一元二次方程 假期作业.doc

知识点一、一元二次方程的概念1下列方程是一元二次方程的是（ ）2已知关于x的方程是一元二次方程，则m_3、当m 时，关于x的方程(m1)+5+mx=0是一元二次方程.4、当m 时，方程(m21)x2+(m1)x+1=0，是一元二次方程；当m 时，是一元一次方程.5把方程化为一般形式是_,它的二次项是_,一次项是_,常数项是_.6若关于x的方程有一个根是2，则m的值为_.7根据下列表格的对应值：x3.23 3.24 3.25 3.26 判断方程0（a0，a、b、c为常数）的一个解x的范围是（ ） 小结反思：一元二次方程的概念： 一元二次方程的一般形式：一元二次方程解的概念：一元二次方程解的估计：知识点二、一元二次方程的解法（五种）1直接开平方法：2配方法： 例题：解方程 解：方程两边同时除以2得：_移项得：_配方得：_,即：_直接开平方得：_练习：3公式法：例题：解方程解：a=_, b=_, c=_ =_ 练习：4分解因式法：例题：解方程解：移项得：_方程左边提公因式得：_=0或_=0 练习：补充5十字相乘法：例题：解方程 _=0或_=0 练习： 反思小节：各种方法的步骤再总结知识点三、根的判别式1 不解方程判断有没有实数根。2 如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a_.反思小结：一元二次方程根的情况与的关系（1）当0时，方程有_的实数根。（2）当_时，方程有两个相等的实数根。（3）当0时，方程_实数根，反之亦然。二、反馈练习（自选方法比速度，比质量） 三、测验1下列方程中是一元二次方程的是 （ ）2. 方程5x2=2(x+2)的二次项是_，一次项是_，常数项是 . 3用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）A化为 B化为C化为 D化为4下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）AB CD5若实数x、y满足（xy2）（xy1）0，则xy的值是（ ） （A）1 （B）2 （C）2或1 （D）2或16.若，则的值等于（）A B C或2 D0或7.用换元法解方程，若设，则原方程可化为（ ）AB CD8. 在下列方程中，有实数根的是 ( )A. B. C. D.9. （湘西自治区）经计算整式与的积为则一元二次方程的所有根是（）， ， ，10. (06厦门)已知关于x的方程x2px+q=0的两个根分别是0和2，则p和q的值分别是 ( )A. p=2 ，q=0 B. p=2 ，q=0 C. p= ，q=0 D. p= ，q=011、下列方程哪个是关于x的一元二次方程 ( )A. ax2+bx+c0 B.k2+5k+60 C. 3x3+2x10 D. (m2 +3)x2+4x2012. 方程xm-1-3mx+m-2=0是关于x的一元二次方程，则此一元二次方程是 13. 关于x的一元二次方程的解为： 14. 方程的解是 15.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=1，x2=2，则x2+bx+c分解因式的结果为_.16 已知，关于x的方程，那么的值为 17. 请你写出一个有一根为0的一元二次方程： 18.当x= 时,分式的值为零.19. 若代数式的值为340，则代数式的值为_.20、新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路(两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直)，其余部分种花草.若要使甬路的面积占矩形场地面积的.则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意，可列方程为 .21、由于家电市场的迅速成长，某品牌的电视机为了赢得消费者，在半年之内连续两次降价，从4980元降到3698元，如果每次降低的百分率相同，设这个百分率为x，则根据题意，可列方程： .22、王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手435次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同学共有x人，则根据题意，可列方程： .23、初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了1640张照片，如果设全班有x名学生，则根据题意，可列方程( )A.x(x+1)=1640 B. x(x1)=1640 C.2x(x+1)=1640 D.x(x1)=2164024.如图，在ABC中，B=90点P从点A开始，沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，_秒后PBQ的面积等于8 cm2.12题图25 、已知关于x的方程的一个解与方程的解相同求k的值；求方程的另一个解.26. 先阅读，再填空解题：（1）方程的根是