12.1 全等三角形.1 全等三角形（改）.ppt

新人教版 八年级上册 第十二章 全等三角形 12 1 全等三角形 1 观察下列图案 指出这些图案中中形状与大小相同的图形 同一张底片洗出的照片是能够完全重合的 1 2 3 每组的两个图形有什么特点 观察 重合 能够完全重合的两个图形叫做 全等形 形状相同 大小相同 注 全等图形的特征 全等图形的形状和大小都相同 全等形包括规则图形和不规则图形全等 看一看 观察下面两组图形 它们是不是全等图形 为什么 与同伴进行交流 1 2 如果两个图形全等 它们的形状 大小一定相等 平移 2 观察各图中图形变化前后 两个图形是否全等 思考 翻折 旋转 图 1 图 3 图 2 一个图形经过平移 翻折 旋转后 位置变化了 但 和 都没有改变 即平移 翻折 旋转前后的图形 形状 大小 全等 根据刚才的图形回答 3 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 记作 ABC DEF读作 ABC全等于 DEF 用符号表示出这两个全等三角形 ABC与 DEF是全等的 A B C D E F 互相重合的边叫做对应边 互相重合的顶点叫做对应顶点 AB与DE BC与EF AC与DF 互相重合的角叫做对应角 A与 D B与 E C与 F 4 对应元素 注 书写全等时对应顶点的字母写在对应的位置上 如图 1 A D C E B F 图 1 图 3 图 2 ABC DEF其中点A和 点B和 点C和是对应顶点 AB和 BC和 AC和是对应边 A和 B和 C和是对应角 点F 点E 点D DF EF DE E D F 你能否直接从记作 ABC DEF中判断出所有的对应顶点 对应边和对应角 小试牛刀 ABC DEF 对应边大小有什么关系 对应角呢 全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等 5 全等三角形的性质 ABC DEF AB DE BC EF AC DF 全等三角形的对应边相等 A D B E C F 全等三角形的对应角相等 数学语言表述 例 如图 OCA OBD C和B A和D是对应顶点 说出这两个三角形中相等的边和角 填一填 AB DF AC DE BC EF A D B F ACB DEF 问题 ABC通过怎样的变化得到 DFE 练习巩固 如图 ABC DCB其中的对应边 与 与 与 对应角 与 与 与 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 全等三角形的性质 全等三角形的对应角相等 全等三角形的对应边相等 课堂小结 作业习题12 1 下课 A B C D E F ABC DEF AB DE BC EF AC DF A D B E C F A B C D ABC ABD AB AB BC BD AC AD BAC BAD ABC ABD C D 规律一 有公共边的 公共边是对应边 A C O D B AOC BOD AO BO AC BD OC OD A B C D AOC BOD 规律二 有对顶角的 对顶角是对应角 A B C D E ABC ADE AB AD AC AE BC DE A A B D ACB AED 规律三 有公共角的 公共角是对应角 A B C D E ABC DEC AB DE AC DC BC EC A D B E ACB DCE 规律四 一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边 ABC FDE AB FD AC FE BC DE A F B D ACB FED 规律五 一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角 如图 EFG NMH F和 M是对应角 1 平行 2 相等 1 FG与MH平行吗 为什么 2 判断线段EH与NG的大小关系 并说明理由 1 写出其他的对应边和对应角 2 求线段MN及线段HG的长度 1 如图 矩形ABCD沿AM折叠 使D点落在BC上的N点处 如果AD 7cm DM 5cm DAM 39 则AN cm NM cm NAB 7cm 5cm 39 7 5 12 2 如果 ABC ADC AB AD B 70 BC 3cm 那么 D DC cm 70 3 3 如果 ABC DEF 且 ABC的周长为100cm A B分别与D E对应 AB 30cm DF 25cm 则BC的长为 A 45cmB 55cmC 30cmD 25cm A 找一找 请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1 ABE ACF 对应角是 A和 A ABE和 ACF AEB和 AFC 对应边是AB和AC AE和AF BE和CF 2 BCE CBF 对应角是 BCE和 CBF BEC和 CFB CBE和 BCF 对应边是 CB和BC CE和BF CF和BE 3 BOF COE 对应角是 BOF和 COE BFO和 CEO FOB和 EOC 对应边是 OF和OE OB和OC BF和CE 填一填 AC BD MC MD AM BM A B C D AMC BMD AMC BMD 小结 寻找对应元素的规律 1 有公共边的 公共边是对应边 2 有公共角的 公共角是对应角 3 有对顶角的 对顶角是对应角 4 两个全等三角形最大的边是对应边 最小的边是对应边 5 两个全等三角形最大的角是对应角 最小的角是对应角 思考一