相似三角形应用.docVIP

澧 阳 镇 中 学G 九年级 数学 学科电子备课设计方案主备教师张祖秀备课组长皮华丽教学内容相似三角形应用备课节次教学目标知识与技能1、学生通过探索实际问题来体验测量中对相似三角形有关知识的应用。2、经历应用相似三角形的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。过程与方法1、全力培养学生的应用意识，和把实际问题转化为数学问题并用数学方法去分析、解决实际问题的能力。2、通过开放的设计题来发展学生的思维，培养创造力。情感态度 价值观1、 通过著名的科学家名句和如何测量神秘的金字塔的高度来激发学生学数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，体验成功的喜悦。2、力求培养学生科学，正确的数学观，体现探索精神。教学重点1、引导学生根据题意构建出相似三角形模型，从而可以把实际问题转化为纯数学问题来解决。2、面对已设计出来的测量方案，应注意在实际操作中所出现的错误。教学难点通过审题、思考后，如何在实际问题中抽象出相似三角形的模型。教学手段与方法观察探究法，归纳总结法教学资源多媒体教学过程备注一、新课导入 1、我们已经学习相似三角形的性质有哪些？2、校园里有一棵大松树，要测量树的高度，你有什么简单的方法 去测量呢？二、自主学习1、埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德.给你一条1米高的木杆,一把皮尺, 你能利用所学知识来测出塔高吗?给你,一把皮尺,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗?2、我们利用相似三角形解决关于金字塔的高度的问题，其实生活中还有很多问题都是可以抽象成数学问题，然后再加以解决的，我们看看例1。例1、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB 学生分组板书解题过程。这些例题向我们提供了一些利用相似三角形进行测量的方法 例2步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度CD为50cm，求眼睛到目标的距离OF。例3.如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使ABBC,然后,再选点E,使ECBC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB.三、知识运用，拓展提升（独立完成解题过程，组内交流，全班展示）1.数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下方法： 方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8M点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8M，观察者目高CD=1.6M；方法二：如图，把长为2.40M的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80M，标杆影长为1.47M。2、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？3. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)拓展练习某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?四、反思小结：（小组交流完成）1、相似三角形的应用主要有哪两个方面？ （1）测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)（2）测距(不能直接测量的两点间的距离)）2、测高与测距的方法有哪些？（测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决.测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.）3、解决实际问题时（如测高、测距），主要有哪些步骤？（一般有以下步骤：审题构建图形利用相似解决问题）五、作业：1、教材 p93 A组 1、2、3、4、5题2、设计题：以