投资学.doc

第十八章 公式 P0=D1/(k-g g=b*ROE b为再投资率，1-b为分红率DDM公式推导关键：固定股息贴现模型DDM的关键是：ROEK，见P388，只要ROEK，市盈率就会随着b 的增加而增加。而当ROEK时，投资者希望增加分红而不是再投资，股价会随着b的上升而下跌。1、固定增长的股息贴现模型需要以下哪个条件作为前提？ A. 股息以固定速度增长 B. 股息增长率不断变化 C. 必要收益率小于股息增长率 C kk，股价会无穷大，g将不可维持。2、a. 近日，计算机类股票的期望收益率是16%，MBI这一大型计算机公司即将支付年末每股2美元的分红。如果MBI公司的股票每股售价为50美元，求其红利的市场期望增长率。b. 如果预计MBI公司的红利年增长率下降到每年5%，其股价如何变化？定性分析该公司的市盈率。 解：a. k=D1/P0+g 0.16=2/50+g g=0.12 b. P0=D1/(k-g)=2/(0.16-0.05)=18.18 价格会由于对红利的悲观预期而下跌。但是，对当前收益的预期不会变化。因此， P/E比率会下降。较低的P/E比率表明对公司增长前景的乐观预期减少。3、a. MF公司的股权收益率( ROE )为16%，再投资比率为50%。如果预计该公司明年的收益是每股2美元，其股价应为多少元？假定市场资本化率为12%。b. 试预测MF公司股票三年后的售价。 解：a. g=ROEb=160.5=8% D1= 2(1-b)=2(1-0.5)=1 P0=D1/(k-g)=1/(0.12-0.08)=25 b. P3=P0(1+g)3=25(1.08)3=31.49 注意：g原则上应是分红、EPS、股价三者的同步增长率。见P381.4、一支普通股年股息是每股2.1美元，无风险利率是5%，风险溢价是4%，如果年股息保持在2.1美元，股价为多少？ 解：由于年股息保持在2.1美元，即g=0， k=5+4=9% P0=D1/(kg)=2.10/(0.090)=23.335、LCC化学公司的一位董事认为，投资者使用红利贴现模型这一事实证明了红利越高，股价越高。a. 参考固定增长的红利贴现模型，应用它分析这位董事的观点。b. 如果分红增加(其他因素不变)，分析下列因素如何变化：i. 持续增长率。ii. 账面价值的增长。 a. 他弄混了。在固定红利增长模型P0=D1/ (k-g)，当红利较高时，在包括红利增长等其他条件不变都成立的情况下，价格的确也会较高。但是其他条件不是不变的。如果企业提高了红利分配率（1-b），再投资率b就会减少，使ROE*b=g下跌，股票价格不一定会上升。事实上，如果ROE k，价格反而会下降。 b. （1-b） b （当ROE不变时），ROE*b =g 红利分配率的提高将减少可持续增长率，因为用于再投资企业的资金减少了。红利分配率的上升会减少账面价值，原因也是一样的。6、如果市场资产组合的期望收益率为1 5%，假定有一只股票， 1 . 0，红利报酬率是4%，市场认为该只股票的价格期望上涨率如何？ 解：因为= 1 . 0，k=市场收益率，即1 5%。因此1 5%=D1/P0+g= 4%+g。得g= 11%。7、市场普遍认为： ANL电子公司的股权收益率( ROE )为9%， 1.25，传统的再投资比率为2/3，公司计划仍保持这一水平。今年的收益是每股3美元，年终分红刚刚支付完毕。绝大多数人都预计明年的市场期望收益率为14%，近日国库券的收益率为6%。a. 求ANL电子公司的股票售价应是多少？b. 计算市盈率( P/E )比率。c. 计算增长机会的现值。d. 假定投资者通过调研，确信A N L公司将随时宣布将再投资比率降至1 / 3，分析该公司股票的内在价值。假定市场并不清楚公司的这一决策，分析V0是大于还是小于P0，并分析两者不等的原因。 a. k= 6%+1.25(14%-6%)=16%，g=2/39%=6% D1=E0( 1 +g) ( 1-b)=3(1.06)(1/3)=1.06 P0=D1/(k-g)=1.06/(0.16-0.06)=10.60b. 首个P0/E1=10.60/3.18=3.33 末尾P0/E0=10.60/3=3.53c. PVGO=P0-E1/k=10.60-3/0.16= -8.15 低的P / E比率和负的PVGO是由于ROE表现很差，只有9%，甚至比市场资本化率16%还要低。 d. 现在，你将b调整到1/3，g为1/30.09 =0.03，而D1调整为E0(1.03) (2/3)=2.06。 于是，V0= 2.06/(0.16-0.03)=15.85美元。V0上升，因为企业分配了更多的收益，而不是在ROE表现很差的情况下进行再投资。这一信息对于市场的其他人而言仍是未知的。8、预计FI公司的红利每股每年约增长5%。a. 如果今年的年终分红是每股8美元，市场资本化率为每年10%，利用红利贴现模型( DDM )计算当前公司的股价。b. 如果每股期望收益为12美元，未来投资机会的隐含收益率是多少？c. 求未来增长(例如，超过市场资本化率的未来投资的股权收益率)的每股市值。（见P383、384） a. g=5%；D1=8美元；k=10% P0=D1/(k-g)=8/(0.10-0.05)=160 b. 