高考数学一轮复习 第四单元整合课件 理.ppt

单元整合 思维导图 误区警示 课本经典 备考演练 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 例1课本题目 人教a版必修4p137a组第2题已知cos 0 求cos 的值 高考真题 2010年全国新课标卷若sin 是第三象限的角 则sin 等于 a b c d 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 解析 由已知得cos 故sin sin cos cos sin 选a 答案 a 模拟试题 2011年北京四中高三二模已知tan 为第三象限角 求cos 的值 解析 由已知tan 为第三象限的角 得sin cos 故cos cos cos sin sin 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 点评 三角函数在高考中小题一般有1 2个题 而这些题一般属中低档题 课本中的例题与习题就提供了很好的题目设计原型 命题者也往往不去找别的途径而就用课本中的题目来进行改编 这样也同样达到了较好的考查目的 因此复习不能丢掉课本这一中心 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 例1已知 abc中 ab 1 bc 2 则角c的取值范围是 错解 依题意c 1 a 2 由正弦定理知 故有sinc sina sina 又0 c 180 又0 c 30 或150 c 180 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 cos等 进行三角变换的运用 判断三角形的形状 必须从研究三角形的边与边的关系 或角与角的关系入手 要充分利用正弦定理 余弦定理进行边角转换 解三角形的题目 一般是利用正弦定理 余弦定理结合三角恒等变形来解 要注意角的范围与三函数值符号之间的联系与影响 注意利用大边对大角来确定解是否合理 要注意利用 abc中 a b c 以及由此推得一些基本关系式sin b c sina cos b c cosa sin 错解剖析 没有考虑大边对大角 由于a c 角c不是最大角 150 c 180 不可能 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 正解 依题意c 1 a 2 由正弦定理知 故有sinc sina sina 又因为a c a c c的取值范围是0 c 30 答案 0 c 30 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 错解 sina cosa 两边平方得2sinacosa sin2a 又0 2a 360 2a 210 或2a 330 得a 105 或a 165 当a 105 时 tana tan 45 60 2 sina sin 45 60 面积s 2 3 当a 165 时 tana tan 45 120 2 sina sin 45 120 abc的面积s ac ab sina 例2在 abc中 sina cosa ac 2 ab 3 求tana的值和 abc的面积 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 错解剖析 没有注意到平方是非恒等变形的过程 产生了增根 若a 165 sina cosa 此时sina cosa 显然与sina cosa 的已知条件矛盾 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 s abc ac ab sina 法二 sina cosa 2sinacosa 又0 0 cosa 0 sina cosa 2 1 2sinacosa sina cosa 解得sina cosa tana 2 s abc ac ab sina 正解 法一 sina cosa cos a 45 得cos a 45 又0 a 180 a 45 60 得a 105 tana tan 45 60 2 sina sin 45 60 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 1 cos2010 等于 a b c d 答案 d 解析 cos2010 cos210 cos30 选择d 一 选择题 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 2 若sin 是第二象限的角 则tan 等于 a b c d 答案 b 解析 sin sin cos sin2 cos2 1 解得sin cos tan 选择b 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 3 若函数y f x 的图象上每一点的纵坐标保持不变 横坐标伸长到原来的2倍 再将整个图象沿x轴向左平移个单位 沿y轴向下平移1个单位 得到函数y sinx的图象 则函数y f x 是 a y sin 2x 1 b y sin 2x 1 c y sin 2x 1 d y sin 2x 1 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 解析 函数y sinx的图象向上平移1个单位得函数y sinx 1 向右平移个单位 得y sin x 1 横坐标缩短到原来的倍得y sin 2x 1的图象 选择b 答案 b 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 4 若 abc的内角满足tana sina 0 则角a的取值范围是 a 0 b c d 答案 c 解析 由tana sina0 所以 1 从而 a 故a的取值范围是 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 5 已知a sin2 ln5 b cos 2 ln3 c ln5 sin2 则 a a b c b b a c c c b a d c a b 解析 b sin2 ln3 而y sin2 x是减函数 a0 y ln5 x是增函数 c 1 选择c 答案 c 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 6 下列命题中正确的是 a 存在x0 r 使得sinx0 cosx0 1 b 设f x sin 2x 则对于任意的x 必有f x f x 0 1 c 设f x cos x 则函数y f x 是奇函数 d 设f 2x 2sin2x 则f x 2sin 2x 解析 sin x 不可能大于1 a错 f x 在 不单调 b错 f 2x 2sin2x f x 2sinx d错 选择c 答案 c 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 7 设sin 则cos4 等于 a b c d 答案 b 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 8 设函数f x cos2 x sin xcos x 0 x r 的最小正周期为 则它的一条对称轴方程可以是 a x b x c x d x 答案 c 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 9 在 abc中 面积s a2 b c 2 则cosa等于 a b c d 答案 b 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 10 2011年青岛一模 将奇函数f x asin x a 0 0 的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称 则 的值可以为 a 2 b 3 c 4 d 6 答案 d 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 11 函数y sin x 的图象如下 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 b 0 0 c 0 d 0 0 解析 逐一验证 可知a正确 答案 a 则对四种图象描述均正确的是 a 0 0 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 12 已知函数f x acos x a 0 0 0 为奇函数 该函数的部分图象如图所示 efg是边长为2的等边三角形 则f 1 的值为 a b c d 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 解析 由 efg是边长为2的等边三角形可知 a 函数f x acos x a 0 0 0 的周期为4 于是 又 函数f x acos x a 0 0 0 为奇函数 k k z 而0 f x cos x sin x f 1 答案 d 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 13 y cos x cos x 的最小值为 解析 y sinxcos x sinx cosx sinx sinxcosx sin2x sin2x cos2x sin 2x 答案 二 填空题 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 14 设x为第三象限角 有 sin2x cos2x 2sinxcosx sinx cosx 2 2 上述不等式中不成立的是 解析 在 和 中 取x 时 都有左边 右边 所以 错 在 和 中 左边为负 右边为正 所以 错 答案 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 15 在 abc中 b2 c2 a2 bc a 3cosc 1 则c 解析 由b2 c2 a2 bc得cosa sina 由cosc 得sinc 所以c a 答案 16 abc的三个内角a b c所对的边分别为a b c bcosa a 则的取值范围为 解析 b a 则b2 a2 2ac c2 0 解得 答案 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 17 在 abc中 角a b c所对的边分别为a b c 且满足sina cosa 0 cosb b 2 三 解答题 1 求sinc的值 2 求 abc的面积 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 1 求cos 的值 2 若sin 0 求sin 的值 18 已知 且sin cos 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 19 设 abc的内角a b c所对的边长分别为a b c 且acosb 3 bsina 4 1 求边长a 2 若 abc的面积s 10 求 abc的周长l 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 20 在 abc中 角a b c所对的边分别为a b c sinasinbsinc sin2a sin2b sin2c 1 求角c的大小 2 若y sina sinb的值域为 求角a的取值范围 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 2 由已知y sina sinb sina sin c a sina sin a sina cosa sina sin a y sin a 1 a 0 a 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 1 求f x 的最小正周期 2 求f x 的单调增区间 3 若f 求sin4 的值 21 已知函数f x 2cos2x cos 2x 思维导图 课本经典 误区警示 备考演练 22 函数f1 x asin x a 0 0 的一段图象过点 0 1 如下图所示 1 求函数f1 x 的解析式 2 将函数y f1 x 的图象向右平移 得到函数y f2 x