新课标下如何有效进行教学设计——＂余弦定理＂教学设计与感悟.doc

新课标下如何有效进行教学设计余弦定理教学设计与感悟课喾K毒GlAJQ,ArA露一一一*改前沿新课标下如何有效进行教学设计余弦定理教学设计与感悟陈健(江苏省太仓高级中学215400)2010年3月8日至10日,江苏省数学青年骨十教师研修活动在我校举行.此次研修活动的主题是:围绕一个主题余弦定理,由9位老师在三天打磨一堂优质数学课.我有幸参加这样的活动,并上了一节公开课,并且得到诸多专家的点评和建议,现针对这堂课,谈谈课堂教学设计中的做法和一些感悟.一,教学设计应备可能.情境要简片段一问题情境设计:问题AABC,6:1,.:,A:6o.,求边.(希望由学生回答:采用正弦定理解决不好解决或者正弦定理无法解决)在第一次试讲中,本以为很生动,很完美的引例竟然现了j个问题:(1)学生在解决第三个问题时,采用正弦定理解决;(2)有同学反映,不完全理解正弦定理的用途;(3)在问题提出后,有学生提出可以用正弦定理解决.我就让学生F己动手操作一下看如何解决.由于这个问题采用正弦定理解决时涉及解较繁琐的方程组,花费了大量的时间,致使后续的研究时间太短.由于准备不充分,使得碰到这种情形时措手不及,一开场就来了个冷场.后来,经过询问,我才发现原来高一学生虽然已经学习了正弦定理,但未系统的学习正弦定理(之前为了这次研修活动仅仅上了一节正弦定理).新课程标准指出:数学教学要从已有的知识出发,创设生动有趣的情境,然后再展开一系列的数学活动.对新教材还处在摸索阶段的我,在新教材的教学中,特别是通过这次经验教训,慢慢体会到新教材渗透的基本理念.从此也体会到,备课不仅备教材,还要备学生.在备课过程中一定要预设各种可能性,一个问题的提出,学生会怎么想,会得到怎样的结论.作为教师,还要必须熟悉学生的心理,构建符合学生智力发展的情境.而且个问题的提出,不但浪费了时间,也使得学生思维发散.因此,情境设计一定要简单,使学生集中精力,对问题作深人有效的研究讨论.二,教学设计要备问题.环节要少为了实现既定的教学目标,教师要精心设计教学过程.比如一堂课是由几个环节或层次构成的,每个环节包括哪些内容(如怎样引入,怎样过渡,怎样解决等),而这每个环节都需要与学生互动,在互动过程中必然有各种问题衔接.片段二研究余弦定理的探索过程和证明过程,以下列举几个上课时的提问:(1)请联系已经学过的知识和方法,可用什么途径来解数学学习与研究2010.17癣161t决这个问题?(2)还有别的证明方法吗?(当学生回答不是我想要的答案的时候)(3)上学期我们学习_r向量,能否从向量运算的角度来证明这个结论呢?(4)还可以从哪些方面证明余弦定理呢?(5)大家说对不对?(6)有没有不同的意见?(7)这三个式子中每个式子包含了几个量?可以解决哪些问题?(8)还有没有?(9)余弦定理有什么用途?(10)余弦定理结构有什么特点?课后我将本节课的录像进行慢慢回放,我数了一下,结果一堂课上竟然给出了40多个问题.事实上,问题(1)学生根本无法回答,更谈不上得到结果了;问题(5),(6)反而使得学生思维更加混乱,以为同伴讲解错误,效果适得其反;再如,问题(8)又一次地让学生走向深渊可见,上课时备问题的重要性,没有任何准备,随意脱口而出的问题对教学起着反作用.事实上,这一连串的问题完全可以不问,放手让学生自己发现,然后通过几个实例让学生感受余弦定理的探索过程,去充分落实新课程标准中提出的体现学生的课堂主体性地位.三,教学设计要备空间.流程要缓新课程标准指出:动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的,富有个性的过程.然而片段二巾那一系列繁复的问题,使得学生自己动手,动脑的时间付诸东流.所以备课中不仅要给学生足够的A主空间.都说数学教学是数学活动的教学,因此可设计同桌两名同学合作探索,通过回忆正弦定理的证明过程,让甲采用转化直角三角形的角度尝试解决,让乙采用向量的方法尝试解决.然后选派几名学生上黑板进行探索,从不同角度证明余弦定理,有多少写多少,不论对与错,写完让学生A己去判断.充分为学生提供大量动手实践,探索交流的机会,通过自主探索与合作交流的方式,形成新的知识,进而建立符合个体认知特点的知识结构.虽然这样的设计要占掉大半节课,但这样才真正做到了提供舞台,让学生轻松玩数学(单樽语),多为学生做数学提供平台.(下转63页)规则进行运算,推理,证明,并把这些作为考试考查的基本指标,这导致几乎没有人去关注学生在数学活动过程中所范的错误背后涵盖的个性化的过程知识,或者奇思怪想所映衬的基于体验的首创精神.