新人教版一元一次方程PPT.pptVIP

3 1从算式到方程 3 1 1一元一次方程 02 51 2 什么叫方程 含有未知数的等式叫方程 判断下列式子是不是方程 正确打 错误打 x 1 2 3 4 x 2 1 2 1 2x 4 5 x y 2 3 x 1 3 6 x2 1 0 x x x 1 什么叫等式 用等号来表示相等关系的式子 不含有 等符号 练一练 指出下列各式中用字母表示数的不对之处 并正确表示 1 b 3 5 2 a米 6 a b 2 一起来找茬 2 b 4 问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 如果设A B两地相距xkm 你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗 匀速运动中 时间 路程 速度 所以它们的时间分别表示为 因为客车比卡车早1h经过B地 客车的时间 h 卡车的时间 h 卡车所用的时间 客车所用的时间 分析 客车 卡车 A B 即 所以 1 70km h 60km h 等式 方程 我回顾 我思考 1 2 35 7 23 b 2b 14 x 70 7x 14002x 2 6 1 象这种用等号 来表示相等关系的式子 叫 2 象这样含有未知数的等式叫做 判断方程的两个关键要素 有未知数 是等式 请大家观察左边的这些式子 看看它们有什么共同的特征 3 判断下列各式哪些是方程 我回顾 我思考 5x 3y 6x 37 4x 7 5x 3 6x x 2 0 1 2 3 思考 算术方法 列出的算式表示解题的计算过程 其中只能用已知数 对于较复杂的问题 列算式比较困难 列方程 代数方法 方程是根据题中的等量关系列出的等式 其中既含已知数 又含未知数 使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示 解决问题就比较方便 所以 从算术到方程是数学的进步 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少cm 列方程 4x 24 解 设正方形的边长为xcm 例 根据下列问题 设未知数并列出方程 2 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形 使它长是宽的1 5倍 长方形的长 宽各应是多少 解 设长方形的宽为xcm 那么长为1 5xcm 列方程 2 x 1 5x 24 x 1 5x 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时 那么在x月里这台计算机使用了150 x小时 1700 150 x 2450 3 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时 已用的时间 还可用时间150 x小时 规定的检测时间2450小时 相等关系 根据题意得 4 某校女生占全体学生的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生为x人 那么女生数为0 52x人 男生数为 1 0 52 x人 列方程 0 52x 1 0 52 x 80 4x 24 1700 150 x 2450 0 52x 1 0 52 x 80 等号两边都是整式 都只含有一个未知数 未知数的次数都是1 都是方程 下面的三个方程 有什么共同点 一元一次方程 只含有一个未知数 元 未知 数的次数都是1 等号两边都是整式 这样的方程叫一元一次方程 我探究 我发现 巩固练习 二 判断下列式子是不是一元一次方程 为什么 1 7x 5 9 2 3x 6 3 2x2 4x 4 2y 3 6y 5 x y 5 6 2a 9 一 判断下列式子是不是方程 是打 不是打 X 1 2 3 4 2 1 2x 4 5 x y 2 3 x 1 3 6 x2 1 0 x x x x x x x 判断下列各式 按要求填写序号 2x 3y 0 2 1 2 3 3 x2 3x 2 0 4 3x 2 5 x 1 2x 5 6 0 32m 3 0 02m 0 7 以上各式中是方程的有 以上各式中是一元一次方程的有 选一选掌握得更好 1 3 5 6 5 6 练习二 判断下列式子是不是一元一次方程 9x 2 x 2y 0 x2 1 0 x 0 ax b a b是常数 小试身手 注意 一元一次方程中 只含有一个未知数 且未知数的次数都是1 等号两边都是整式 02 51 1 下列各式哪些是一元一次方程 练习 2a b 3 x2 1 y 3 6y 9 2m 3 m 6 6 23 x 7 2 根据下列问题 设未知数 列出方程 1 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 