直关系与圆的位置关系（1）.doc

教学案例直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系（1）官埠中学刘玲学习目标：1、了解直线和圆的位置关系的有关概念2、理解设O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：直线L和O相交 dr重点、难点重点：探索直线和圆的三种位置关系难点：探索直线和圆的三种位置关系及应用直线和圆的位置关系解决问题。导学过程：阅读教材P95 96 , 完成课前预习【学习过程】点与圆的位置关系数量关系1：知识准备2：探究1:（1）“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，将地平线看成一条直线,那你能想象一下，直线和圆的位置关系有几种吗？ （2） 如图，在纸上画一条直线 L，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环， 你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L的公共点的个数吗？发现：直线与圆有如下三种位置关系：归纳： 直线和圆有两个公共点，直线和圆 ，这条直线叫做圆的 直线和圆有一个公共点，直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ， 这个点叫做 _l_r_d 直线和圆没有公共点，这条直线和圆 探究2: 设O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d和r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d和r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？_l_r_d_l_r_d（a） （b） (c)(1)直线l 和O相交 d r，如图（a）所示；(2)直线l 和O相切 d r，如图（b）所示；(3)直线l 和O相离 d r，如图（c）所示活动1：小 结直 线 和 圆 的 位 置 关 系 表：直线和圆的位置关 系相交相切相离图 形公共点的个数公共点名称 直线名称圆心到直线的距离d与r的关系活动2：判 断1、直线与圆最多有两个公共点。 （ ） 2、若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。( ) 3、若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离。 ( ) 4、若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。 （ ）活动3：做与练 1. 设O 的半径为r,圆心O到直线L的距为d, 根据下列条件判断直线L与O的位置关系 (1) d=4, r=3 (2) d=1, r= (3) 2、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d1) 若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有_个公共点. 2) 若d=6.5cm ,则直线与圆 _, 直线与圆有_个公共点.3)若d= 8 cm ,则直线与圆_ _, 直线与圆有_个公共点. 3、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1) 若AB和O相离, 则 2) 若AB和O相切, 则 3) 若AB和O相交, 则 活动4：例 题例 在 RtABC 中，C = 90，AC = 3 cm , BC = 4 cm ,以 C 为圆心， 下列r 为半径的圆与AB有怎样的位置关系？ACB r = 2cm r = 2.4cm r = 3cm活动5：拓 展问题：船有无触礁的危险？如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A点观测点P在北偏东60 处, 行驶10海里后到达B点观测P在北偏东45处,货轮继续向东航行.若货船不改变航向，你认为货船会有触礁的危险吗?暗礁区活动6： 归纳小结（本节课你要掌握的知识）1、直线与圆的位置关系 种,即： 、 和 2、确定直线与圆的位置关系的方法有_2_种（1）根据定义，由_ _的个数来判断；（2）根据性质，由_ _ 的关系来判断。活动7：分层作业