社坡一中杨坤文教案.doc

第七届桂平市中学信息技术与学科教学整合现场教学评比活动教学设计人教版九年级上册第二十二章一元二次方程22.2降次解一元二次方程22.2.2 公式法桂平市社坡镇一中 杨坤文一、教学目标设计1进一步熟悉配方法、直接开平方法，掌握用公式法解一元二次方程；2经历求根公式的发现和探究过程，提高学生观察能力、分析能力以及逻辑思维能力；3渗透化归思想,领悟配方法，感受数学的内在美，培养辩证唯物主义观点。二、教材内容及重点、难点分析教学重点：知识层面:公式的推导和用公式法解一元二次方程;能力层面:以求根公式的发现和探究为载体,渗透化归的数学思想方法.（通过变式训练，让学生由浅入深，由易到难，也让学生解决问题的能力提高，在讲完例题的基础上，将更多的时间留给学生，这样学生感觉到成功的机会增加，同时学生在学习中相互交流，相互学习，共同提高。从而突出重点）教学难点：掌握求根公式的推导过程。（让学生先用配方法解一元二次方程，通过质疑猜想类比探索归纳总结出公式法。从而突破重点）三、教学对象分析（学生特点及相应对策，学法研究）学情分析：本节是在学生已经掌握了配方法解一元二次方程的基础上，从问题入手，推导求根公式，并能用公式法解简单系数的一元二次方程。如果学生基础较好,对求根公式作进一步深化,并综合运用了配方法,使不同层次的学生都有不同提高. 学法引导 1、教学方法：指导探究发现法2、学生学法：质疑探究发现法四、教学策略及教法设计教法设计质疑猜想类比探索归纳应用五、教学媒体设计：运用多媒体课件教学，整节课都用六、教学过程设计与分析（一） 创设情境，导入新课： 前面我们己学习了用配方法解一元二次方程，想不想再探索一种比配方法更简单，更直接的方法？ 大家一定想，那么这节课我们一同来研究。 数学是一种逻辑性较强的科目，并且有时计算量较大，如果能简化计算，那是我们所期望的，逐步激发学生的学习欲望。 教师；下面我们先用配方法解一元二次方程(课件显示）2x2-9x+8=0 总结用配方法解一元二次方程的步骤（多媒体课件显示）（1）移项； （2）化二次项系数为1； （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为（x+m）2=n的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解教师：通过以上四个方程的求解，你能试着猜想一下上述问题的求解的一般规律吗？ 学生：独立思考 规律的探索与猜想不仅要体现数学知识的应用，而且要注重在观察实践中抽象出规律。 （二）新知探索1.推导公式:（多媒体课件显示)教师：作进一步引导，如果每一个一元二次方程都通过配方法解，那么计算就较繁杂，针对于一般的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0） 能否也用配方法导出一般求解模式呢？动手试一试。 学生：动手亲自解方程ax2+bx+c=0（a0）找一名同学板演。 教师：巡视，作个别点评，辅导。 教师：现在我们大家共同观察黑板上的探索过程 x2+bx+c=0（a0）ax2+bx=-c教师：这是配方法中的哪一个过程 学生:移项x2+x=-教师：这是配方法中的哪一个过程学生：将二次项的系数化为1x2+x+（）2=-+（）2 即（x+）2=教师：这是配方法中的哪一个过程 学生：配方 教师：这是什么运算 学生：开平方运算 教师：有条件限制吗？ 学生: 有 当0时,才可以开平方教师：在什么才能大于或等于0？学生：（思考、回答）因为a0所以a2 0，如果使0，那么只有b2-4ac 0教师：如果 b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac0时，方程没有实数根。我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式。2.不解方程，判断下列方程根的情况：（多媒体课件显示） (1)x2-6x+3=2； （2）2x2-x+2=0； （3）9x2+12x+4=0.(三）讲解例题:（多媒体课件显示）解下列方程：例题1：x2-4x7 = 0；例题2：4x2+4x+10 = 18x 例题3：x2+ 17= 8x教师强调：解一元二次方程的五个注意点：1、注意化方程为一般形式；2、注意方程有实数根的前提条件是b24ac0；3、注意a、b、c的确定应包括各自的符号；4、注意一元二次方程如果有根，应有两个；5、求解出的根应注意适当化简（四）灵活运用，升华提高1.填空题。（多媒体课件显示）2.用公式法解一元二次方程:(1)x2+x-60 （2）3x2+1=2 x；学生：动手操作 ,学生板演,教师：巡视，解答学生解题中的疑问。（解答后，生生先互评，师生再评，并规范解题过程）3. 辨析题：五个小题（多媒体课件显示） 4.拓展应用：（1）.已知一元二次方程3x2-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（2）.关于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有两个不相等的实数根，则m 及时对所学的知识进行练习，孝查学生对知识的掌握情况。题目设计由浅至深，符合学生的认识梯度，激发学生的进一步探索欲望。 （五）交流体会，归纳总结。 1、一元二次方程的求根公式 2、用公式法解一元二次方程的一般步骤 3、一元二次方程的根的判别式 4、利用根的判别式，判别一元二次方程的根的情况 让学生从知识上、方法上，学习情况上进行反思、评价。 （六）布置作业： 一、必做题