桐乡现代实验学校2012数学中考模拟试卷.doc

桐乡市现代实验学校数学中考模拟试卷 （一） 试题卷本试卷共24个小题，总分150分，考试时间120分钟抛物线的顶点坐标为（）命题人：彭延盛 2012/3/27一、 选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1下列各组数中，互为相反数的是（ ）A2和2 B2和 C2和D和22已知3是关于x的方程的解,则的值是（ ） A5 B5 C7 D23下列运算正确的是（ ） A B C D4两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ）A B C D5已知相交两圆的半径分别在4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A2 B3 C 6 D 11 6二次函数的图象如图所示当时，自变量x的取值范围是（ ）A B C D或 7图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上。若点的坐标为（2，2），则k的值为（ ）A1 B3 C4 D1或38如图，在直角坐标系中，矩形的边在x轴上，边在y轴上，点的坐标为（1，3），将矩形沿对角线翻折，点落在点的位置，且交轴于，那么点的坐标为（ ）A（，）B（，）C（，） D（，）9如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值是（ ）A B C 3 D2ABCDEOxy第6题图xyOABCD第7题图第8题图第9题图10在数轴上截取从0到3的队员线段，实数对应上的点，如图1；将折成正三角形，使点重合于点，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角新，使它关于轴对称，且点的坐标为（0,2），与轴交于点，如图3.当时，求的值.你解答这个题目得到的值为（ ）A B C D 第10题图110题图2第10题图3二、 填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）BCDEFA第12题图11要使式子有意义，a的取值范围是 12图，在中，点在边上，： =1：2， 连接交于点，则的面积与的面积之 比为 13一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 14在Rt中，=90，sin=，则的余弦值等于 15不等式组：恰有两个整数解，则实数的取值范围是 16已知关于的不等式（其中），小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数10、9、8、7、6、5、4、3、2、1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数，则使该不等式没有正整数解的概率是 三、 解答题（本大题共8个小题，其中第17、18、19、20每题8分，第21题10分，第22、23题12分，第24题14分，共80分）17计算：（2012）0+（）12cos600ABCEF 第18题图18在中, ,=90,为延长线上一点,点在上,且. (1)求证:RtRt; (2)若=30,求度数.19已知二次函数（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）若将此图象沿轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式20如图，为的直径，交于点， =2，= 4，(1)求证：；(2)求的长；(3)延长到，使得，连接，试判断直线与的位置关系，并说明理由 21学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学22某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元 (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?23通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图在ABC中，顶角的正对记作sad，这时sad.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60= 。（2）对于0 180，的正对值sad的取值范围是 。（3）如图，已知sin，其中为锐角，试求sad的值。24如图，已知一次函数与正比例函数的图象交于点，且与x轴交于点.（1）求点和点的坐标；（2）过点作轴于点，过点作直线轴动点从原点出发，以每秒1个单位长的速度，沿的路线向点运动；同时直线从点出发，以相同速度沿轴向左平移，在平移过程中，直线交