（试题 试卷 真题）数学：5.7《利用三角形全等测距离》课件（北师大版七年级下）_第1页
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文档简介

5 6利用三角形全等测距离 请你在下列各图中 以最快的速度画出一个三角形 使它与 ABC全等 比比看谁快 动手画一画 A B C A C B 小明在上周末游览风景区时 看到了一个美丽的池塘 他想知道最远两点A B之间的距离 但是他没有船 不能直接去测 手里只有一根绳子和一把尺子 他怎样才能测出A B之间的距离呢 把你的设计方案在图上画出来 并与你的同伴交流你的方案 看看谁是方案更便捷 A B A B间有多远呢 想一想 A B C E D 在能够到达A B的空地上取一适当点C 连接AC 并延长AC到D 使CD AC 连接BC 并延长BC到E 使CE BC 连接ED 则只要测出ED的长就可以知道AB的长了 理由如下 在 ACB与 DCE中 BCA ECD AC CD BC CE 全等三角形的对应边相等 在抗日战争期间 为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡 需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离 由于没有任何测量工具 我八路军战士为此绞尽脑汁 这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法 为成功炸毁碉堡立了一功 议一议 这位聪明的八路军战士的方法如下 战士面向碉堡的方向站好 然后调整帽子 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他转过一个角度 保持刚才的姿势 这时视线落在了自己所在岸的某一点上 接着 他用步测的办法量出自己与那个点的距离 这个距离就是他与碉堡的距离 A C B D 你觉得他测得的距离准确吗 说明其中的理由 A C B D 理由 在 ACB与 ACD中 BAC DAC AC AC 公共边 ACB ACD 90 全等三角形的对应边相等 鸽子距离地面有多高呢 A D E 你会测量 F O G 如图要测量河两岸相对的两点A B的距离 先在AB的垂线BF上取两点C D 使CD BC 再定出BF的垂线DE 可以证明 EDC ABC 得ED AB 因此 测得ED的长就是AB的长 判定 EDC ABC的理由是 A SSSB ASAC AASD SAS B 做一做 比比看谁的速度快 2 如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳 只要测出CD的 就知道AB 问 在卡钳的设计中 AO BO CO DO应满足下列的哪个条件 A AO COB BO DOC AC BDD AO CO且BO DO D 3 如图是挂在墙上的一面大镜子 上面有两点A B 小明想知道A B两点之间的距离 但镜子挂得太高 无法直接测量 旁边又没有梯子 只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺 小明做了如下操作 在他够的着的圆上找到一点C 接下去小明却忘了应该怎么做 你能帮助他完成吗 A B E D C 本节课我们学习了利用全等三角形的性质测 还学会了把生活中实际问题转化为几何问题 在测量的过程中 要注意利用已有的条件和选择适当的 测量方法越越
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