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第十五章分式 从分数到分式 一 复习回顾 请你判定下列说法是否正确1 和a是单项式 也是整式 2 2a是单项式 也是整式 3 2x 1是多项式 也是整式 4 是多项式 也是整式 单项式 多项式统称为整式 自学引导1 什么样的式子叫分式 2 分式的分子A 分母B可以分别表示什么 3 分式和分数有何区别 4 分式和整式有何区别 4 什么情况下分式有意义 5 什么情况下分式无意义 6 什么情况下分式的值为0 1 长方形的面积为10cm 长为7cm 宽应为 cm 长方形的面积为S 长为a 宽应为 填空 2 把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中 水面高度为 cm 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中 水面高度为 请大家观察式子 有什么共同特点 它们与分数 整式有什么相同点与不同点 它们与分数的相同点是 不同点是 与整式的相同点是 与整式的不同点是 形式相同都有分子和分母 以上式子中分母含有字母 都含有字母 整式的分子含有字母 分母不含有字母 分式定义 一般地 如果A B都表示整式 且B中含有字母 那么称为分式 其中A叫做分式的分子 B为分式的分母 判断 下面的式子哪些是分式 分式 1 分式的分母有什么条件限制 当B 0时 分式无意义 当B 0时 分式有意义 思考 因为零不能作为除数 所以分数的分母不能是零 在分式中分式的分母表示除数 由于除数不能为0 所以分式的分母不能为0 分式中的分母如果是零 则分式没有意义 2 当 0时 分子和分母应满足什么条件 当A 0而B 0时 分式的值为零 巧学速记 分式形状像分数 分母为零无意义 分式的值要为零 分子为零母不零 二者缺一都不行 根据分式的定义 解决以下问题 2 当x为何值时 分式有意义 1 当x为何值时 分式无意义 例1 已知分式 2 由 得当x 2时 分式有意义 当x 2时分式 解 1 当分母等于零时 分式无意义 无意义 x 2 即x 2 0 例2 已知分式 4 当x 3时 分式的值是多少 3 当x为何值时 分式的值为零 当x 时 解 当分子等于零而分母不等于零时 分式的值为零 x 2 而x 2 x 2 则x2 4 0 归纳小结 代数式 整式 分式 分母中必含有字母 分母不能为零 当分子为零 分母不为零时 分式值为零 思维园地 1 当x为任意实数时 下列分式一定有意义的是 A B C D B 2 在分式中 当x为何值时 分式有意义 分式的值为零 解 当x 3 0 即x 3时 分式有意义当 x 3 0 即 x 3所以x 3但x 3所以当x 3时分式的值为零 3 分式的值能等于0吗 说明理由 解 因为x2 x 12 x 4 x 3 0即x 4 0 x 3 0所以分式的值不能等于为 作业 P8习题16 1必做题 1 2 3选做题 8 13 小测验 1 在下面四个代数式中 分式为 A B C D 当x 1时 下列分式没有意义的是 A B C D 2 当x时 分式有意义 4 3 当x时 分式的值为零 已知 当x 5时 分式的值等于零 则k C B 10 2 B D 9 要使分式有意