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文档简介

2.5 有理数的乘方（1） 教学目标：1使学生理解乘、幂、底数、指数的概念，了解乘方概念的产生过程；2掌握乘方与幂的表示法，理解幂的符号法则；3学会相同因数的乘方与乘法的互相转化，掌握有理数的乘方运算以及乘方、乘、除混合运算。教学重点和难点： 重点：乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算难点：幂、底数、指数的概念及表示和乘方、乘、除混合运算。 教师活动 二次备课一、创设情境，引出课题提出课本中的问题：（1）如图2-10，正方形的面积为55，是2个5相乘（2）如图2-11，立方体的体积为555，是3个5相乘若6个5相乘，算式是555555 那么相同因数相乘，能不能用一个简单的式子表示呢？二、探究新知 1规定：相同因数相乘，可以只写一个因数，而在它的右上角写上相同因数的个数。例如：55=52，读作5的平方（5的二次方）555=53，读作5的立方（5的3次方）555555=562.概念：一般地，在数学上我们把个相同的因数相乘的积记作，即aa a a=概念这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数，读做“的次方”或“的次幂”2. 如 表示方法： ， 反过来也成立，如，请学生分别说出上面三式中的底数、指数和读法。*注意：幂的底数是分数或负数时，底数必须添上括号。一个数可以看做这个数本身的一次方，如51=5，指数1通常省略不写；二次方也叫平方，如52可读做5的平方或5的二次幂；三次方也叫立方，如53可读做5的立方或5的三次幂。 3.完成课本中的做一做1，2，3三、应用新知，体验成功1例1 计算：（1） （2） （3） （4）y. 注：计算时提醒学生先把要求的式子写成几个相同因式相乘的形式，把问题转化为多个有理数乘法的计算，底数是带分数的要化成假分数，待熟练后，可先定符号，再算绝对值。2.归纳出幂的符号规律：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数1的任何次幂都是1，-1的偶次幂都是1，-1的奇次幂都是-1，零的任何正整数次幂都是零。3.完成课本中的做一做4. 例2 计算：（1）（2）（3）（4）说明：上例是乘除和乘方的混合运算，计算时要注意运算顺序：先酸乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。5. 完成课内练习1，2四、课堂小结1乘方是一种新运算，它是一种特殊的乘法，特殊在因数相同，当底数是分数或负数时，写成幂时底数要加括号。2在进行乘除和乘方的混合运算时要注意运算的顺序。3至
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