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文档简介

3 3 2简单的线性规划问题 一 长郡中学高一数学备课组 1 画出二元一次不等式表示的平面区域的方法 方法1 直线定界 特殊点定域方法2 当B 0 Ax By C 0表示在直线的上方区域当B0表示在直线的下方区域当B 0呢 复习回顾 2 怎样画不等式组表示的平面区域呢 问题转化为在不等式组的约束条件下求目标式z 2x 3y的最大值 探究 N 2 3 设z 2x 3y 式中变量满足下列条件 求z的最大值与最小值 目标函数 线性目标函数 线性约束条件 在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题 统称为线性规划问题 知识归纳 可行域 可行解 最优解 在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题 统称为线性规划问题 知识归纳 在 处有最大值 在 处有最小值 在 处有最大值 在 处有最小值 请你探究并讨论以下问题 合作学习 A6 BC1 B 3 C1 x y 0 四个步骤 画 作 移 答 知识归纳 求最优解的方法 数形结合法 2 代点验算法 适用于封闭的可行域 思考与延伸 已知目标函数是z 2x ay 可行域如图所示 含边界 1 Z取最大值时最优解是 4 2 求a的取值范围 2 Z取得最大值的最优解有无数个 求实数a的值 例题2 求Z 3x 5y的最大值和最小值 使x y满足约束条件 解 作出可行域 z 3x 5y 直线经过A点时 Z取最大值 直线经过B点时 Z取最小值 求得A 1 5 2 5 B 2 1 则Zmax 17 Zmin 11 x y满足约束条件 思考与延伸 1 知识小

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