小学数学2011版本小学四年级加减法的简便计算.doc

加减法的简便计算 去括号、添括号教学内容：四下课本第3940页例1、例2的拓展、补充教学目标：使学生对加减法的简便计算能熟练、灵活地应用。教学重难点：掌握去括号、添括号的道理和方法。学生分析：学生在加减法简便运算作业中出现错误的原因，可能主要表现在：道理不明白；对知识的运用不灵活；对问题理解片面；教学准备：课件教学安排：一课时教学程序： 一、复习减法的性质、导入 二、新授 1、学习在加号后面去括号 、添括号 （1）出示例1 ： 75+（23+25） 和例2 ：145+（78-45） 引导学生先观察再独立进行简便计算，对比两例题后得出：“在加号后面去括号，括号里面的同级符号不变”。（2） 讨论：如果在加号后面添上括号，那么括号里面的同级符号变不变？（3） 引导学生举例验证规律（4） 小结：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号。（5） 练习 （指名演板后，集体评价，巩固规律）450+76-26 618+（345-218） 378+59+41+112 （73+65）+（35+27）2、 学习在减号后面去括号 、添括号 （1) 出示例3：29-（19-13）和例4：39-（19+13）先要求学生按照四则运算的顺序分别计算，再逐一指导学生用去括号的方法试着简便计算。（2) 集体探讨：“减号后面去括号会有什么规律？”（3) 交流后，小结：减号后面去括号，里面的符号要变号。（4) 分组讨论：在减号后面添括号，里面的符号变不变?（5) 小组合作，出题举例验证规律是否正确。（6) 小结：括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。三、课堂练习 （课件出题）1、“看一看” 指导观察后，指名学生口答并说明错误的原因2、 “算一算” 632-（32+184） 812-543+143 654-167-133-254 392-（192-58）4、 全课总结： 减变加不变 5、 作业设计： 652（38+252） 145-78+55-22 856+75-31 26+74-26+74 （342+56）+（158+244） 345198 （12415）（8576） 657-201板书设计：加减法简便运算王琳学生在加减法简便运算作业中出现错误的原因归纳起来，主要表现在这几方面：道理不明白；对知识的运用不灵活；对问题理解片面；学习习惯差，粗心大意现分析如下：1加上（减去）接近整百、整千的数的常见错误（1）592499592500l109211093 499500已经多加1了，应该减去1（2）96329896330026632661 298300，已经从963中多减2了，应该加上2（3）20021242200012422324223240 把2002分成2000与2的和，应加上2（4）92350592350054235428应该从923中连续减去500和5以上四个例子都是对运算道理没有弄明白所造成的在教学中要注意让学生把题目看清楚，做到多加要减，多减要加，少加要添够，少减要减够并且要具体问题具体分析，使学生在这方面的错误大大减少2运用加、减运算性质常见错误（1）1685636168（5636）148这种错误是由于学生不会应用一个数连续减去两个数的运算法则造成的（2）156（156372）1561563720372372（3）883（48329）8834832940029371出现（2），（3）两例的错误，主要原因是学生对“一个数减去两个数的和”与“一个数减去两个数的差”运算性质理解不清这两个运算性质虽然教材中没有直接给出，但经常要用到，所以教学中就应通过例题给学生讲清楚其中的道理，然后让其运用，从而减少出现错误的机率四年级数学简便计算：加减法篇一、加法：1.利用加法交换律例如：254+158+246我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。2.利用加法结合律例如：365+458+242我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。3.拆分加数例如：568+203我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。例如：289+198我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。二、减法：1.交换减数位置：例如：452-269-152我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。连续减去两个数等于减去两个数的和：例如：562-236-164我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。2.拆分减数：例如：313-102我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。例如：521-298我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。三、加减混合：1.加减换位：例如：526257+274可以将算式改为526+274257。