20.1.2中位数和众数（第一课时）.ppt

20 1 2中位数 八年级下册 峨山县小街中学王志刚 先了解一下该公司的工资情况 招聘启事本公司员工月平均工资2000元 现欲招聘行政职员1名 有意者请面谈 公司 年 月 日 小明 经理 你已被录用 你的工资是每月1400元 招聘广告上明明是说人均工资2000元 经理 小明 该公司员工的月工资如下 问题1 该公司员工的月平均工资是多少 经理是否欺骗了小明 问题2 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入 问题3 你认为用哪个数据能代表员工工资的一般水平 极端值 极端值 学习目标 1 理解中位数的概念 并会求出一组数据的中位数 2 会利用中位数分析数据信息并做出决策 该公司员工的月工资如下 议一议 你认为那个数据表示该公司员工收入的 平均水平 更合适 阅读教材116 117页的内容 中位数是将一组数据按由小到大 或由大到小 的顺序排列后 处在最中间位置的数据 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400 400 1200 1200 1200 1500 1700 1800 4000 5000 该公司员工的月工资如下 小明进入这家公司后这组数据的中位数是多少呢 上表中 中位数为 1500 1400 2 1450 元 1200 练一练 下面两组数据的中位数分别是多少 1 5 6 2 3 2 2 5 6 2 4 3 5 一群好汉闹嚷嚷 兄弟依次排成行 中位数啊中位数 不落后来不称王 胆小如鼠站中央 兄弟5个你老3 6个兄弟又咋办 老3老4平均算 应用 快速回答 1 下列这组数据的中位数分别是多少 75485824896 45578 246889 2 在一次科技知识比赛中 一组学生成绩统计如下表 求这组学生成绩的中位数 求中位数的一般步骤 1 将这一组数据从小到大 或从大到小 排列 2 若该数据含有奇数个数 位于中间位置的数是中位数 若该数据含有偶数个数 位于中间两个数的平均数就是中位数 中间位置如何确定 n为奇数时 中间位置是第个 n为偶数时 中间位置是第 个 归纳 概念应用 数组2 6 8 5的中位数是 数组2 6 8 5 7的中位数是 数组2 6 8 5 7 99的中位数是 5 5 6 6 5 练一练 体重 年龄 现场调查 求各组数据的中位数 身高 鞋号 现场调查 求各组数据的中位数 平均数 中位数的联系和区别 相同点 1 都是来描述数据集中趋势 反映数据的一般水平 都可用来作为一组数据的代表 2 在一组数据中 平均数和中位数都具有唯一性 平均数 中位数的联系与区别 平均数 所有数据都参与运算 反映出来的信息最充分 比较可靠和稳定 易受极端值的影响 中位数 计算简单 只利用部分数据 可靠性较差 不易受极端值的影响 只与其在数据中的位置和排序有关 当一组数据的个别数据偏大或偏小时 用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适 平均数 反映了一组数据的平均大小 常用来代表一组数据的 平均水平 中位数 像一条分界线 将数据分成前半部分和后半部分 用来代表一组数据的 中等水平 不同点 例4在一次男子马拉松长跑比赛中 抽得12名选手所用的时间 单位 min 如下 136140129180124154146145158175165148 1 样本数据 12名选手的成绩 的中位数是多少 2 一名选手的成绩是142min 他的成绩如何 根据例4中的样本数据 你还有其他方法评价 2 中这名选手在这次比赛中的表现吗 用一用 解 1 先将样本数据由小到大的顺序排列 124129138140145146148154158165175180 则这组数据的中位数处于中间的两个数146 148的平均数 因此样本数据的中位数是147 2 根据 1 中得到的样本数据的结论 可以估计 在这次的马拉松比赛中 大约有一半选手的成绩快于147分 有一半选手的成绩慢于147分 这名选手的成绩是142分 快于中位数147分 可以推测他的成绩比一半选手的成绩好 某次数学期中检测中 婷婷得到78分 全班共30人 全班同学的成绩如下表所示 婷婷计算出全班的平均分为77分 所以婷婷告诉妈妈说 自己这次期中成绩在班上处于 中上水平 但是她觉得自己有愧于妈妈 你知道为什么吗 例练厅 展你风采 1 在一次数学竞赛中 5名学生的成绩从低到高排列依次是55 57 61 62 98 那么他们的中位数是多少 2 10名工人某天生产同一零件 生产的件数是15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数 15 3 某班一组12人的英语成绩如下 84 73 89 78 83 86 89 84 100 100 78 100 则这12个数的平均数是 中位数是 4 一组数据按从小到大顺序排列为 13 14 19 x 23 27 28 31 其中位数是22 则x为 87 85 21 例练厅 展你风采 说一说 你的体会与收获 畅谈收获 课后作业 1 2010安徽芜湖 下列数据 16 20 22 25 24 25的平均数和中位数分别为 A 21和22B 22和23C22和24 D 21和232 2010辽宁丹东市 五名同学在 爱心捐助 活动中 捐款数额为8 10 10 4 6 单位 元 这组数据的中位数是 A 10B 9C 8D 63 2010重庆市潼南县 数据14 10 12 13 11的中位数是 A 14B 12C 13D 114 数据3 1 2 5 3的平均数是 中位数是 5 数据2 5 5