2019物理第十章第四课时 电磁感应规律与力学规律的综合

广州出版社 2015年五羊高考 高考总复习物理 课件 2015年五羊高考物理复习 第4课时电磁感应规律与力学规律的综合 课前自主解读 1 电磁感应现象中的动力学关系若导体中感应电流在磁场中受到安培力 则安培力与其它外力的合力共同影响物体的运动状态 1 若安培力与其它外力的合力为 则导体处于平衡状态 如保持静止 或匀速滑行 2 若安培力与其它外力的合力不为零 且合力方向与导体速度方向 则导致导体加速运行 若安培力与其它外力的合力不为零 且合力方向与导体速度方向 则导致导体减速运行 零 同向 反向 课前自主解读 2 电磁感应现象中的功能关系电磁感应现象伴随着克服安培力做功 因而导致其它形式的能向电能发生转化 在能量转化过程中 既遵循功能关系 又遵循能量转化与守恒定律 1 功能关系 在电磁感应现象中 其它形式能向电能转化的多少仅决定于 与其它力做功多少 无关 或 有关 2 能量守恒 在不同能量之间转化过程中 各种形式的能量总和 克服安倍力做功的多少 无关 保持不变 课堂主题互动 主题一 电磁感应现象中的 动力学过程 分析 例题1 如图所示 竖直平面内有足够长的金属导轨 轨距l 0 2m 金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动 ab的电阻为R 0 4 导轨电阻不计 导轨ab的质量为m 0 2g 垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为B 0 2T 且磁场区域足够大 当ab导体自由下落t 0 4s时 突然接通开关S g取10m s2 则 1 试说明开关S接通后 导体ab的运动情况 2 导体ab稳定下滑的速度是多少 例题1 解析 1 闭合S之前导体自由下落的末速度为v0 gt 得v0 4m s闭合S瞬间 导体产生感应电动势 回路中产生感应电流 导体ab立即受到一个竖直向上的安培力得F 0 016N 可知F mg根据牛顿第二定律F mg ma知 导体ab做竖直向下的加速度逐渐减小的变减速运动 当速度减小至使F mg时 导体ab沿导轨竖直向下的匀速滑行 2 设匀速运动的速度为vm 此时F mg 即得vm 0 5m s 主题一 电磁感应现象中的 动力学过程 分析 变式1 如图所示 平行且足够长的两条光滑金属导轨 相距0 5m 与水平面夹角为30 不计电阻 广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面 磁感应强度B 0 4T 垂直导轨放置两金属棒ab和cd 长度均为0 5m 电阻均为0 1 质量分别为0 1kg和0 2kg 两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动 现ab棒在外力作用下 以恒定速度v 1 5m s沿着导轨向上滑动 同时由静止释放cd棒 g 10m s2 试求 1 金属棒ab产生的感应电动势 2 闭合回路中的最小电流和最大电流 3 金属棒cd的最终速度 主题一 电磁感应现象中的 动力学过程 分析 变式1 解析 如答图所示为金属棒cd受力图 随着cd棒加速运动 回路感应电流增大 cd棒滑行加速度大小逐渐减小 直到加速度减为零达到匀速下滑 1 Eab BLv 0 4 0 5 1 5V 0 3V 主题一 电磁感应现象中的 动力学过程 分析 变式1 2 刚释放cd棒时回路的电流 cd棒受到安培力为 F1 BIL 0 4 1 5 0 5N 0 3Ncd棒重力沿斜面的分力为 Gcd mgsin30 1N由于F1 Gcd 所以cd棒沿导轨向下加速滑动 回路感应电动势增大 使得abcd闭合回路电流也将增大 所以最小电流为 Imin I1 1 5A当cd棒的速度达到最大时 回路的电流达最大Imax 此时cd棒的加速度为零 由 mgsin30 BImaxL得 主题一 电磁感应现象中的 动力学过程 分析 变式1 3 最大电流Imax是由cd和ab运动共同产生的 此时cd棒的速度达到最大vmax总电动势 E Ecd Eab BLvmax BLv 0 2vmax 0 3而 得vmax 3 5m s 主题一 电磁感应现象中的 动力学过程 分析 例题2 如图所示 固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻 且表面光滑 导轨左端连接一个电阻R 质量为m的金属棒 电阻也不计 放在导轨上 并与导轨垂直 整个装置放在匀强磁场中 磁场方向与导轨平面垂直 用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中有 A 恒力F做的功等于电路产生的电能B 恒力F做功和安培力的合力做的功等于电路中产生的电能C 克服安培力做的功等于电路中产生的电能D 恒力F做功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和 主题二 电磁感应现象中的功能关系 CD 变式2 双选 如图所示 水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中 在导轨上放着金属棒ab 开始时ab棒以水平初速度v0向右运动 最后静止在导轨上 就导轨光滑和粗糙两种情况比较 这个过程 A 产生的总热量相等B ab棒的动能改变量相等C 电流所做的功相等D 安培力对ab棒所做的功相等 主题二 电磁感应现象中的功能关系 