北师大版五年级数学上册三角形的面积课件.ppt

三角形的面积 城关小学 孙静霞 前面是怎样探讨平行四边形面积计算方法的 平行四边形 长方形 8cm 4cm 计算下面图形的面积 并与同学说说你的方法 5cm 底 高 平行四边形面积 底 高 3cm 4cm 下图是一张三角形彩纸 它的面积是多少 每个小方格的边长表示1CM 三角形的面积是多少 画方格 数一数就可以 用方格数 麻烦 不准确 有没有一个方便又快捷的方法呢 会计算面积的图形 指出下面三角形的底和相应的高 单位 厘米 两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形吗 动手试试 想一想 每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系 锐角三角形 锐角三角形 两个完全一样的锐角三角形 可以拼成一个平行四边形 锐角三角形 钝角三角形 钝角三角形 钝角三角形 两个完全一样的钝角三角形 可以拼成一个平行四边形 直角三角形 直角三角形 直角三角形 直角三角形 也可以拼成一个三角形 两个完全一样的直角三角形 可以拼成一个平行四边形 直角三角形 实验证明 两个完全一样的钝角三角形能拼成一个平行四边形 实验证明 两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形 实验证明 两个完全一样的直角三角形能拼成一个平行四边形 三角形的面积 2 S ah 2 平形四边形面积 底 高 底 高 沿三角形两边中点连线剪开 也能拼成一个平行四边形 底 高 高 平行四边形 三角形 面积 面积 底 底 高 高 2 结论 每个三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半 平行四边形的面积 底X高 三角形的面积 底X高 2 平行四边形的底和高就是三角形的底和高 S ah 2 3cm 4cm 现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗 1 计算下面三角形的面积 6cm 7cm 5cm 4cm 12cm 3cm 5 4 2 10 12 3 2 18 6 7 2 21 口算下面三角形的面积 厘米 厘米 6 4 2 12 平方厘米 8 3 2 12 平方厘米 12 2 2 12 平方厘米 练一练 1 完成下表 17 5 9 6 65 2 计算下图三角形的面积 5cm 3cm 4cm 4 5 2 20 2 10 平方厘米 3 用两种方法计算三角形的面积 单位 厘米 4 8 5 6 4 4 8 5 2 24 2 12 平方厘米 4 6 2 24 2 12 平方厘米 4 谁说得对 两个直角三角形一定能拼成一个长方形 三角形的面积一定比平行四边形面积小 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形 两个形状一样 大小相等的三角形 一定能拼成一个平行四边形 X X X V 5 算一算制作一块警示牌需要多大面积的铁皮 0 78 0 9 2 0 351 3 拼一拼 议一议 下面哪两个三角形能拼成长方形 哪两个能拼成正方形 两个完全一样的直角三角形 能拼成长方形 两个完全一样的等腰直角三角形 能拼成正方形 你有什么发现 下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等 为什么 能在图中画出一个与红色的三角形面积相等的三角形吗 试试看 聪明题 等底等高的三角形 面积一定相等 练习 判断题 3 三角形的面积等于三角形的底乘以高除以2 4 一个三角形的面积是15平方厘米 高是3厘米 则它的底是5厘米 1 三角形的面积等于平行四边形面积的一半 2 三角形的三个内角和是180度 X V V X 练习 5 直角三角形的面积等于与它等底等高的长方形面积的一半 6 平行四边形的面积比三角形的面积大 三角形面积的大小与底和高有关 与形状和位置无关 两个三角形面积相等 它们的底和高一定相等 X V V X 练习 选择题 1 三角形有 组底和高 组 组 组 任意两个一样大小三角形都能组成一个 长方形 平行四边形 正方形 3 三角形的底扩大2倍 高变为原来的1 2 则它的面积 A 扩大2倍B 原来的1 2C 不变 C B C 4 平行四边形的面积是20平方米 与它等底等高的三角形的面积是 平方米 A10平方米 B40平方米 A 4 三角形的面积是20平方米 与它等底等高的平行四边形的面积是 平方米 A20平方米 B40平方米 B 练习 计算题 1 一块三角形的玻璃量得它的底是12 5分米 高是7 8分米 这块玻璃的面积是多少 如果每平方分米玻璃的价钱是0 9元 买这块玻璃需要多少钱 12 5 7 8 2 48 75 平方分米 48 75 0 9 43 9 元 12 5分米 7 8分米 答 玻璃的面积是48 75平方分米 买这块玻璃需要43 9元 2 有一块三角形的菜地 底是80米 高比底的2倍少5米 求三角形的面积 分析 已知三角形的底是80米 那么它的高就应该是 80 2 5 米 应用三角形的面积公式S ah 2即可 80 80 2 5 2 80 155 2 6200 平方米 答 菜地的面积是6200平方米 高 底 一张边长4厘米的正方形纸 从一边的中点到邻边的中点连一条线段 沿这条线段剪去一个角 剩下的面积是多少 考考你 4 4 2 2 2 16 2 14 平方厘米 答 剩下的面积是14平方厘米 25米 8米 25 8 2 100 平方厘米 答 这个草地的面积是100平方厘米 怎样求这个草坪的面积 22cm 20cm 45cm 8 按要求计算面积 1 梯形中两个三角形的面积各是多少平方米 22 20 2 220 c 0 022 45 20 2 450 c 0 045 2 这个梯形的面积是多少平方米 0 022 0 045 0 067 18cm 12cm 18 12 2 108 c 1 在一个长18cm 宽12cm的长方形中 剪一个最大的三角形 这个三角形的面积是多少平方厘米 8cm 8 8 2 32 c 2 在一个边长是8 5cm的正方形中 剪一个最大的三角形 这个三角形的面积是多少平方厘米 10cm 8cm 10 8 2 40 c 3 在一个底边是10cm 高8cm的平行四边形中 剪一个最大的三角形 这个三角形的面积是多少平方厘米 你从中能发现什么规律 最大三角形的面积是长方形面积的一半 最大三角形的面积是正方形面积的一半 最大三角形的面积是平行四边形面积的一半 18 12 8