减去两个数的和等于分别减去这两个数：例如：568（254+168）我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成568254168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568168254。2、综合运用：例如：57+6857+68很多同学盲目地写成（57+68）（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成5757，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成（5757）+（68+68）。例如：628（254+128+146）有些时候我们在同一道题中运用多种方法，总之一个原则，但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。如上题，我们发现628先减去括号里的128比较简便，余下两个数254与146恰好相加是整百，于是算式变为（628128）（254+146）。辅导孩子学数学四下第17课时加减法中的简便运算郑祥旦编著学习内容课本第3940页例1、例2，第4142页练习七第18题，思考题。学习目标根据得数是整百数的加减，探索加减法中的一些简便计算。课文讲解例1，以李叔叔看书为题材，探索连续减去两个数的几种常用算法。有三位同学分别板演出：依次减去两个数，减去这两个数的和，先减去第二个数再减去第一个数。至于哪种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。小精灵聪聪问：“他们都是怎样计算的？你喜欢哪种方法？”让孩子思考、理解三种算法的计算过程和其中的算理；比较各种方法的特点，思考它们的适用范围。例2，书店的一角。有两个问题：1价钱分别为56元、31元、19元、24元的四本书中，哪三本的总价在100元左右？2付100元，买48元、47元的书各一套，应找回多少钱？这是一个需要综合应用加减计算的实际问题，而且解决问题的策略具有较大的灵活性，有一定的思维难度。第1小题，有两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。四本书取三本共有几种情况？这是一个组合问题。要做到不重不漏，思考难度较大。另一种，四本中取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，可用于计算三本书总价。第2小题，有三种算法：连减，减去两个价钱的和，把100分成两个50，由于两套书的价钱都略小于50，所以这种方法显得比较简便、巧妙。辅导精要 例1，让孩子自己读题，独立列出算式。分析数据特点，6634100，23434200。阅读板演的三位同学的计算过程，解读其算法：234663416834134（页），从左往右按顺序计算。2346634234（6634）234100134（页），先算两个减数的和，再减去一个整百数，计算简便，其中第一步可省略不写。2346634234346620066134（页），先交换减数的位置，相减后得到一个整百数，计算也简便，其中第一步也可省略不写。想一想：如果这本书一共有266页，应该怎样计算比较简便？有两种算法：266663420034166（页）；2666634266100166（页）。如果再有第三种算法，就画蛇添足了。再读题，根据分析题意，理解算理：6634100，即两天看的页数；23434200，把全书页数减去今天看的页数。 “做一做”，典型的连减运算题目。第1题，让孩子独立完成，再说一说算法。第2题，让孩子理解有效票、赞成、反对、弃权的主要含义及其它们之间的逻辑关系，即有效票赞成反对弃权。再独立列式计算：3252762432530025（票）。结合算式，归纳总结：能够先算出整百数的，可以选用合适的方法先算出来。例2，看图说图意：两幅插图都是书店的场景。左图，老师问：“这四本书中，哪三本的总价在100元左右？”右图，妈妈问：“我付100元，买这两套书，找回多少钱？”第1小题，再看图收集有效信息，理解 “总价在100元左右”的意思是接近100，可以比100多，也可以比100少。“在四本书选出三本”换一种说法是四本书拿去一本，所以共有四种方法。列式方法可以是先算四本总价，再减一本价钱，即：56311924=5080=130（元）130-19=111（元）130-24=106（元）130-31=99（元）130-56=74（元）。在确定有四种计算方法之后，也可以直接把每三本书的价钱相加，即：563124=8031=111（元）563119=5650=106（元）561924=8019=99（元）311924=5024=74（元）。其中第、第种选择都符合要求，总价在100元左右。第2小题，又看图收集信息，并引导孩子列式计算： 1004847（5048）（5047）235（元），其中第一步可以省略不写。还可以拿出两张50元钞票加以启发：如果付出的100元是两张50元的，买48元、47元的两本书，可以怎样口算比较简便。阅读课文。例1，把计算出整百数的部分下划线，并把可省略的部分画出删除符号。例2，把算式抄写到书上。习题解析第1题，让孩子分析数据特点，再独立填空。熟悉连续减去两个数等于减去这两个数的和这一规律。 