AB 主题三 电磁感应现象中的动量关系 例题3 如图所示 a b是同种材料的等长导体棒 静止于水平面内的足够长的光滑平行导轨上 b棒的质量是a棒的两倍 匀强磁场方向竖直向下 若给a棒以4 5J的初动能 使之向左运动 不计导轨的电阻 求整个过程中 1 系统机械能损失量 2 导体棒a产生的焦耳热 例题3 解析 1 以两棒为系统 安培力对其作用力的合力为零 故总动量守恒 根据动量守恒定律得 得 根据能量守恒得产生的热量为 2 由 得 故代入数据得 主题三 电磁感应现象中的动量关系 变式3 双选 如图所示 两根水平放置的相互平行的金属导轨ab cd 表面光滑 处在竖直向上的匀强磁场中 金属棒PQ垂直于导轨放在上面 设导轨足够长 棒PQ有电阻 以速度v向右匀速运动 欲使棒PQ停下来 下面的措施可行的是 A 在棒PQ右侧垂直于导轨再放一根同样的金属棒B 在棒PQ左侧垂直于导轨再放一根同样的金属棒C 将导轨a c两端用导线连接起来D 将导轨a c两端和b d两端分别用导线连接起来 主题三 电磁感应现象中的动量关系 CD 例题4 2012 省实月考 边长为h的正方形金属导线框 将线框从磁场上方某高度释放 通过一匀强磁场区域 磁场方向垂直于线框平面 设磁场区高度为H H 2h 如图 从线框开始下落到完全穿过磁场区的整个过程中 A 线框受到的安培力的方向有时向上 有时向下B 线框运动的方向始终是向下的C 线框速度的大小不一定总在增加D 线框产生的焦耳热一定等于2mgH 主题四 力学规律与电磁感应规律的综合 BC 变式4 2011 五羊高考 原创 如图所示 金属导线ab两端通过套环无摩擦地套在竖直导轨上 现从离磁场区域上方某高处自由下落 若导轨足够长 则金属导线ab进入磁场时将 A 可能反弹上升B 一定会反弹C 不可能反弹D 即使减速 还是会下滑 且最终匀速下滑 主题四 力学规律与电磁感应规律的综合 CD 评卷现场观摩 卷例 如图所示 电阻不计两光滑金属导轨相距L放在水平绝缘桌面上 半径为R的圆弧部分处在竖直平面内 水平直导轨部分处在磁感应强度为B 方向竖直向下的匀强磁场中 末端与桌面边缘平齐 金属棒ab和cd垂直两光滑金属导轨且接触良好 ab棒的质量为2m 电阻为r cd棒的质量为m 电阻为r 开始时cd棒静止在水平直导轨上 ab棒从圆弧导轨的顶端无初速度释放 进入水平直导轨后与cd棒始终没有接触并一直向右运动 最后两棒都离开导轨落到地面上 两棒落地点到桌面边缘的水平距离之比为3 1 求 评卷现场观摩 卷例 1 cd棒在水平直导轨上的最大加速度 2 两棒在导轨上运动的过程中产生的焦耳热 评卷现场观摩 评卷现场观摩 课外演练 1 水平放置的金属框架cdef处于如图4 1所示的匀强磁场中 金属棒ab处于粗糙的框架上且接触良好 从某一时刻开始 磁感应强度均匀增强 金属棒ab始终保持静止 则 A ab中电流增大 ab棒所受到摩擦力也增大B ab中电流不变 ab棒所受到摩擦力也不变C ab中电流不变 ab棒所受到摩擦力增大D ab中电流增大 ab棒所受到摩擦力不变2 如图4 2所示 在一匀强磁场中一U型导体框abcd 线框处于水平面内 磁场与线框平面垂直 R为一电阻 ef为垂直于ab的一根导体杆 它可以在ab cd上无摩擦地滑动 杆ef及线框中导体的电阻都可不计 开始时 给ef一个向右的初速度 则 A ef将匀速向右运动B ef将做往复运动C ef将匀速向右运动 最后停止D ef将减速向右运动 但不是匀减速 C D 课外演练 3 如图4 3所示 用恒力F将闭合线圈自静止开始 从图示位置向左沿垂直于磁感线方向拉出有界匀强磁场的过程中 线圈 A 感应电流顺时针方向B 加速度逐渐增大C 加速度保持恒定D 加速度可能先减小 后为零4 平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平地板上 如图4 4所示 金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动 导轨间除固定电阻R以外 其它部分电阻不计 匀强磁场B垂直穿过导轨平面 以下有两种情况 第1次 先闭合开关S 然后从图中位置由静止释放PQ 经一段时间后PQ匀速到达地面 第2次 先从同一高度由静止释放PQ 当PQ下滑一段距离后突然闭合开关S 最终PQ也匀速到达了地面 设上述两种情况PQ由于切割磁感线产生的电能分别为W1 W2 则可以判定 A W1 W2B W1 W2C W1 W2D 以上结论都不正确 D B 课外演练 AB 课外演练 6 如图4 6所示 水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中 在导轨上放着金属棒ab 开始时ab棒以水平初速度v0向右运动 最后静止在导轨上 就导轨光滑和粗糙两种情况比较 这个过程 A 产生的总热量相等B ab棒的动能改变量相等C 电流所做的功相等D 安培力对ab棒所做的功相等 AB 课外演练 7 如图所示 一矩形线框以竖直向上的初速度进入只有一条水平边界的匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 进入磁场后上升一段高度又落下离开磁场 运动中线框只受重力和磁场力 线框在向上 向下经过图中1 2位置时的速率按时间顺序依次为v1 v2 v3和v4 则 A v1 v2B v2 v3C v3 v4D v4 v1 AD 课外演练 8 如图所示 