红利分配率是8/12=2/3，因此分配比率为b= 1/3。隐含的对未来投资的ROE通过下列方程求出：g=bROE，其中g= 5%，b=1/3。ROE=15%。 c. 假设ROE =k的价格就是EPS/k。P0= 12/ 0.10 = 120美元。因此，市场为增长机会支付40美元/股( 160美元-120美元14、Chiptech公司现已有好几个盈利产品，还有一些极有希望的产品正在开发中。去年公司每股收益1美元，每股仅分红0.50美元。投资者相信公司能保持这一50%的红利分配率，股权收益率为20%。市场普遍认为情况是不确定的。a. 求该公司股票的市价。假定计算机行业要求的收益率是15%，公司明年的分红一年后进行。b. 假定投资者发现Ch公司的竞争者已开发出一个新产品，这一产品将削弱Ch公司目前在市场中的科技优势。这一两年后将打入市场的新产品将迫使Ch公司对自己的产品降价，以保持竞争优势。因此，股权收益率( R O E )将会降至1 5%，同时由于产品需求下降到0 . 4 0。第二年末再投资比率会下降，到时分红将占该年度收益的6 0%。试预测C h公司股票的内在价值(提示：仔细列出C h公司今后三年内每年的收益与分红。特别要注意第二年末的分红的变化)。c. 市场上其他人没有察觉到C h公司将面临的市场威胁。事实上，投资者确信直到第二年末竞争者宣布新发明时，人们才会认识到C h公司竞争状况的变化。求第一年公司股票的收益率。第二、第三年呢(提示：注意市场关注新竞争状况的起始时间，可以列示这一期间的红利与股票市价)？ a. E0=1；D0= 0.50；ROE=0.20；k=0.15；b=0.5 因此，g= ROEb=0.200.5=0.10 P0=D1/ (k-g)=D0(1 +g)/(k-g)=(0.501.10)/(0.15-0.10)=11美元 b、在时间2，P2=D3/ (k-g)=0.769 6/(0.15-0.06)= 8.551美元 在时间0，V0= 0.55/1.15+ (0.726 + 8.551)/(1.15 )2= 7.493美元 c. P0= 11，P1=P0( 1 +g)= 12.10。(因为市场未意识到竞争情况的变化，它相信股票价格会以每年10%的速度上升。在市场意识到竞争情况的变化后，P2=8.551。P3=8.5511.06 =9.064。新的增长率为6%。 寓意：在“正常时期”，即没有特别的消息时，股票收益率=k=0.15。当出现特殊消息时，所有的异常收益在那一期累积，就像在有效市场上将预期到的那样。15题，题目略 a.k= D1/P0 + g D1 = 0.5 *4 = 2 g = b * ROE = 0.5 *0.20 = 0.10 所以 k = (2/20) + 0.10 = 0.20 = 20% b.因为k=ROE, 所以未来投资机会的 NPV 是零。 C. 因为k=ROE, 所以股价不受降低股息率的影响。16题 题目略 A. P/E=(E*(1-b)/(k-g)/E=(1-b)/(k-g) 留存率即b=40% 1-b=0.6, k=6+1.2*5=12%, g=b*ROE=0.4*25%=10% P/E=0.9/(0.12-0.10) b.i. Forecast growth in real GDP would cause P/E ratios to be generally higher for Country A. Higher expected growth in GDP implies higher earnings growth and a higher P/E. ii. Government bond yield would cause P/E ratios to be generally higher for Country B. A lower government bond yield implies a lower risk-free rate and therefore a higher P/E. iii. Equity risk premium would cause P/E ratios to be generally higher for Country B. A lower equity risk premium implies a lower required return and a higher P/E.17、已知无风险收益率为8%，市场资产组合的期望收益率为15%，对于XY公司的股票： 系数为1.2，红利分配率为40%，所宣布的最近一次的收益是每股10美元。红利刚刚发放，预计每年都会分红。预计X Y公司所有再投资的股权收益率都是20%a. 求该公司股票的内在价值。b. 如果当前股票市价是100美元，预计一年后市价等于内在价值，求持有X Y公司股票一年的收益。 