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文档简介

最大公因数郑 燕 玲教学目标: 1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。 2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。 3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。教学重点、难点: 公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数教学过程: 一、预设情境,感受新知 1、情境引入 图片格子 最近郑老师家买了新房子,其中有一个长16分米、宽12分米的卫生间,我想用边长是整分米数的正方形地砖把卫生间的地面铺满,使用的地砖都是整块。 你知道郑老师对铺地砖的要求是什么吗?(交流 “正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数”)同学讨论 用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的卫生间地面,每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论下,边长可以是几分米呢?(学生操作) (2)交流 A、交流边长是“4” 为什么?你们觉得行吗?铺满 B、交流边长是“2” 出示一个角你觉得长边、短边可以分别铺几块呢?铺满 C、交流边长是“1” 铺一个角你觉得长边、短边可以分别铺几块?铺满 二、探究新知 1、认识公因数和最大公因数 (1)讨论交流 还有没有别的铺法?边长是3分米的地砖行吗?为什么?边长是5分米呢? (宽边虽然可以铺整数块,但长边不行,会多出来。165,125都有余数,得到的不是整数,而题目要求是整块的) (2)抽象公因数概念 我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满,而且是整数块,其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢? (1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数)那我们就用以前的方法找找16、12的因数。 16的因数有:1、2、4、8、16 12的因数有:1、2、3、4、6、12 你发现什么? (我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。)能不能简单的说说,它们是12和6的什么数吗? (1、2、4是12和16公有的因数,1、2、4是12和16的公因数) 板书“公因数” 说能说一说什么是公因数 几个数共有的因数,就是这几个数的公因数 那16和12的公因数有:1、2、4（三）认识最大公因数 如果郑老师想用最少的块数铺好地面,可以选择边长是几分米的地砖? 你是怎么想的? (从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大,铺的块数就要少) 实际上这4就是16和12的最大公因数,板书“最大公因数” 16和12的最大公因数是4 运用新知识,解决“老”问题 如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”,我们可以直接?(写因数,找公因数) 那如果解决“边长最大是几分米”呢?(最大公因数)三、合作交流、探索方法 大家刚才帮助郑老师解决边长可以几分米时,先找两个数的因数、然后圈出两个数的公因数,再找最大的公因数,就是我们求最大公因数的一般方法。会
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