光的波粒二相性.ppt

第一章辐射理论基础概要与激光产生的条件 实验中采用大功率 1014KW 钕玻璃激光器 核聚变实验的六路真空靶室 光的发展简史 1 牛顿和惠更斯与光的理论学说 牛顿在1669年提出光的 微粒说 他认为光是从光源发出的一种光微粒流 具有直线传播的性质 光微粒流有弹性 并且能被某些物质吸收 光微粒流遇到物质时 如果不被吸收 就会被弹回来 惠更斯在1678年提出光的 波动说 他认为光从一处传播到另一处 是和水波类似的波 这两学说在相互争论中发展 一直持续了200多年 牛顿的微粒说能圆满地解释光的直线传播 反射等现象 因而在很长一个时期内占统治地位 但后来人们又在实验中发现 微粒说不能解释光的干涉 衍射等现象 这就促使科学家们去探索新的答案 2 麦克斯韦建立了光的电磁理论 19世纪初 电的发明和应用 将人类带进了电器时代 1863年英国物理学家麦克斯韦 以库仑 安培 法拉第在电学上的发现为基础作了进一步发展 创立了电磁波理论 其要点是 变化的电场产生磁场 变化的磁场产生电场 二者交替产生由近及远的传播 既电磁波 并建立了著名的麦克斯韦方程 1887年赫兹用实验的方法产生了电磁波 证实了麦克斯韦的电磁波理论 1901年俄国物理学家列别捷夫用实验测定了光压 结果与电磁理论十分相互 从而进一步巩固了光的电磁理论 麦克斯韦电磁波的传播速度上有限的 其速度在真空中为每秒30万公里 与光速一样 从而确认了光波也是电磁波 应用光的电磁波理论 基本上能比较完满地解释光的发射 折射 干涉 衍射 偏振 双折射等与光的传播性有关的一系列重要现象 3 爱因斯坦站在了巨人肩膀上 电磁波理论虽然使光的波动说一度占领了光学领域 但19世纪末 实践中遇到的光与物质相互作用的许多现象却无法解释 如黑体辐射 光的吸收与发射 光电效应 光化学反应等 1905年 爱因斯坦发展了普朗克的量子家书假说 在一种全新的物理意义上提出了光子学说 光在本质上是由一些具有确定能量和动量的物质微粒 光量子或光子所组成 而光子的能量和动量的数值 与一定的光的频率或波长相对应 即 爱因斯坦认为光子既是粒子 同时又是波 光在与物质相互作用时粒子性明显 光在传播中则波动性突出 光的这种粒子性和波动性相互对立又并存的性质 叫做光的 波粒二象性 一 光波 波长为4000埃 7600埃的电磁波 电磁波 电磁场是E和B的振动由近及远传播的过程 习惯上常把电矢量叫做光矢量 光波是横波 对电磁场 用经典电动力学的Maxwell方程组描述 1 1光的波粒二象性 1 线偏振光 自然光 1 偏振光 线偏振光 光振动只沿某一固定方向的光 2 自然光 2 光速 频率和波长三者的关系 a 波长 振动状态在经历一个周期的时间内向前传播的距离 b 光速 c 频率和周期 光矢量每秒钟振动的次数 d 三者的关系 在真空中 各种介质 中传播时 保持其原有频率不变 而速度各不相同 3 单色平面波 按照经典电磁理论 光电磁波的运动规律由麦克斯韦 C Maxwell 方程决定 单色平面波是麦克斯韦方程的一种特解 波面 相位相同的空间各点构成的面 平波面 波面是彼此平行的平面 且在无吸收介质中传播时 波的振幅保持不变 单色平波面 具有单一频率的平面波 实际上任何光波都不可能是全单色的 总有一定的频率宽度 当 v v0时 就叫准单色波 任意电磁场可看作是一系列单色平面电磁波的线性叠加 简谐波 理想单色平面波 简谐振子模型 两式统一写成 简谐波方程 光波具有时间周期性和空间周期性 分析 a z一定时 则U代表场矢量在该点作时间上的周期振动 c z t同时变化时 则U代表一个行波方程 代表两个不同时刻空间各点的振动状态 从下式可看出 光波具有时间周期性和空间周期性 时间周期为T 空间周期为 时间频率为1 T 空间频率为1 b t一定时 则U代表场矢量随位置的不同作空间的周期变化 简谐波是具有单一频率 的单色波 但通常原子发光的时间约为10 8s 形成的波列长度约等于3m 因此它的波列长度有限即必然有一定的频率宽度 电磁波的传播 平面波的复数表示法 光强 其中 U0代表振幅在空间的分布 其辐角 kz 代表相位在空间的分布 光强 球面波及其复数表示法 简谐波波矢 空间角频率 波矢k是一个矢量 方向沿着光线传播的方向 它表示2 长度内含有的 完整 波的数目 光波模 以某一波矢为标记的驻波 在激光理论中 光波模是一个很重要的概念 在自由空间 具有任意波矢的单色波都可以存在 但在一个有边界条件限制的空间内 例如谐振腔 只能存在一系列独立的具有特定波矢k的平面单色驻波 一种模式是电磁波运动的一种类型 不同模式以不同的k区分 二 光子 引言 爱因斯坦断言 光是由光子组成 一 光子的基本性质 一定种类的光子的能量 与一定的光的频率相对应 hv v 光的频率h 普朗克常数h 6 63 10 34J S 一定种类的光子的质量可表达为 