云南省德宏州梁河县高中数学第二章2.2.1椭圆及其标准方程学案选修2_1.docx_第1页
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文档简介

2.1.1椭圆及其标准方程【学习目标】（小四宋体，1.5倍行距）1.初步理解椭圆的定义；2.初步掌握椭圆的标准方程，会求简单的椭圆的标准方程【课前学习】（小四宋体，1.5倍行距）一.回顾复习1求动点轨迹方程的一般步骤： （1） （2） （3） （4） 二新知预习1椭圆的定义：（1）椭圆定义的文字表述： 我们把平面内与两个定点的 （大于）的点的轨迹叫做椭圆；定点叫做椭圆的 ；两焦点间的距离叫做椭圆的 （2）椭圆定义的集合表述： 三、问题引领，知识探究 探究活动一取一条定长的细绳，把细绳的两端拉开用图钉固定在小黑板的两点处，套上粉笔，拉紧绳子，移动粉笔，画出的轨迹是什么曲线？在这一过程中你能说出移动的笔尖（动点）满足的几何条件吗？练习内化1 已知定点，且=8，动点满足,则动点的轨迹是 ；若动点满足,则动点的轨迹是 探究活动二类比圆的方程的推导过程，结合以下问题尝试推导椭圆的方程（1）回忆圆的方程的建立过程，归纳出求曲线方程的一般步骤（2）观察椭圆，它具有哪些几何特征?如何建立最恰当的坐标系？（3）根据椭圆的定义，结合所学知识写出椭圆上的点满足的方程（此处设焦距为，细绳长即定义中的常数为）练习内化2 (1)下列方程是椭圆的方程吗？若是，判断其焦点在何轴？并指明. (2)已知椭圆两个焦点的坐标分别是（-4,0），（4,0），椭圆上一点P到两焦点的距离之和为10，求椭圆的标准方程.【目标检测】（小四宋体，1.5倍行距）1下列说法中正确的是（ ）A已知到两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆B已知到两点的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆C到两点的距离之和等于点到的距离之和相等的点的轨迹是椭圆D到两点距离相等的点的轨迹是椭圆2椭圆上一点到其一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离为 3已知椭圆上一点到两焦点的距离之和为1
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