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实验一 简单线性回归班级：信科2班 学号：200830760206 姓名：高惠明题目：下表是中国19782000年的财政收入Y和国内生产总值(GDP)的统计资料。 单位：亿元年份 Y GDP年份 Y GDP1978197919801981198219831984198519861987198819891132.26 3624.11146.38 4038.21159.93 4517.81175.79 4862.41212.33 5294.71366.95 5934.51642.86 71712004.82 8964.42122.01 10202.22199.35 11962.52357.24 14928.32664.9 16909.219901991199219931994199519961997199819992000 2937.1 18547.93149.48 21617.83483.37 26638.14348.95 34634.45218.1 46759.46242.2 58478.17407.99 67884.68651.14 74462.69875.95 78345.211444.08 82067.513395.23 89403.6要求，以手工和运用EViews软件(或其他软件)：(1) 做出散点图，建立财政收入随国内生产总值变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义；(2) 对所建立的回归方程进行检验；(3) 若2001年中国国内生产总值为105709亿元，求财政收入的预测值及预测区间。一 实验目的(1) 掌握一元线性回归的估计与应用;(2) 通过本次实验，掌握方程OLS估计的操作方法和估计步骤；(3) 掌握利用OLS估计方法解决实际问题，对方程估计结果进行合理的解释说明；(4) 熟悉EViews的基本操作。二 实验要求(1) 掌握对经济现象中的有关变量进行相关分析；(2) 掌握使用OLS估计方程，熟悉操作过程中各选项和参数的设置；(3) 应用教材第50页案例做一元线性回归分析并做预测。(4) 着重理解方程OLS估计的输出结果，对实际的输出结果给出有意义的分析。三 实验原理：普通最少二乘法。四 预备知识：最少二乘法估计的原理、t检验、拟合优度检验、点预测和区间估计。五 实验步骤 1 建立工作文件并导入数据 (1) 双击桌面快速启动图标，启动Eviews5.0程序。 (2) 点击主界面菜单FileNewWorkfile，弹出Workfile Create对话框。在Workfile Create对话框左侧Workfile structure type栏中选择Unstructured/Undated选项，在右侧Date specification/Frequency选择Annual，在Date specification/Start中填入1978,在Date specification/End中填入2000，在右下可输入Workfile的名称，如P54.如图1.图1点击左下的“OK”就建立了一个名称为P50的Workfile。如图2图2建立Workfile后，应当进行数据导入工作。点击主界面的菜单栏File/Import/Read Text-Lotus-Excel，然后选择数据的储存路径后出现Excel Spreadsheet Import的窗口，接着为序列命名Y GDP，如图3。最后点击“OK”.图3导入数据后，将序列Y和GDP组合为一组。首先选中序列Y和GDP，点击右键选择open/as group,然后会出现图4的界面，点击Name菜单，将其命名为group1。完成后工作界面（图5）会出现一个新序列group1序列。图4 财政收入与国内生产总值数据图5 工作文件2 数据的描述统计和图形统计以上建立的序列Y和GDP之后，可对其做描述统计和图形统计以把握该数据的一些统计属性。(1) 描述属性双击打开组对象GROUP01的表格形式，点View/Descriptive Statistics/Common Sample，得描述统计结果，如图6所示，其中：Mean为均值，Std.Dev为标准差。图6 序列的相关属性(2) 图形统计 双击序列Y，打开Y的表格形式，点击表格左边View/Graph，可得图7：图7 财政收入Y的线性图 同样可得到GDP的线性图，如下图：图8 国内生产总值GDP的线性图很多时候需要把两个序列放到一个图形中来查看两者的互相关系，用线图或散点图都可以。例如以下用散点图来查看Y和GDP的关系。图9 Y和GDP组合的散点图3 设定模型，用普通最小二乘法估计参数设定模型为 .由此，得出如下回归结果：点击主界面菜单Quick/Estimate Equation,弹出如图10中出现的对话框。在框中设定回归模型，输入Y C GDP,点击确定即可得到回归结果（如图11）。图10图11 设定模型的回归结果由图7数据结果，可得到回归分析模型为Y = 556.6477031 + 0.1198073755*GDP(2.519973) (22.72298)其中，括号内的数为相应的t检验值。斜率的经济意义是：在19782000年间，中国国内生产总值每增加一亿元时，财政收入平均增加0.1198073755亿元。4 模型检验 (1) 经济意义检验。为中国居民边际GDP，落在01之间，符合经济意义。 (2) t检验和拟合优度检验。在5%的显著性水平下，自由度为23-2=21的t分布的临界值为2.08.因此，从参数的t检验值看，无论截距项还是斜率项都是显著不为零的。另外，拟合优度表明，财政收入的96%的变化可以由国内生产总之的变化来解释，因此拟合情况很好。在回归结果界面（图11所示）点击菜单命令View/Actual Fitted Residual/Actual Fitted Residual Graph 可得到图12，可以直观看到实际观测值和拟合值非常接近。图125 应用：回归预测(1) 被解释变量Y的个别值和平均值的点预测由第二章第四节知道，个别值和平均值点预测的预测公式均为. 内插预测在Equation框(图11)中，点击”ProcForecast”,进入图13所示的画面，在Forecast name框中可以为所预测的预测值序列命名，计算机默认为yf，点击“OK”,则得样本期内被解释变量的预测值序列yf（也称拟合值序列）的图形形式（图14）。同时在Workfile中出现一个新序列对象yf。图14图15 预测图 外推预测 录入2001年的人均GDP数据后再进行预测，在其中为预测的序列命名为yf2，点击后可以看到预测值。.剪切结果如右：或：根据回归的模型，当2001年中国国内生产总值为105709亿元时，预测的财政收入为 （亿元）按住Ctrl键，同时选中Y、YF、Resid，组成一组打开，可查看结果，如（图16）。图16 残差、实际值与预测值结果 区间预测被解释变量Y的个别区间预测公式为被解释变量Y的均值区间预测公式为计算步骤：首先，在命令栏中输入“Scalar AGDP=mean(GDP)”,回车后即得到GDP的均值“AGDP=30315.15”.然后，在命令栏中输入“Scalar VARGDP=Var(GDP)”,回车后即得到GDP的方差“VARGDP=836215541.56”.于是GDP的离差平方和为.在图7知RSS=11227988，从而随机干扰项的估计的方差为由上可得，预测的Y的方差为。在5%的显著性水平下