课题：一元二次方程 【学习目标】.doc

第二十一章一元二次方程课题：一元二次方程【学习目标】1使学生理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程化成一般式，正确识别二次项系数、一次项系数和常数项2会判断一个数是否是一元二次方程的根3经历由实际问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，让学生体会到方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型【学习重点】理解一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式【学习难点】在一元二次方程化成一般形式后，如何确定一次项和常数项情景导入生成问题旧知回顾：1你能举例说出一元一次方程的概念吗？解：如201615x2017这样只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等式两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程2下列是一元一次方程的是：x12x1；x3；4x3y1；x2x(x1)0自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P1P3思考前的内容，完成下面的内容：教材最开始给出的方程是：x22x40问题1列出的方程是：x275x3500问题2列出的方程是：x2x56归纳：生活中的实际问题，我们可以根据数量关系列方程范例：根据下面的问题列方程：有一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？分析：设宽为x米，则列方程，得x(x10)900整理得x210x9000【合作探究】解答下列问题如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒设剪去的正方形的边长为x cm，则长方体纸盒的底面的长为(92x)cm，宽为(52x)cm，可列出关于x的方程为(92x)(52x)12，化简得4x228x330【自主探究】阅读教材P3，完成下面的内容：思考：下列方程有什么共同点？x22x40；x275x3500；x2x56.归纳：这些方程的两边都是整式，方程中只含有一个未知数，未知数的最高次数是2这样的方程叫一元二次方程【合作探究】范例：下列选项中是一元二次方程的是(D)A2x2x3 B.2C(x1)(x2)x2 D(t1)22t(t1)【自主探究】阅读教材P3，完成下面的内容：一元二次方程的一般形式：ax2bxc0(a0)，使方程左右两边相等的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也是一元二次方程的根范例1：将一元二次方程3x(x1)5(x2)化为一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项解：去括号，得3x23x5x10.移项，合并同类项得：3x28x100.其中二次项系数为3，一次项系数为8，常数项为10.范例2：下面哪些数是方程2x210x120的根？填空3，24，3，2，1，0，1，2，3，4.【合作探究】仿例：若1是方程ax2bxc0的一个根，则abc0交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一根据具体问题中的数量关系列出方程知识模块二一元二次方程的概念知识模块三一元二次方程的一般形式和根的判断当堂检测达成目标【当堂检测】1关于x的方程ax23x30是一元二次方程，则a的取值范围是(B)Aa0 Ba0 Ca1 Da02一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为5，则这个一元二次方程是2x23x503小明用30厘米的铁丝围成一斜边长等于13厘米的直角三角形，设该直角三角形的一直角边长x厘米，则另一直角边长(17x)厘米列方程得x2(17x)2132