整式的加减第一课时ppt.pptx

2 2整式的加减 7b 3 2a 4mn 8a 5 2nm x2y 3x2y b 试一试 2 你能否将下列的单项式分类呢 7b b 2a 8a 4mn 2nm x2y 3x2y 3 5 所含字母相同 代数式中同时满足 的项叫 相同字母的指数也相同 同类项 几个常数项也是同类项 两者缺一不可 注意 所含字母相同中 所说的 字母 并不仅指单个字母 也可是单项式或多项式或代数式 比如3 p q 与 p q 也可以看作同类项 因为只要把p q看作一个字母x 那么3 p q 与 p q 就成为3x与 x 即3 p q 与 q p 也可以看作同类项 例1 判断下列各组的代数式是否为同类项 x与y 2x2yz与3xyz2 a2与a3 m2 n 1 3与3 n 1 3m2 abc与2ac x3与53 0与 3 a2nbm与1 5bma2n 值得注意的是 同类项与系数 即字母前面的具体的数 无关 同类项与字母的排列顺序也无关 特别的 几个常数项也是同类项 相同字母是多项式或整体时 底相同或互为相反数的项也是同类项 探究 填空 1 100t 252t t 2 3x2 2x2 x2 3 3ab2 4ab2 ab2上述运算有什么共同特点 你从中得到什么规律 100 252 152t 3 2 5x2 3 4 ab2 x2y 这样的过程叫做合并同类项 combiningliketerms 法则 合并同类项后 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 且字母部分不变 3 2 5 x2y x2y 相加 不变 多项式中的同类项可以合并成一项 1 3a 4a 3 4 a 6 2 4 3 xy 7 2 a2b 例2 合并下列各式的同类项 a 6 6xy 5a2b 3 6xy 2 4xy 3xy 2 7a2b 2a2b 解 5 7a 3a2 2a a2 3 解 原式 2a2 9a 3 找寻同类项 是同类项的作相同的记号 合并同类项的方法为 注意 没有同类项的 应该照写 而不是漏写 移利用交换律 把同类项的放在一起 注意在移的时候 应包括它前面的符号 并利用法则合并 6 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 解 原式 b2 2ab 7 2 x 2y 2 7 x 2y 3 3 2y x 2 2y x 3 1 解 原式 x 2y 3 x 2y 2 1 2 x 2y 2 7 x 2y 3 3 x 2y 2 x 2y 3 1 8 x 2y 3 5 x 2y 2 1 7 1 2 3 例3 1 若7xay4与 2 35ycx5是同类项求 3a 5c 的值 解 据题知 a 5 c 4 3a 5c 3 5 5 4 5 5 例3 2 若单项式2xkyk 2与3x2yn的和为5x2yn 求k n的值 解 据题知 k 2 k 2 n k 2 n 4 k 2 n 4 例3 3 已知 x 3 y 2 2 0求 代数式2 x y 2 7 x y 3 5 x y 2 x y 7 x y 3 3 x y 2 9的值 其中 解 据题知 x 3 y 2 x y 3 2 1 原式 x y 9 1 9 8 7 7 x y 3 2 5 3 x y 2 x y 9 求2x2 3x x2 3x2 2x 2的值 其中x 3 x 2 解 原式 当x 3时 原式 3 2 升华与提高 2 1 3 x2 3 2 x 2 同类项 合并同类项 求值 繁 简 例4 1 5 1 已知 3x2y3与0 5ynx2m是同类项 则m n 2 若单项式2ambm n 3与a2b4的和仍是一个单项式 则nm 3 下列各项中 不是同类项的是 A 2x2y与 0 5x2yB 3x3y与3xy3C xy2与2y2xD 23与32 1 3 1 B 练习 4 合并同类项正确的是 A 4a b 5abB 6xy2 6y2x 0C 6x2 4x2 2D 3x2 2x3 5x5 B 练习 5 1 x的4倍与x的2 5倍的和是多少 2 x的3倍比x的二分之一大多少 解 4x 2 5x 解 3x 0 5x 练习 4 2 5 x 6 5x 3 0 5 x 2 5x 6 如图 大圆的半径是R 小圆的面积是大圆面积的九分之四 求阴影部分的面积 例4 2 求多项式4xy 3x2 xy y2 x2 3xy 2y 2x2 x的值 其中 解 原