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自组电位差计测干电池电动势北航物理实验研究性报告专题:自组电位差计测干电池电动势班级：110223 第一作者：110223 孙晓会学 号：11021060第二作者：110223 乔英婵学 号：11021058北航物理实验研究性报告目录摘要4一、实验原理51.1补偿原理51.2比较测量法5二、实验仪器6三、实验主要步骤63.1连接电路63.2标准化以及测量7四、实验数据处理74.1原始数据记录及处理74.1.1原始数据列表74.1.2数据处理74.2不确定度的计算84.2.1仪器误差84.2.2灵敏度误差84.2.3误差计算84.3测量结果8五、误差来源分析95.1电阻箱的误差限95.2零示值误差95.3灵敏度误差9六、实验仪器的改进建议106.1变阻箱的改进方法106.2检流计的使用优化10七、感想与总结117.1实验总结117.1.1工作电流标准化117.1.2保证R1、R2的和不变117.2实验感想11参考文献13 14 / 14摘要补偿法在电磁测量技术中有广泛应用，一些自动测量和控制系统中经常用到电压补偿电路。电位差计是电压补偿原理应用的典型范例。它是利用电压补偿原理是电位差计变成一内阻无穷大的电压表，用于精密测量电势差或电压。电位差计的测量准确度高，且避免了测量的介入误差，但它操作比较复杂，也不易实现测量的自动化。在数字仪表快速发展的今天，电压测量仪逐步被数字电压表所替代，后者因为内阻高，自动化测量容易，得到了广泛的应用。尽管如此，电位差计作为补偿法的典型应用， 在电学试验中仍有重要的训练价值。关键字：电位差计 原理 使用一、 实验原理1.1补偿原理利用伏特表测量干电池电动势时，由于福特表的接入，总要从被测电路上分出一部分电流，从而改变了被测电路的状态。我们把有次造成的误差称为接入误差。为了避免接入误差，可以采用如图所示的“补偿”电路。如果cd可调，EEx，则总可以找到一个cd位置，使Ex所在回路中无电流通过，这是Vcd=Ex。上述原理称为补偿原理；回路ExGdcEx称为补偿回路；ESABE构成的回路成为辅助回路。为了确认补偿回路中没有电流通过（完全补偿），应当在补偿回路中接入一个具有足够灵敏度的检流计G，这种检流计来判断电流是否为零的方法，称为零示法。1.2比较测量法由补偿原理可知，可以通过测定Vcd来确定Ex，接下来的问题便是如何精确测定Vcd，再次采用比较测量法。如上图所示，把EX接入RAB的抽头，当抽头滑至位置cd时，G中无电流通过，则Ex=IRcd，其中I是通过RAB的电流；再把一电动势已知的标准电池EN接入RAB的抽头，当抽头滑至位置ab时，G再次为0，则EN=IRab，于是Ex=RcdRabEN这种方法是通过电阻的比较来获得待测电压与标准电池电动势的比值关系的。由于RAB是精密电阻，Rcd/Rab可以精确度出，EN是标准电池，其电动势也有很高的精确度，因此只要在测量过程中保持辅助电源E的稳定并且检流计G有足够的灵敏度，Ex就可以有很高的测量准确度。按照上述原理制成的电压测量仪器叫做电位差计。应该指出，上式成立的条件是辅助回路在两次补偿中的工作电流I必须相等。事实上，为了便于读数，I=EN/Rab应当标准化（例如取I=I01mA），这样就可由相应的电阻值直接读出Vcd即Ex=I0/Rcd。在UJ25中的做法是在辅助回路中串接一个可调电阻RP，按公式Rab=EN/I0预先设置好Rab，调节RP，但不改变Rab，直至Vab=EN，调节Rcd，并保持工作电流不变。二、 实验仪器ZX-21电阻箱（两个）、指针式检流计、标准电池、稳压电源、待测干电池、单刀双掷开关三、 实验主要步骤3.1连接电路1、 按照所画电路图连接电路。2、 对电路进行查线，并检查是否已将电路元件调制到安全位置（变阻箱阻值接入最大，开关断开等）。此外，为了保护检流计，防止其偏转过大打坏指针，通常在检流计前串联一大电阻。3.2标准化以及测量1、工作电流标准化，保持在1mA。2、将开关拨至1档，调节变阻箱R1使R1=1018.5，调节R2，使灵敏检流计G示数为零，记录R1，R2的读数； 3、将开关拨至2档，调节变阻箱R1，R2，使得R1+ R2 = R1 +R2；且灵敏检流计G的读数仍为零，记录R1，R2的读数；4、再次调节R1R2，使检流计指针偏转14div。保持R1+R2=R1+R2，记录R1,R2；4、断开电路开关，拆分电路：5、进行数据处理。四、 实验数据处理4.1原始数据记录及处理4.1.1原始数据列表环境温度为21.4，则根据所给公式换算标准电池EN的电动势为EN=E20-3.9910-5(t-20)-0.9410-6（t-20）2+910-9（t-20）3=1.01854VI0=1mA则R1=EN/I0=1018.54R1/R2/I=1mA（R1，R2）1018.52037.0Ex接入（R1,R2）1389.71665.8灵敏度测量（n=14div）（R1,R2）1372.01683.54.1.2数据处理Ex=R1R2EN=1389.71018.51.01854=1.389754578V4.2不确定度的计算4.2.1仪器误差R1=100010-3+0+10210-3+8510-3+0.5510-2+0.02=1.105R2=200010-3+0+30210-3+7510-3+0+0.02=2.115R1=100010-3+30010-3+80210-3+9510-3+0.7510-2+0.02=1.560R2=100010-3+60010-3+60210-3+5510-3+0.8510-2+0.02=1.805u(R1)=R13=0.638同理可得u(R2)=1.221 