高考数学复习直线与圆双基过关检测理.docx

“直线与圆”双基过关检测一、选择题1直线xym0(mR)的倾斜角为()A30B60C150 D120解析：选C直线的斜率k，tan .又0180，150.故选C.2.如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k3k2解析：选D由图可知k10，k20，k30，且k2k3，k1k3k2.3(2017湖北七市联考)将直线xy10绕点(1,0)沿逆时针方向旋转15得到直线l，则直线l与圆(x3)2y24的位置关系是()A相交B相切C相离 D相交或相切解析：选B依题意得，直线l的方程是ytan 150(x1)(x1)，即xy10，圆心(3,0)到直线l的距离d2，因此该直线与圆相切4直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y80解析：选A由条件知kl，l：y2(x1)，即3x2y10，选A.5(2016北京顺义区检测)若直线y2x3k14与直线x4y3k2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是()A(6，2) B(5，3)C(，6) D(2，)解析：选A解方程组得因为直线y2x3k14与直线x4y3k2的交点位于第四象限，所以k60且k20，所以6k2.故选A.6直线axby10在y轴上的截距为1，且与直线x3y10垂直，则ab等于()A. BC4 D2解析：选C由题意知解得所以ab4.7若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点()A(0,4) B(0,2)C(2,4) D(4，2)解析：选B直线l1：yk(x4)恒过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)又由于直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，故直线l2恒过定点(0,2)8若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A(x2)221 B(x2)2(y1)21C(x2)2(y1)21 D.2(y1)21解析：选A由于圆心在第一象限且与x轴相切，故设圆心为(a,1)(a0)，又由圆与直线4x3y0相切可得1，解得a2，故圆的标准方程为(x2)2(y1)21.二、填空题9已知A(3,5)，B(4,7)，C(1，x)三点共线，则x_.解析：A，B，C三点共线，kABkAC，x3.答案：310若过点A(2，m)，B(m,4)的直线与直线2xy20平行，则m的值为_解析：过点A，B的直线平行于直线2xy20，kAB2，解得m8.答案：811已知l1，l2是分别经过A(1,1)，B(0，1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，则直线l1的方程是_解析：当直线AB与l1，l2垂直时，l1，l2间的距离最大因为A(1,1)，B(0，1)，所以kAB2，所以两平行直线的斜率为k，所以直线l1的方程是y1(x1)，即x2y30.答案：x2y3012已知圆C：(x1)2(y1)21与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是_解析：因为圆C与两轴相切，且M是劣弧的中点，所以直线CM是第二、四象限的角平分线，所以斜率为1，所以过M的切线的斜率为1.因为圆心到原点的距离为，所以|OM|1，所以M，所以切线方程为y1x1，整理得yx2.答案：yx2三、解答题13已知ABC的三个顶点分别为A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求：(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边上中线AD所在直线的方程；(3)BC边的垂直平分线DE的方程解：(1)因为直线BC经过B(2,1)和C(2,3)两点，由两点式得BC的方程为，即x2y40.(2)设BC边的中点D的坐标为(x，y)，则x0，y2.BC边的中线AD过点A(3,0)，D(0,2)两点，由截距式得AD所在直线方程为1，即2x3y60.(3)由(1)知，直线BC的斜率k1，则直线BC的垂直平分线DE的斜率k22.由(2)知，点D的坐标为(0,2)由点斜式得直线DE的方程为y22(x0)，即2xy20.14已知圆C：x2y28y120，直线l：axy2a0.(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|2 时，求直线l的方程解：将圆C的方程x2y28y120配方，得标准方程为x2(y4)