考虑相对论要求 m0 光子的静止质量 光子的速度对于光子m0 0 c 一定种类的光子具有动量P 与一定的光的频率和传播方向相联系 n0 光子行进方向上的单位矢量 k 平面波的波矢 它表示2 长度内含有的 完整 波的数目 一定种类的光子 具有一定的偏振状态 同一状态的光子具有相同的偏振状态 光子具有自旋 并且自旋量子数为整数 故光子是 玻色 子 即处于 相同状态的光子数目是无限制的 但是 光子的运动状态和经典宏观质点有着本质的区别 它受量子力学测不准关系的制约 测不准关系表明 微观粒子的坐标和动量不能同时准确测定 位置测得越准确 动量就越测不准 对于一维运动情况 则不准关系表示为 x Px h上式意味着处于二维相空间面积元 x Px h之内的粒子运动状态在物理上是不可区分的 因而它们应属于同一种状态 在经典力学中 质点运动状态完全由其坐标 x y z 和动量 PxPyPz 确定 我们可以用广义笛卡儿 Cartesian 坐标x y z PxPyPz所支撑的六维空间来描述质点的运动状态 这种六维空间称为相空间 相空间内的一点表示质点的一个运动状态 当宏观质点沿某一方向 例如 x轴 运动时 它的状态变化对应于二维相空间 x Px 的一条连续曲线 如图所示 二 光子的状态 相空间 由坐标 x y z 及动量 px py pz 所支撑的数学多维空间 一个宏观质点的运动状态对应着相空间中的一个点 一个光子状态对应着相空间中的一个相格 由于光子具有波粒二象性 根据测不准关系 不能同时测量x和Px 受海森堡不等式 x Px h的限制 只能在相空间画出面积 x Px h定为光子的一个状态 满足条件 x Px h 即 在面积 x Px h之内的光子运动状态在物理学上是不可分的 因而属于同一状态 处于同一状态内的光子是 彼此之间是不能加以区别的 六维相空间中的相格 相格是相空间中用任何实验所能分辨的最小尺寸 在三维情况下 测不准关系为 在六维相空间中 一个光子态对应的相空间体积元为 光子的某一运动状态只能定域在一个相格中 但不能确定它在相格内部的对应位置 于是我们看到 微观粒子和宏观质点不同 它的运动状态在相空间中不是对应一点而是对应一个相格 这表明微观粒子运动的不连续性 仅当所考虑的运动物体的能量和动量远远大于由普朗克常数h所标志的量hv 以致量子化效应可以忽略不计时 量子力学运动才过渡到经典力学运动 相格的空间体积 光波模等效于光子态 一个光波模在相空间也占有一个相格 因此 一个光波模等效一个光子态 一个光波模或一个光子态在坐标空间占有相同的体积 三 光子的相干性为了把光子态和光子的相干性两个概念联系起来 下面对光源的相干性进行讨论 在一般情况下 光的相干性理解为 在不同的空间点上 在不同的时刻的光波场的某些特性 例如光波场的相位 的相关性 在相干性的经典理论中引入光场的相干函数作为相干性的度量 但是 作为相干性的一种粗略描述 常常使用相干体积的概念 如果在空间体积Vc内各点的光波场都具有明显的相干性 则Vc称为相干体积 Vc又可表示为垂直于光传播方向的截面上的相干面积Ac和沿传播方向的相干长度Lc的乘积Vc AcLc也可表示为另一形式 Vc Ac cc式中c为光速 c Lc c是光沿传播方向通过相干长度Lc所需的时间 称为相干时间 普通光源发光 是大量独立振子 例如发光原子 的自发辐射 每个振子发出的光波是由持续一段时间 t或在空间占有长度c t的波列所组成 如下图所示 不同振子发出的光波的相位是随机变化的 对于原子谱线来说 t即为原子的激发态寿命 t 10 8s秒 对波列进行颇谱分析 就得到它的频带宽度 v 1 t v是光源单色性的量度 物理光学中已经阐明 光波的相干长度就是光波的波列长度Lc c t c v于是 相干时间 c与光源频带宽度 v的关系为 c t 1 v上式说明 光源单色性越好 则相干时间越长 物理光学中曾经证明 在图中 由线度为 x的光源A照明的S1和S2两点的光波场具有明显空间相干性的条件为 xLx R 式中 为光源波长 距离光源R处的相干面积Ac可表示为Ac Lx2 R x 2 如果用 表示两缝间距对光源的张角 则式 xLx R 可写为 x 2 2 上式的物理意义是 如果要求传播方向 或波矢k 限于张角 之内的光波是相干的 则光源的面积必须小于 2 因此 2就是光源的相干面积 或者说 只有从面积小于 2的光源面上发出的光波才能保证张角在 之内的双缝具有相干性 根据相干体积定义 可得光源的相干体积为 此式可同样理解为 如要求传播方向限于 之内并具有频带宽度 v的光波相干 则光源应局限在空间体积Vcs之内 现在再从光子观点分析图由面积为 x 2的光源发出动量P限于立体角 内的光子 因此光子具有动量测不准量 在 很小的情况下其各分量为 以为 很小 故有Pz P Pz P h c v 如果具有上述动量测不