a. k=rf+ E(rM)-rf = 8%+ 1.2(15%-8%)=16.4% g=bROE=0.620%= 12% V0=D0( 1 +g)/(k-g)=41.12/(0.164-0.12)= 101.82美元 b. P1=V1=V0(1+g)=101.821.12=114.04 E(r)=(D1+P1-P0)/P0= (4.48+ 114.04-10)/100 =0.1852=18.52%18、数字电子报价系统公司（ Digital Electronic Quotation System）不发放红利，预计今后五年也不会发放现金红利。目前每股收益( E P S )是1 0美元，都被公司用于再投资。今后5年公司的股权期望收益率平均为2 0%，也全部用于再投资。预计第六年公司新投资项目的股权收益率会下降到1 5%，而且公司开始以4 0%的分配率发放现金红利。它以后将会继续这样做，数字电子报价系统公司的市场资本化率为每年1 5%。a. 试估计数字电子报价系统公司股票的内在价值。b. 假定公司股票的市价等于其内在价值，预计明年的股价变化。后年呢？c. 如果预计数字电子报价系统公司第六年分红率为2 0%，投资者对该公司股票内在价值的预测将如何变化？ a. P5=D6/ (k-g)= 11.944/(0.15-0.09)=199.07 P0=P5/(1+k)5= 98.97 b. 价格以1 5%比率上升直至第六年：因为没有红利，整个收益率就等于资本利得。 c. 因为R O E =k，应该没有影响。19题 题目略 a.k=rf+E(rM) rf=4.5%+1.15(14.5%-4.5%) =16% B. P2012 PV2009 内在价值 = 4.82 + 24.07 = 28.89 c.The data in the problem indicate that Quick Brush is selling at a price substantially below its intrinsic value, while the calculations above demonstrate that SmileWhite is selling at a price somewhat above the estimate of its intrinsic value. Based on this analysis, Quick Brush offers the potential for considerable abnormal returns, while SmileWhite offers slightly below-market risk-adjusted returns. d.Strengths of two-stage versus constant growth DDM: Two-stage model allows for separate valuation of two distinct periods in a companys future. This can accommodate life cycle effects. It also can avoid the difficulties posed by initial growth that is higher than the discount rate. Two-stage model allows for initial period of above-sustainable growth. It allows the analyst to make use of her expectations regarding when growth might shift from off-trend to a more sustainable level. A weakness of all DDMs is that they are very sensitive to input values. Small changes in k or g can imply large changes in estimated intrinsic value. These inputs are difficult to measure.25、目前G G公司没有发放现金红利，并且在今后四年中也不打算发放。它最近的每股收益为5美元，并被全部用于再投资。今后四年公司的股权收益率预计为每年2 0%，同时收益被全部用于投资。从第五年开始，新投资的股权收益率预计每年下降1 5%，G G公司的市场资本化率为每年1 5%。a. 投资者估计G G公司股票的内在价值为多少？b. 假设现在它们的市场价格等于内在价值，投资者预计明年它的价格会如何？ k= 15%，我们已知红利= 0，因此b=1.0(100%的再投资率)。 a. P4=D5/k=12.4416/0.15=82.944美元 V0=P4/(1+k)4=47.42美元 b. 价格在第二年以15%的比率上升，因此HPR等于k。26、GT公司发放每股1美元的红利，预计今后三年公司红利每年增长2 5%，然后增长率下降到5%。投资者认为合适的市场资本化率为2 0%。a. 投资者估计该股票的内在价值为多少？b. 如果该股票的市场价格等于它的内在价值，它的期望红利为多少？c. 投资者预计一年后它的价格为多少？它所隐含的资本利得是否与投资者估计的红利的市场资本化率相