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文档简介

第2课时鸽群问题 2 R 六年级下册 新课导入 一天晚上 毛毛房间的电灯突然坏了 伸手不见五指 这时他又要出去 于是他就摸床底下的袜子 他有蓝 白 灰色的袜子各一双 由于他平时做事随便 袜子乱丢 在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的 毛毛想拿最少数目的袜子出去 在外面借街灯配成相同颜色的一双 你们知道最少拿几只袜子出去吗 这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题 推进新课 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个同色的 最少要摸出几个球 如果这位同学再摸一个 可能是什么颜色的 要想这位同学摸出的球 一定有2个同色的 最少要摸出几个球 请学生独立思考后 先在小组内交流自己的想法 验证各自的猜想 1 摸2个球可能出现的情况 1红1蓝 2红 2蓝 2 摸3个球可能出现的情况 2红1蓝 2蓝1红 3红 3蓝 3 摸4个球可能出现的情况 2红2蓝 1红3蓝 1蓝3红 4红 4蓝4 摸5个球可能出现的情况 4红1蓝 3蓝2红 3红2蓝 4蓝1红 5红 5蓝 通过验证 说说你们得出什么结论 小结 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 想要摸出的球一定有2个同色的 最少要摸3个球 因为一共有红 蓝两种颜色的球 可以把两种 颜色 看成两个 鸽巢 同色 就意味着 同一个鸽巢 这样 把 摸球问题 转化 鸽巢问题 即 只要分的物体个数比鸽巢多 就能保证有一个鸽巢至少有两个球 从最特殊的情况想起 假设两种颜色的球各拿了1个 也就是在两个鸽巢里各拿了一个球 不管从哪个鸽巢里再拿一个球 都有两个球是同色 假设最少摸a个球 即 a 2 1 b 当b 1时 a就最小 所以一次至少应拿出1 2 1 3个球 就能保证有两个球同色 结论 要保证摸出有两个同色的球 摸出的数量至少要比颜色种数多一 随堂演练 给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝 黄两种颜色 不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同 为什么 思路提示 这是抽屉原理 或称鸽巢原理 的题 原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里 则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体 原理2 把多于mn个的物体放到n个抽屉里 则至少有一个抽屉里有m 1个或多于m 1个的物体 规范解答因为正方体有6个面 而现在只有2种颜色 平均一种颜色要用到6 2 3 面 所以不论怎么涂至少有3个面的颜色相同 规律方法 解答抽屉原理的题目 常用的方法有列举法 分解法 假设法 反证法 等 课堂小结 本节课你有
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