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第六讲 三段论 深山藏古寺 凡是有和尚居住的地方 都是有寺庙的 大前提 这里有和尚居住 所以 这里有寺庙 三段论 演绎推理 推理 命题 组成 一 命题和推理概述 1 命题的概念2 命题形式及其种类3 推理概述 1 命题的概念 推理是由命题组成的 为了把握各种不同的推理 首先需要了解各种不同命题的逻辑特性 什么叫命题 命题就是通过语句来反映事物情况的思维形式 地球上所有物体都受地心引力影响 所有的假币都能用验钞机测出来 敦煌壁画既有美学价值 又有考古学价值 红楼梦 后40回或者是曹雪芹写的 或者是高鹗写的 由于命题是对事物情况的反映 所以命题的主要特征是有真假 当一个命题所反映的内容与事物情况相符合时 它便是真命题 当一个命题所反映的内容与事物情况不相符合时 它便是假命题 命题的真假性质 逻辑上统称为命题的真值 又称为命题的逻辑值 2 命题形式及其种类 简单命题直言 性质 命题 关系命题复合命题联言命题 选言命题 假言命题 负命题 所有自然资源都不是取之不尽的 史记 有文学价值 并且有历史学价值 W班所有同学都乘坐D407次动车去上海 3 推理概述 1 定义 推理是由一个或几个已知的命题推出一个新命题的思维形式 2 推理由三部分构成 前提 结论和推理形式 推理所赖以出发或作为依据的命题 叫做前提 结论是由推理而推出的新命题 推理形式是指前提和结论的联系方式 它反映前提与结论的逻辑关系 只有年满十八岁 才有选举权和被选举权 小张未满十八周岁 所以小张没有选举权和被选举权 一切符合客观实际的思想都是正确的思想 因此 一切符合客观实际的思想不是不正确的思想 陶渊明爱柳 柳宗元爱柳 白居易爱柳 欧阳修爱柳 陶渊明 柳宗元 白居易 欧阳修都是古代文学家 所以 古代文学家都爱柳 301宿舍的A同学会打网球 301宿舍的B同学会打网球 301宿舍的C同学会打网球 301宿舍的D同学会打网球 ABCD四位同学是301宿舍的全体成员 所以 301宿舍的同学都会打网球 3 推理的划分 根据推理的前提和结论之间是否有蕴涵关系 推理可以分为必然性推理和或然性推理 前提真 结论一定真前提真 结论未必真 根据推理进程的不同 推理又可分为演绎推理和归纳推理 演绎推理通常是从一般性前提推出个别性结论的推理 归纳推理则是从个别性前提推出一般性结论的推理 二 直言命题 SAPASEPESIPISOPO 1 直言命题 1 定义 直言命题又称性质命题 是断定对象具有或不具有某种性质的命题 所有事物都是发展变化的 北京是中国的首都 一切知识都不是先天获得的 2 直言命题是以主谓式语句表达的 由主项 谓项 联项和量项四个部分组成 主项是表示命题对象的此项 S谓项是指称对象所具有或不具有的性质的此项 P联项是联结主项与谓项的语词 肯定 否定 这个差别称为命题的 质 量项是表示主项外延被断定的范围的语词 量项可以分为三种 这种差别称为命题的 量 全称量项 表示一个命题对其主项的全部外延作了反映 例如 特称量项 表示在一个命题中对主项作了反映 但卫队主项的全部外延做出反映例如 单称量项 表示一个命题对主项外延的某一个别对象作了反映例如 3 直言命题的种类 按照直言命题 质 的不同 可以分为肯定命题和否定命题两种 按照直言命题 量 的不同 可以分为单称命题 全称命题 特称命题三种 所有宿舍都有安装空调 有的电影明星不拍电视广告 这台电脑是苹果公司的最新产品 有些人不喜欢吃青椒 任何经济活动都必须遵守法律 所有成功都不是轻而易举的 SAPASEPESIPISOPO 按照命题质与量的结合 可以把直言命题分为以下六种 杜甫是诗人 单称肯定命题某个S是P马克思不是神 单称否定命题某个S不是P 有的国家有很长的海岸线特称肯定命题有S是P有些电脑不是中国制造的特称否定命题有S不是P 本次旅游所有乘客都购买了人身保险全称肯定命题所有S都是P锦江学院里的花都不是郁金香全称否定命题所有S都不是P 因为单称命题也对主项的全部外延 只有唯一对象 作出了断定 在这一点上与全称命题相同 而传统逻辑在研究直言命题的推理时往往只关心是否断定了主 谓项的全部外延 所以把单称命题当作全称命题来处理 这样 直言命题就只有四种基本类型 总结 4 直言命题的周延性 所谓周延性 就是直言命题主项或谓项的外延是否被全部断定的问题如果主项或谓项的全部外延被确定地作了断定 该命题的主项或谓项就是周延的 反之 则是不周延的 所有金属都是导体 所有宗教徒都不是唯物主义者 有的公司是上市公司 有的大学不是面向全国招生 直言命题的主项是否周延 是由命题的量决定的 谓项是否周延 是由命题的质决定的 2 直言命题的对当关系推理 主项 谓项相同 亦称素材相同 的A E I O四种直言命题之间存在着一定的真假制约关系 传统逻辑称为 对当关系 文传系所有同学都是四川人 文传系所有同学都不是四川人 所有S是PSAP所有S不是PSEP二者决不能同真 一个真 另一个必假 但二者可以同假 即一个假时 另一个可真可假这种不能同真 可以同假的关系 逻辑上叫作 反对关系 文传系有的同学是四川人 文传系有的同学不是四川人 有的S是PSIP有的S不是PSOP二者不能同假 即一个假时 另一个必真 但二者可以同真 即当一个真时 另一个可真可假这种不能同假 可以同真的关系 叫作 下反对关系 文传系所有同学都是四川人文传系有的同学不是四川人所有S是PSAP有的S不是PSOP二者既不能同真 也不能同假 这种关系逻辑上叫作 矛盾关系 文传系所有同学都不是四川人文传系有的同学是四川人所有S不是PSEP有的S是PSIP及不能同真 又不能同假 依然是 矛盾关系 文传系所有同学都是四川人文传系