u(R1)=0.901 u(R2)=1.0424.2.2灵敏度误差灵敏度S=14div1389.7-1372.0=0.79096div/=790.96div/V灵(Ex)=0.2S=2.52810-4V u灵(Ex)=灵(Ex)3=0.00146V4.2.3误差计算uEXEX=1R1-1R1+R22u2R1+uR2R1+R22+1R1-1R1+R22u2R1+uR2R1+R22 =1R1+R2R2R12u2R1+u2R2+R2R12u2R1+u2R2=13055.52.3176=7.5849610-4uEX=ExuEXEX=1.389757.5849610-4=1.0510-3V4.3测量结果最终结果为ExuEX=(1.3900.001)V五、 误差来源分析5.1电阻箱的误差限 R1、R2和R1、R2的误差，其分布范围可由电阻箱的一起误差来估计。电阻箱的误差限可以由下式近似给出：但如果使用的电阻数值较小则用上式估计的误差会较大，因此要用下式进行准确计算：式中的Ri 是第i个电阻盘的示值，ai是相应电阻的准确度级别 。对于10000，1000，100欧姆的电阻盘，他们的准确度等级为0.1，以下的 三个小电阻盘分别为：0.2，0.5，5。5.2零示值误差 EN的示值误差和因E、EN不稳定所带入的误差。E、EN的真实值会随环境的温度变化而变化，在测量过程中不稳定，但是本实验中，该部分误差并未直接反应在被测量的计算公式中。5.3灵敏度误差检流计灵敏度不够产生的误差：检流计的灵敏度越高，所能发觉的被测量的变化越小。如果检流计的灵敏度不够，所能发觉的被测量的变化将有一定的限度。当被测量的变化小于这个限度时，检流计就不能再测出，这就产生因灵敏度不够造成的误差。灵敏度误差不只取决于检流计的灵敏度，还与示零电路的特性有关。本实验中两次示零过程的灵敏度误差是不一样的，通常EN内阻要比Ex大，所以在EN一侧时示零电路的灵敏度会下降。六、 实验仪器的改进建议6.1变阻箱的改进方法本实验中，利用与UJ-25型箱式电位差计相同的测量原理进行试验，即补偿法。通过调节使Ex两端电压与RAB两端电压相等。试验中需要在测量前进行工作电流标准化，标准化以后，在调整两个变阻箱的阻值使检流计指针不偏转的过程中，由于同时还要保证两个电阻之和不发生改变，这就为调节工作增加了一定难度。因此，将两个电阻箱设计成一个带有步进功能的双重电阻箱，设定好电阻之和后，在调节一个电阻值时，另一个电阻的阻值将会同步变化，保持两个电阻的阻值之和不变，保证了干路电流不发生变化，这样实验的准确度和复杂度都会大大降低。6.2检流计的使用优化应选用适当的检流计。对于电位差计，应该根据测量要求，首先选择测量范围和准确度等级，对其灵敏度则在测量范围和准确度等级选定后，再选择合适的检流计，使总灵敏度满足测量准确度的要求。根据以上要求选定检流计后，还应实际检查一下，调整电位差计一个最小示值所引起的检流计偏转是否足够23格（div）。除应按灵敏度要求选择检流计外，还应考虑检流计在工作中存在微欠阻尼情况。但是外临界电阻Rc大的检流计，其电流灵敏度较高，而电压灵敏度较低，反之则相反。因此，高阻电位差计因采用临界电阻大的检流计而电压灵敏度降低，故不适于测量低电位差，而用低阻电位差计测量低电位差比较合理。当然，低阻电位差计测量的低电位差的内阻也应该是低的。本试验中，待测电源电动势较低，故应选择低阻电位差计，以减小实验误差。七、 感想与总结7.1实验总结7.1.1工作电流标准化在进行工作电流标准化时，由于预先已经计算出标准电池EN的值，结合电路中工作电流I0应为1mA，通过计算得出R1的值，此时，应根据供电电源E的值，预估出R2的大概值，将R2值粗调至预估值附近，这时，接通EN所在电路，跃接保护电阻，调节R2值，直至检流计指针示零。7.1.2保证R1、R2的和不变该实验在操作过程中的难点便在于，如何快速的在保证R1、R2的和不变的条件下使检流计指零。实验中，先在检流计串联保护电阻的条件下调节。根据待测电池的电动势预估值，估算R1的值。调节R2，使R1+R2=R1+R2。左右手同时调节R1、R2电阻箱，由高级向低级，调节R1数量级的旋钮一个刻度，则相应的调节R2的同级旋钮一个刻度使它们的总和不变。调至检流计指针左偏与右偏的交界处。跃接保护电阻，细调，直至检流计指针再次示零即可。7.2实验感想通过这次实验，提高了自身的电学实验的初步设计能力。实验前需要自行设计实验电路，利用补偿法和比较测量法设计出自组电位差计的实验电路。该实验使学生更加了解UJ-25型电位差计的工作原理，熟悉基本电学仪器的使用方法，熟悉仪器误差限和不确定度的估算。通过本实验，学习并运用的补偿原理，和比较测量法。通过补偿原理的使用，免去了利用伏特表测量电池电动势时，用于伏特表内阻所带来的接入误差。大大提高了测量的准确性，减小了实验误差。由此可见，实验方法的选择