高中数学 1.1.1 四种命题课件 苏教版选修11 .ppt

一 填空题 每题4分 共24分 1 下列命题 若xy 1 则x y互为倒数 四条边相等的四边形是正方形 平行四边形是梯形 实数的平方是非负数 其中真命题的序号是 解析 是真命题 四条边相等的四边形也可以是菱形 平行四边形不是梯形 答案 2 2010 天津高考 命题 若f x 是奇函数 则f x 是奇函数 的否命题是 解析 其否命题为 若f x 不是奇函数 则f x 不是奇函数 答案 若f x 不是奇函数 则f x 不是奇函数 3 下列命题中 真命题是 若则 若m n n 则 函数y sinx x 0 2 是周期函数 若直线l与m异面 m与n异面 则l与n异面 解析 是真命题 中若m n n 则n m 故是假命题 中 周期函数的定义域应为r 故函数y sinx x 0 2 不是周期函数 是假命题 中l与m异面 m与n异面 则l与n可能异面 也可能平行或相交 故是假命题 答案 4 原命题 设a b c r 若ac2 bc2 则a b 及其逆命题 否命题 逆否命题中真命题共有 个 解析 原命题为真命题 所以逆否命题也是真命题 逆命题为 若a b 则ac2 bc2 当c 0时 此命题是假命题 所以否命题也是假命题 答案 2 5 命题 各位数字之和是3的倍数的正整数 可以被3整除 的逆否命题是 逆命题是 否命题是 解析 原命题的条件为 一个正整数各位数字之和是3的倍数 结论是 这个数可以被3整除 答案 不能被3整除的正整数 其各位数字之和不是3的倍数 能被3整除的正整数 它的各位数字之和是3的倍数 各位数字之和不是3的倍数的正整数 不能被3整除 6 2010 漳州高二检测 命题 若x2 1 则 1 x 1 的逆否命题是 解析 其逆否命题是 若x 1或x 1 则x2 1 答案 若x 1或x 1 则x2 1 二 解答题 每题8分 共16分 7 2010 淮安高二检测 分别写出命题 若a 0且b 0 则ab 0 的逆命题 否命题 逆否命题 并判断它们的真假 解题提示 或 的否定是 且 且 的否定是 或 解析 逆命题 若ab 0 则a 0且b 0 假命题 否命题 若a 0或b 0 则ab 0 假命题逆否命题 若ab 0 则a 0或b 0 真命题 8 已知奇函数f x 在r上是增函数 若f a f b 0 求证 a b 0 证明 原命题的逆否命题是 已知奇函数f x 在r上是增函数 若a b 0 则f a f b 0 下面证明 a b 0 a b f x 是增函数 且是奇函数 f a f b 即f a f b f a f b 0 原命题的逆否命题为真命题 原命题为真命题 9 10分 a b c为三个人 命题a 如果b的年龄不是最大 那么a的年龄最小 和命题b 如果c的年龄不是最小 那么a的年龄最大 都是真命题 则a b c的年龄的大小顺序是否能确定 请说明理由 解析 显然命题a和b的原命题的结论是矛盾的 因此我们应该从它的逆否命题来看 由命题a可知 b不是最大时 则a是最小 c最大 即c b a 而它的逆否命题也为真 即 a不是最小 则b是最大 为真 即b a c