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12.1.1平方根1 教学目的：、了解平方根、算术平方根、开平方的定义。 、会求一个数的平方根知识技能目标教学重点与难点通过实际问题的研究，认识平方根；正确区分平方根与算术平方根的关系；课前预习问题1 要剪出一块面积为25 cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2 已知圆的面积是16cm2，求圆的半径长 学生展示问题1解 设正方形纸片的边长为xcm，依题意有：x225，求出满足x225的x值，就可得正方形纸片的边长因5225，(-5)225，故满足x225的x的值可以是5，也可以是5，但正方形边长只能取正值所以x5答 正方形纸片的边长为5cm这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25问题2解 设圆的半径为R cm，依题意有：R2=16，即R2=16，求出满足R216的R的值即可求出圆的半径因4216，(4)216，故满足R216的R的值为4或4，但圆的半径只能取正值所以数R4答 圆的半径为4cm这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于16刚才具体的二个例子，从数学意义上都是要解决这样一个共同的问题：已知某数的平方，要求这个数用式子来表示就是如果x2a，求x的值 3. 填空 3= ，（3）= ，（ ）=9 ）= ，（）= ，（ ）= 0.2= ，（0.2）= ，（ ）=0.04 0= ， （ ）=0 质疑解难）如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的 。就是说，如果x=a，那么 叫做 的平方根。例：3=，则是的平方根；（3）=，是的平方根；的平方根是 。 ）正数有个平方根，有个平方根，是，负数 平方根。 ）正数的平方根，叫做的；记作。读作：；另一个平方根是它的数，即。因此，的平方根可以记为，称为。 ）叫做开平方。 课堂练习 1、填表的平方根算术平方根811.69490.01210000 2、如果x=a，那么 叫做 平方根；其中x可以为 数，a为 数。 3、0的平方根有 个，是 ，0的算术平方根是 。 4、的平方根是 ，算术平方根是。 当堂检测 一 、判断，错误的请改正 1、的平方根是 （ ） 改正 2、是的平方根 （ ）改正 3、9的平方根是3 （ ）改正 4、49的平方根是7 （ ）改正 5、（2）的平方根是 （ ） 改正 6、 （ ）改正 二、求下列各数的平方根1、2、0.09三、求下列各式中的x：1）x2=25 2）x2）3.(1)在哪两个数之间?交流反思1.一般地，如果a，那么叫做a的平方根(也叫a的二次方根)当a0时，a有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根2.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方和开平方运算有区别又有联系区别在于，平方运算中，已知的是底数和指数，求的是幂；而在开平方运算中，已知的是指数和幂，求的是底数在平方运算中的底数可以是任意数，平方的结果是唯一的；在开平方运算中，被开方数必须是非负数，开平方的
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