第2题，有三座山峰，一座比一座低。让孩子自己看图列式，并说一说两种算法的第一步，得到的是什么。即：2000416284 1584 2841300（米）。第一步计算第二座山峰的高度。2000（416284）20007001300（米）。第一步计算第三座山峰比第一座低多少米？第3题，5名篮球队员的身高正好从矮到高排列，后一人都比前一人高2厘米，通过“移多补少”可知中间这位队员的身高就是他们的平均身高。因此，列出算式后，也可以通过观察直接写出得数，即（156158160162164）5160（米）。让孩子说一说他的思考方法。第4题，理解题意，这台彩电是样品，它的售价是2255元；“样品再降245元”的意思是是降355元后再降245元。求原价，就是把降价的钱加回上去，列式是225535524522556002855（元）。第5题，审题训练。孩子容易只看数据能否“凑整”，而忽略算式的整体性。常见的错误，如： 6723664672（3664），25752575100100。对此，应强调交换律、结合律适用于连加、连乘运算。不能随意用于加减混合、乘除混合运算。第6题，先让孩子把计算结果填入教科书上的表格中，说一说自己是怎样计算的，还有没有更简便的算法。第7题，让孩子理解4390是6月11日上午10时之前已出院的总人数，而表中的人数是6月11日上午10时以后各时段新出院的人数。问题：到13日10时，累计出院多少人？列式是4390677343901404530（人）。可模仿提出以后每天累计的出院人数。第8题，选学内容。参考答案如下：思考题，可以把横式改成竖式，以便思考：从积的末位是2入手分析。积的末位是2的可能情况有34，48，67，89。其中89明显不符要求，因为把8和9放在因数的末尾，积的首位就没有更大数字可填，舍去。然后对三种情况分别进行尝试。当第一因数的末位是6，第二因数是7，或交换位置，结果都不符合要求。当第一因数的末位是3，第二因数是4时，196347852符合要求。3和4位置交换不符合要求。当第一因数的末位是8，第二因数是4，173846952符合要求。4和8交换位置不符要求。所以，结果只有196347852；173846952两种。人教版四年级下册 练习七(加减法的简算)作业研究案例 一、教材习题分析本小节的教学内容包括：1、连减的简便计算。2、加减计算的灵活应用。教材中的练习七按基础训练、综合应用、拓展创新三个层次进行练习设计。基础练习部分是教材41页练习七的第1题，是对连减的简算的强化训练，综合应用部分分别是教材41页的2、3、4题，42页的5、6题，其中2、3、4、6是应用所学的简便计算来解决生活中的实际问题，也使学生能够真实感受灵活选用合理简便的计算方法可使计算迅速准确，而第5题是加减简算的综合运用，目的是要让学生明白用一个数减一个数加一个数，不能用这个数减去后两个数的和。拓展创新部分是练习七的第7、8题，第7题通过看表格解答问题，让学生明白同一时刻表示的含义却不同，同时这一题也对学生有一个很好的警示，那就是题目没弄清楚，做的再多也是错误的。二、习题处理建议1、课时安排本节教学由两课时完成，是在学生理解和掌握了五条运算定律的基础上进一步学习的。我觉得第一课时应完成练习七的1、2、3、4题。第二课时完成练习七的5、6、7、8题。2、习题补充建议 针对教材练习单一进行适当补充在学习第一课时连减的简便计算后，练习中出现了很多连减的式题，如39页的做一做第1题，练习七的第一题，都是让学生把连减变成减去两个数的和来算，形式比较单一，不利于学生灵活掌握计算方法。在学生做完练习七的第一题后，可增设以下题目： 在O里和横线上填写相应的运算符号和数: 436-（36+59）= 436 - - 758-（58+165）= 758 0 O 2374-（274+87）= O O 这几题是减法性质的逆用，在学生熟练地把减法性质正用、逆用的基础上，就能更好地更灵活地掌握减法的简算。 针对学生易错点和易产生思维定势处进行补充练习七的第5题是在学生学习了“加减的简算”后的一道习题，习题如下：计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 700-136-164 672-36+64 1034+78+320+102 25+75-25+75左边两题对学生来说很简单，但是右边两题很多学生会这样做： 672-36+64 25+75-25+75 =672-（36+64） =（25+75）-（25+75） =572 =0学生因为在第一课时的连减的减算中，很多都是把能凑整的两个数相加，学生思维形成一些定式，所以在这里就很自然地把672-36+64中的36和64相加，所以编者在这里安排这两题，也正是考虑到学生的这种认知过程，也是为了能让学生明确哪些能相加，哪些不能，为了让学生能较好地掌握以上类型的题目，我觉得在这之前有必要增设一个相关的习题，让学生进行判断，习题如下： 736-78-22 736-78+22 =736-（78+22） =736-（78+22） =636 =636 通过判断，第2题肯定会有学生认为对，也有认为不对，让学生通过观察发现不对的原因，736-78+22中只减去78，如算成736-（78+22）就变成减去100，和原题目发生变化，然后通过两题比较让学生明白，只有连减才能变成减去两数的和，加一个减一个不能变成减去两