t22全等三角形(三).doc

金牌教研中心 2013春季初一数学22 第二十二讲 全等三角形判定例1.如图，C是AB上一点，分别以AC和BC为一边在AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形CEB，AE和DC交于点F，BD交CE于点G。求证：（1）CF=CG（2）FG/ABACBEGDF例2. 如图，已知在RtABC中，BAC=90，ADBC于D，CE为ACB的平分线交AD于E，AF为BAD的平分线，交BC于F。求证：（1）ACEFCE；（2）EFAB。ABFDEC例3、如图： AF=AC=AE，C=30，ABF=15，求BEA。CEBAF例ABCFDE4、如图，ABC90，ABBC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EFCFAE.例5、如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分DAB和CBA, AEB=90 ， 设AD BC 且（1）求AD和BC的长；（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；（3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由。ACBDE例6、如右图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC. 练习题1、如图12=200，AD=AB， DB，E在线段BC上，则AEC=（ ） （A）200，（B）700，（C）500（D）8002.已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，12图中全等的三角形共有（ ） A1对 B2对 C3对 D4对3.如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个4已知在中，平分，于，若，则的周长为 5下列各组条件中，能判定ABCDEF的是( )AAB=DE，BC=EF，A=DBA=D，C=F，AC=EF CAB=DE，BC=EF，ABC的周长= DEF的周长DA=D，B=E，C=F6如图，在ABC中，A:B:C=3:5:10，又MNCABC，则BCM：BCN等于（ ）A1:2 B1:3 C2:3 D1:4 7 在ABC中，C=90，BC=4cm，BAC的平分线交BC于D，且BDDC=53，则D到AB的距离为_8. 如图在88的正方形网格的图形中，有十二棵小树，请你把这个正方形划分成四小块，要求每块的形状、大小都相同，并且每块中恰好有三棵小树，你能行吗？9.用三种方法将一个等边三角形分成三个全等的图形.ABCD10.一个零件的形状如图所示，若A=600，B=200，D=300，则BCD= .11如图，在ABC中，ABC=520，ACB=680，CD、BE分别是AB、AC边上的高，BE、CD相交于O点，求BOC的度数.ABDECO12 (1)如图，以的边、为边分别向外作正方形和正方形，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由(2)园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？AGFCBDE（图）课后作业1.已知：ABC是等边三角形，延长AC到D，以BD为一边作等边三角形BDE，连结AE，求证：AD=AE+AC2.已知：如图，ABC和ADE都是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,BAC=DAE求证：BD=CE3.如图，ABC中，ACB=90,AC=BC,过点C任作一条直线CD，AECD,BDCD，垂足分别为E、D。求证：AE=BD+DE4、如图，已知，均为等边三角形，BD、CE交于点F。 （1）求证：BD=CE（2）求锐角的度数。5.已知：CAB=90,ADBC于D，B的平分线交AD于E,EFBC交AC于F，EGAC交BC于G求证：AE=FC6