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文档简介

2 2 1向量加法运算及其几何意义 4 1平面向量的加法运算 以前 乘车从慈溪去嘉兴要先从慈溪到杭州再由杭州到嘉兴 则两次位移的总效果如何 嘉兴 慈溪 杭州 1 位移与位移的和 C嘉兴 A慈溪 B杭州 2 位移 结论 动点从点A直接位移到点C 与两次连续位移的效果相同 即 如果我们把慈溪 杭州 嘉兴分别用字母A B C表示 那么两种方法可以看成 问 位移求和时 两次位移的位置关系是什么 如何求出他们的和位移 B C 定义 求两个向量和的运算 叫做向量的加法 向量的加法 注意 两个向量的和仍然是一个向量 作平移 首尾相连 由起点指向终点 作法 首尾相连 向量加法的三角形法则 练习 已知向量 求作向量 首尾相连 例1 在平行四边形ABCD中 求作 我们先来找一找在这个平行四边形中相等的向量 解 因为 所以 例1 在平行四边形ABCD中 1 说一说两个相加向量的位置特点 2 两个向量相加的和向量与这两个向量的位置关系 例1 在平行四边形ABCD中 这种求不共线的两个向量和的方法叫做 的和正好是以向量 为邻边的平行四边形的对角线AC表示的向量 向量加法的平行四边形法则 首首相连 作平移 共起点 四边形 对角线 B a b C D 作法 1 在平面内任取一点A 2 作 则 3 以AB AD为邻边作平行四边形ABCD 向量的加法 首首相连 练一练 如图 已知用向量加法的平行四边形法则作出 1 2 首首相连 回顾例1 平行四边形ABCD中 解 因为 所以 即 令 于是 这就是向量的加法交换律 与数量的加法交换律相似 问 能否不移动向量 而移动向量 结果是否和原来一样呢 两种特例 当两向量平行时 试作出两个向量的和向量 方向相同 方向相反 D A B C 例2 如图所示是平行四边形ABCD 化简下列各式 解 即 3 因为 所以 小结与回顾 1 向量加法的三角形法则 要点 起点重合 同起点的对角线 2 向量加法的平行四边形法则 要
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