其实,真正能够衡量和鉴别学生认识能力和水平的不是他们对静态知识的记忆,再现和简单应用,而是他们从数学活动中获得的过程知识出发,对静态结果知识所进行的动态理解,阐释,批判,综合和创新.单纯的结果知识的评价方式,缺乏对学生总体数学活动的客观认识,很容易挫伤学生做数学,体验数学的积极性,从而阻碍学生创新能力的提高.如果学生以自己的活动方式积极,主动地探索数学,即便没有记住公式,掌握定理,也不应该以一个什么都没学会去定论.在数学活动巾的感悟体验,甚至经历的失败都是达到高水平数学理解所必需的阶段.因此尊重学生自主参与数学活动所获得的过程知识,即把学生在学习过程中的全部情况都纳入评价范围,把学生解决问题寻找答案的调查过程,探究过程,运用前提形成假设的过程,交流与合作的过程,推理和计算的过程,使用技术手段的过程等等都纳入评价的视野,强调过程本身的价值,把学生在过程中的具体表现作为评价的主要内容,把过程知识作为一个重要的评价指标,实现评价形式的多元化,把过程性评价和终结性评价有机结合应是数学教育评价改革的重要一环.新的数学教育评价既要关注学生学习的结果,更要关注他们在学习过程中的变化和发展,静雅囊EG好l课改前沿_既要关注学生数学学习的水平,更要关注他们存数学实践活动中所表现出来的情感,态度,个性倾向;实施发展性评价,构建动态的评价体系,注重过程性评价,聚焦于学生个性化发展.另外,评价方式也要实行多样化,对学生的评价应全而,灵活.由于评价不仅要了解学生的知识,技能的掌握情况,同时也需要了解学生的情感,念度,价值观,所以评价方式应多种多样,不宜只采用纸笔测验,应放弃单一的给学生打综合分这样的评价方式.在新的评价方式中,传统的只重结果不重过程,形式单一的排队型评价,只用一张纸,一支笔,几道题就要决定一个孩子命运的做法,将被有力地抑制.新课改下多元化是世界课程评价体系的一大趋势,也是保证我同新课程有效实施的重要一环.这就要求广大的数学教育工作者跟上时代的步伐,更新教育评价观念,把教育教学工作推上新的台阶.【参考文献】1数学课程标准研制组.全日制义务教育数学课程标准解读.北京:北京师范大学出版社,2002.2孙杰远.初中数学课程理念与实施.桂林:广西师范大学出版社,2003.3王子兴等.中学数学教育心理研究.长沙:湖南师范大学出版社,1999.(上接61页)四,教学设计要备手段.目中要有人随着现代教育技术的推广与普及,多媒体技术已广泛进入课堂.它可以使抽象的数学知识具体化,直观化,形象化,如果应用得当,可以帮助学生理解和掌握数学知识,提高课堂的教学效果.片段三备课时考虑到采用转化直角角形证明余弦定理时要分类讨论,同时黑板空间有限,所以我设计了用多媒体演示垂足从左到右的变化过程.这样做可以快速地让学生意识到三角形的三种不同类型,从而证明时分_一种情形考虑.虽然计算机辅助作用很明显,但由于计算机的辅助作用,显得整节课就是教师领着一群学生在探索余弦定的发现和证明过程,而没有充分发挥学生的主动性和能动性.为了发挥学生的能动性,改为先让学生动手画出三角形图像,画完后再用电脑演示,效果会更好.可见,时代在发展,我们可以采用一些先进的技术,然而一些传统的口耳相传,示范,模仿也许仍然能恰到好处地发挥其有效性.在教学中,个别学习,小组合作,全班交流等都是新课程中经常采用的课堂教学组织形式.凶此,作为教师,在备课中,要针对不同的课型和内容,选择适当的教学方式,旨在让学生充分感受和理解知识的产生和发展过程,促使学生积极思考,主动探索,不断发展思维能力,达到一种看起来波澜不惊但学生的思维却在锦鳞游泳的境界.五,教学设计要备练习.练习要精课堂练习设计要有一定的数量和质量,设计要有层次,有坡度,有变化,要循序渐进,由易到难.数学学习与研究201017片段四数学运用侈01在AABC中,已知n=2,b=2,c=,/3+1.(1)角A;(2)判断三角形形状;(3)求:AABC面积.利用余弦定理的推导公式,求解角形的个角,并且利用三角形面积变形公式求三角形面积.侈02在AABC中,已知=2,/3,c=46+42,B=60.,试用两种方法求解边b及角A.通过例2让学生运用所学知识解决实际问题,同时让学生感受到在解三角形的过程中,求某一个角时既可崩正弦定理也可用余弦定理,两种方法各有利弊,知道在不同情形下选择合适的方法.两个例题,虽然想要达到的目的很明确,但是一节课的时间有限,题量太多,加上数字太复杂,结果是设计虽好,但没有很好的完成.怎么办呢?有同事给我支招.采肘变式,既有连贯性,义分层突破,并且针对课堂时间灵活处理.练习在于质量而非数量,多崽考一下,回味无穷.总而言之,在教学设计时应该想到:学生会怎样学