水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab 导轨的左端连接电阻R 其他电阻均不计 磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下 金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动 则 A 随着ab运动速度的增大 其加速度也增大B 外力F对ab做功等于电路中产生的电能C 当ab做匀速运动时 外力F做功的功率等于电路中的电功率D 无论ab做何种运动 它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能 CD 课外演练 9 如图4 9所示 光滑的平行金属导轨长L 2 0m 两导轨间距离d 0 5m 导轨平面与水平面的夹角为 30 导轨上端接一阻值为R 0 5 的电阻 其余电阻不计 轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场 磁感应强度B 1T 如图所示 有一不计电阻 质量为m 0 5kg的金属棒ab 放在导轨最上端且与导轨垂直 当金属棒ab由静止开始自由下滑到底端脱离轨道的过程中 电阻R上产生的热量为Q 1J g 10m s2 则 1 指出金属棒ab中感应电流的方向 2 棒沿导轨下滑所达到的最大速度是多少 3 当棒的速度为v 2m s时 它的加速度是多大 课外演练 解析 1 由右手定则 棒中感应电流方向由b指向a 2 棒做加速度逐渐减小的变加速运动 棒到达底端时速度最大 但注意 计算 判断之前不可以认为棒到达底端之前一定达到匀速运动速度 因此不可以运用平衡条件求解滑行最大速度 由能量守恒定律 得vm 4m s 3 当棒的速度为v时 感应电动势E Bdv感应电流 棒所受安培力当棒的速度为v 2m s时 F 1N 由牛顿第二定律得得a 3m s2 课外演练 10 如图4 10所示 在倾角为 的光滑斜面上 存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场B 方向一个垂直斜面向上 另一个垂直斜面向下 宽度都为L 一个质量为m 边长也为L的正方形金属框以速度v进入磁场时 恰好做匀速直线运动 若ab边到达gg 与ff 中点位置时 线框又恰好做匀速直线运动 且设金属框电阻为R 则 1 ab边滑到gg 与ff 之间中点位置时 其速度多大 2 金属框从开始进入磁场到ab边到达gg 与ff 中点位置的过程中产生的热量是多少 课外演练 解析 设线框刚进入磁场时速度为v 则回路感应电动势和感应电流分别为线框受到的安培力大小为 根据平衡条件有 线框ab边越过ff 后做初速度为v 加速度逐渐减小的减速运动 设当ab到达gg 与ff 中点位置时速度为v2则回路感应电动势和感应电流分别为线框受到的安培力大小为 由平衡条件 设线框从刚进入磁场到ab边到达gg 与ff 中点位置的过程中产生的热量为Q由能量转化与守恒定律得 课外演练 11 如图所示 间距l 0 3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内 在水平面a1b1b2a2区域内和倾角 的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1 0 4T 方向竖直向上和B2 1T 方向垂直于斜面向上的匀强磁场 电阻R 0 3 质量m1 0 1kg 长为l的相同导体杆K S Q分别放置在导轨上 S杆的两端固定在b1 b2点 K Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好 一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂 绳上穿有质量m2 0 05kg的小环 已知小环以a 6m s2的加速度沿绳下滑 K杆保持静止 Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动 不计导轨电阻和滑轮摩擦 绳不可伸长 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 小环所受摩擦力的大小 2 Q杆所受拉力的瞬时功率 课外演练 课外演练 12 如图所示 质量m1 0 1kg 电阻R1 0 3 长度l 0 4m的导体棒ab横放在U型金属框架上 框架质量m2 0 2kg 放在绝缘水平面上 与水平面间的动摩擦因数 0 2 相距0 4m的MM NN 相互平行 电阻不计且足够长 电阻R2 0 1 的MN垂直于MM 整个装置处于竖直向上的匀强磁场中 磁感应强度B 0 5T 垂直于ab施加F 2N的水平恒力 ab从静止开始无摩擦地运动 始终与MM NN 保持良好接触 当ab运动到某处时 框架开始运动 设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力 g取10m s2 1 求框架开始运动时ab速度v的大小 2 从ab开始运动到框架开始运动的过程中 MN上产生的热量Q 0 1J 求该过程ab位移x的大小 课外演练 课外演练 课外演练 13 如图4 12 C1D1E1F1和C2D2E2F2是距离为L的相同光滑导轨 C1D1和E1F1为两段四分之一圆弧 半径分别为r1 8r和r2 r 在水平矩形D1E1E2D2内有竖直向上的匀强磁场 磁感应强度为B 导体棒P Q