有什么规律 负数呢 零呢 3 各象限及各坐标轴上的点 坐标又有什么规律 G y 横坐标为零 x 纵坐标为零 B 0 b x y o 4321 1 2 3 4 1234 4 3 2 1 A a 0 第一象限内的点的坐标的符号 第二象限内的点的坐标的符号 第三象限内的点的坐标的符号 第四象限内的点的坐标的符号 想一想 各象限内的点的坐标的符号 x y 任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0 记作P a 0 原点的坐标是 0 0 任何一个在y轴上的点的横坐标为0 记作P 0 b 0 填一填 想一想 根据前面的结论 你能说出以下各点所在的象限或坐标轴吗 A 3 2 B 0 2 C 3 2 D 3 0 E 1 5 3 5 F 2 3 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 小结 这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念 探究了坐标平面内点的坐标特点 坐标平面内的点与有序数对是一一对应的 体现了数形结合的数学思想方法 这节课你有哪些收获 第一象限内的点的坐标的符号 第二象限内的点的坐标的符号 第三象限内的点的坐标的符号 第四象限内的点的坐标的符号 点的坐标的符号规律 x y 任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0 记作P a 0 原点的坐标是 0 0 任何一个在y轴上的点的横坐标都为0 记作P 0 b 0 反馈验收 3 若点N a 5 a 2 在y轴上 则点N的坐标为 1 若点P在第二象限 它的横坐标与纵坐标的和为1 点P的坐标是 只要写出一个即可 2 若点N a b 中的ab 0 则N点在 0 7 2 3 坐标轴上 4 点位于轴左方 距轴3个单位长 则点的坐标可能是 A 3 B C D 5 直角坐标系中 点P x y 在第二象限 且P到x轴 y轴距离分别为 则点P坐标为 A 3 7 B 7 3 C 3 7 D 7 3 B B B 6 点A 2 5 到x轴的距离为 到y轴的距离为 5 2 7 如果点P a 5 a 2 在x轴上 那么P点的坐标为 反馈验收 8 若点P m 3 m 在第一象限 则m应满足的条件是 A m3C 03 9 若点P a b 在第