（试题 试卷 真题）数学：5.4《我变胖了》课件（北师大版七年级上）

5 4我变胖了 课前复习 长方形的周l 面积S 2 a b ab 长方体体积V abc 正方形的周l 面积S 4a a2 正方体体积V a3 圆的周长l 面积S 圆柱体体积V 解 设锻压后圆柱的高为X厘米 填写下表 5厘米 10厘米 36厘米 X厘米 等量关系 锻压前的体积 锻压后的体积 例1 将一个底面直径是10厘米 高为36厘米的 瘦长 形圆柱锻压成底面直径是20厘米的 矮胖 形圆柱 高变成了多少 根据等量关系 列出方程 解方程得 X 9 因此 高变成了厘米 9 例 小明有一个问题想不明白 他要用一根长为10米的铁线围成一个长方形 使得该长方形的长比宽多1 4米 此时长方形的长 宽各是多少米呢 面积是多少 小明的困惑 解 设长方形的宽为X米 则它的长为米 根据题意 得 X 1 4 X 2 10 解得 X 1 8 长 1 8 1 4 3 2 此时长方形的长为3 2米 宽为1 8米 面积是5 76平方米 等量关系 长 宽 2 周长 X 1 4 面积 3 2 1 8 5 76 小明的练习 你也来做一做 1 小明又想用这10米长铁线围成一个长方形 1 使长方形的长比宽多0 8米 此时长方形的长 宽各为多少米 它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比 面积有什么变化 解 1 设长方形的宽为x米 则它的长为 x 0 8 米 根据题意 得 X 0 8 X 2 10 解得 x 2 1 长 2 1 0 8 2 9 面积 2 9 2 1 6 09 米2 此时长方形的长为2 9米 宽为2 1米 面积为6 09平方米 此时长方形的面积比第一次围成的面积增大6 09 5 76 0 33 平方米 2 若使长方形的长和宽相等 即围成一个正方形 此时正方形的边长是多少米 围成的面积与第二次围成的面积相比 又有什么变化 X X 2 10 解得 x 2 5 面积 2 5 2 5 6 25 米2 解 2 设正方形的边长为x米 根据题意 得 面积增大 6 25 6 09 0 16 平方米 同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢 此时正方形边长为2 5米 面积为6 25平方米 比第二次的面积增大0 16平方米 面积 1 8 3 2 5 76 面积 2 9 2 1 6 09 面积 2 5 2 5 6 25 围成正方形时面积最大 小知识 知道吗 例 练习 1 练习 2 2 小明要考考你了 你一定能做的 小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚 使长比宽大4米 问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢 铁线 墙面 x X 4 思考 讨论 试一试 若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚 使长比宽大5米 但在宽的一边有一扇1米宽的门 那么 请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢 门 墙面 铁线 你自己来尝试 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物 小影将梯形下底的钉子去掉 并将这条彩绳钉成一个长方形 那么 小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米 10 10 10 10 6 6 分析 等量关系是变形前后周长相等 解 设长方形的长是x厘米 则 解得 因此 小影所钉长方形的长是16厘米 宽是10厘米 开拓思维 把一块长 宽 高分别为5cm 3cm 3cm的长方体木块 浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中 盛有水 水面将增高多少 不外溢 相等关系 水面增高体积 长方体体积 解 设水面增高x厘米 则解得因此 水面增高约为0 9厘米 讨论题 在一个底面直径为3cm 高为22cm的量筒内装满水 再将筒内的水到入底面直径为7cm 高为9cm的烧杯内 能否完全装下 若装不下 筒内水还剩多高 若能装下 求杯内水面的高度 若将烧杯中装满水到入量筒中 能否装下 若装不下 杯内还剩水多高 答案