2 甲种铅笔每枝0 3元 乙种铅笔每枝0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20枝 两种铅笔各买了多少枝 3 一个梯形的下底比上底多2 高是5 面积是40 2 求上底 练习 根据下列问题 设未知数 列出方程 并指出是不是一元一次方程 1 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 2 甲种铅笔每支0 3元 乙种铅笔每支0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20支 两种铅笔各买了多少支 3 一个梯形的下底比上底多2cm 高是5cm 面积是40cm2 求上底 4 用买10个大水杯的钱 可以买15个小水杯 大水杯比小水杯的单价多5元 两种水杯的单价各是多少元 80页练习 练习 根据下列问题 设未知数 列出方程 并指出是不是一元一次方程 1 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 2 甲种铅笔每支0 3元 乙种铅笔每支0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20支 两种铅笔各买了多少支 解 1 设沿跑道跑x周 2 设甲种铅笔买了x支 乙种铅笔买了 20 x 支 是一元一次方程 是一元一次方程 我来试试 练习 根据下列问题 设未知数 列出方程 并指出是不是一元一次方程 3 一个梯形的下底比上底多2cm 高是5cm 面积是40cm2 求上底 4 用买10个大水杯的钱 可以买15个小水杯 大水杯比小水杯的单价多5元 两种水杯的单价各是多少元 解 3 设上底为xcm 4 设小水杯的单价是x元 大水杯的单价是 x 5 元 是一元一次方程 是一元一次方程 我来试试 1 设 恰当的设出未知数 用字母X表示问题中的未知量 3 列 利用实际问题中的相等关系列出方程 2 找 寻找实际问题中的相等关系 关键 列出一元一次方程的一般步骤 思考 使得方程4x 24成立的x的值为多少 当x 6时 方程4x 24成立 2 使得方程5x 2 12成立的x的值为多少 当x 2时 方程5x 2 12成立 方程的解 使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解 验证解就是把值带入方程看是否正确 解方程 求方程的解的过程叫做解方程 例2 根据下列条件列出方程 1 某数比它的4倍小3 2 某数的1 3与15的差的3倍等于2 3 比某数的5倍大2的数是17 4 某数的3 4与它的1 2的和为5 提示 做上面的题时请注意怎样设未知数 怎样建立等量关系 特别注意关键字 大 小 多 少 和 差 倍 分 的含义 解 设某数为x 则 练一练 看谁答得对 一 判断题 1 含有未知数的式子 叫做方程 2 未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程 二 填空 某数x的与3的差是7 列方程为 某数y的25 与15的和等于它的45 列方程为 爸爸今年37岁 是儿子年龄的3倍还多1岁 设儿子为x岁 列方程为 x x 三 填空 1 长方形的长为acm 宽为bcm 则该长方形的周长为cm 2 列式 x的2倍与3的和 2 a b 如果关于x的方程3x5 2k 3 0是一元一次方程 则k 已知方程 m 1 y m 3 0是一元一次方程 则m 2 1 2x 3 理解与运用1 填空 1 在式子 2x 1 1 7 2 6 1 3x x 1 x 2y 3 x2 3x 1 0中 方程有个 一元一次方程有个 2 若方程3xn 4 5 x是未知数 是一元一次方程 则n 3 关于x的方程 a 2 x2 ax 1 0是一元一次方程 则a 3 1 1 2 2 判断下列括号内的数是否为方程的解 1 x 1 x取3 3 2 x2 2x 3 0 x取1 1 3 解 当x 3时 左边 右边 3 1 2 因为左边 右边 所以x 3是这个方程的解 当x 3时 左边 右边 3 1 4 因为左边 右边 所以x 3不是这个方程的解 2 3 如果关于x的方程2x b 1的解是x 3 那么b2 所以b2 7 2 49 解 因为x 3是方程的解 所以2 3 b 1 解得 b 7 49 鸡兔同笼 你能借助方程的方法来解决吗 上有35头 下有94足 问鸡兔各有多少只 解 设鸡有x只 则免子有 只 35 x 2x 4 35 x 94 探索与创新 曾老师利用假期带领部分优秀同学到农村搞社会调查 每张车票原价是15元 甲车主说 乘我的车可以打8折优惠 乙车主说 乘我的车学生打9折 老师不买票 曾老师心里计算了一下 觉得不论坐谁的车