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【三维设计】2013届高考数学一轮复习 题型技法点拨 快得分系列(九)构造法在空间向量中的应用 新人教版典例(2012济宁模拟)在空间四边形 abcd中, () a1b0 c1 d不确定常规解法如图,令a,b,c,则dba(cb)b(ac)c(ba)acabbabccbca0.答案b高手支招与空间几何体有关的向量运算问题,当运算的结果与几何体的形状无关时,可构造特殊的几何体(如正四面体、正方体等),利用特殊几何体的边角关系,使运算能够快速准确的解答,提高做题速度和效率 巧思妙解如图,在空间四边形abcd中,连接对角线ac,bd,得三棱锥abcd,不妨令其各棱长都相等,即为正四面体,正四面体的对棱互相垂直,0,0,0.0.针对训练平面的法向量为m,向量a、b是平面之外的两条不同的直线的方向向量,给出三个论断:am;ab;mb.以其中的两个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出所有正确的命题_解析:构造正方体如图1,/ ,如图2可知,都正确答案:,2

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