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文档简介

集合的含义 第一课时 2014 9 11 集合的含义 了解康托尔 德国数学家 集合论的创始者 1845年3月3日生于圣彼得堡 今苏联列宁格勒 1918年1月6日病逝于哈雷 学习目标 1 了解集合的含义以及集合中元素的确定性 互异性与无序性 2 掌握元素与集合之间的属于关系并能用符号表示 3 掌握常用数集及其专用符号 学会使用集合语言叙述数学问题 数集自然数的集合 有理数的集合 不等式x 7 3的解的集合 初中学习了哪些集合的实例 点集圆 到一个定点的距离等于定长的点的集合 线段的垂直平分线 到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合 等等 一般地 我们把研究对象统称为元素 把一些元素组成的总体叫做集合 简称为集 集合的概念 集合元素具有以下三个特征 确定性 给定的集合 它的元素必须是确定的 也就是说给定一个集合 那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了 互异性 一个给定的集合中的元素是互不相同的 即集合中的元素不能相同 无序性 集合中的元素是无先后顺序的 即集合里的任何两个元素可以交换位置 这些性质都是从概念中得到的 概念是知识的生长点 思维的发源地 判断以下元素的全体是否组成集合 并说明理由 1 大于3小于11的偶数 2 我国的小河流 由于集合是一些确定对象的集体 因此可以看成整体 通常用大写字母A B C等表示集合 而用小写字母a b c等表示集合中的元素 元素与集合的关系有两种 如果a是集A的元素 记作 如果a不是集A的元素 记作 例如 用A表示 1 20以内所有的质数 组成的集合 则有3 A 4 A 等等 元素与集合的关系 常用的数集 课堂练习P5第1题 判断0与N N Z的关系
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