勾股定理综合小结.ppt

勾股定理复习 本章知识点 1 勾股定理直角三角形两直角边a b的平方和等于斜边c的平方 a2 b2 c2 2 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 14 18 A 125 B 74 1 求下列图中字母所代表的正方形的面积 练习题 2 求出下列直角三角形中未知边的长度 7 25 x 12 5 x 练习题 练习题 4 求斜边长17厘米 一条直角边长15厘米的直角三角形的面积 解 设另一条直角边长是x厘米 由勾股定理得 152 x2 172 而x2 172 152 289 225 64 x 8 直角三角形的面积是 平方厘米 5 四边形ABCD中已知AB 3 BC 4 CD 12 DA 13 且 ABC 900 求这个四边形的面积 6 请你写出一组勾股数 7 一组勾股数的倍数一定是勾股数吗 为什么 练习题 如果蚂蚁处于的位置是一个长 宽 高分别为5 4 3的长方体的左下端A 它到右上端B的最短路线该怎样选择呢 1 某市在旧城改造中 计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境 已知这种草皮每平方米售价a元 则购买这种草皮至少需要 元 2 等腰三角形底边上的高为8 周长为32则三角形的面积为 3 如图所示 是一段楼梯 高BC 3米 斜边AB是5米 如果在楼梯上铺地毯 那么地毯至少需要 米A 5B 6C 7D 84 如图所示 在 ABC中 C 90 两直角边BC 6 AC 8 在三角形内有一点P 它到各边的距离相等 则这个距离是 A 1B 2C 3D 无法确定 试一试 A B C P 1 一个圆桶 底面直径为24cm 高32cm 则桶内所能容下的最长木棒为 A 20cmB 50cmC 40cmD 45cm2 下列几组数能作为直角三角形三边长的为 A 9 12 5B 2 3 4C 5 12 13D 6 7 83 一直角三角形的斜边长比直角边大2 另一直角边长为6 则斜边长为 A 4B 8C 10D 124 如图 AC是圆的直径 B为直角 AB 6 BC 8 则阴影面积为 A 100 24B 25 24C 100 48D 25 48 一 选一选 每题3分 共30分 5 有一木工师傅测量了一个腰 底边和高的长 但他把这三个数据与其他的数据弄混了 请你帮他找出来 是第几组 A 13 12 12B 12 12 8C 13 10 12D 5 8 46 下列各组数中 不是勾股数的是 A 3 4 5B 5 12 13C 8 15 177 若三角三角形的三边长分别为2 4 x 则x的能值有 A 1个B 2个C 3个D 4个8 如图 正方形网格中 每个小正方形的边长为1 则网格上的三角形ABC中 边长为无理数的边数是 A 0B 1C 2D 39 下列各组分别为三角形的三边长 2 3 4 5 12 13 m2 n2 m2 n2 2mn 其中是直角三角形的有 10 矩形ABCD中 AD 8 AB 20 如图折叠 使点B与点D重合 折痕为EF 则DE等于 A 8 4cmB 11 6cmC 8 4cm或11 6cmD 12cm 第8题图 C 11 如图所示 ABC 90 BC 6 AC 8 则正方形ABDE的面积等于 12 如图阴影部分是一个等腰直角三角形 则此等腰直角三角形斜边长的平方是 13 若一块直角三角板 两直角边分别为12cm和5cm 不移动三角板 能画出线段最长是 cm 14 一艘帆船由于风向的原因先向正东航行了160千米 然后向正北方向航行了120千米 这时它离出发点的距离是千米 15 如图 一座楔形台 高14米 底座长48米 一位自行车运动员要在5秒钟驶过楔形台斜面 则要达到的平均速度 第15题图 16 如图 台风过后某小学的旗杆在B处断裂 旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处 已知旗杆长16米 则旗杆是在距底部米外断裂 17 如图 阴影部分是一个正方形 则此正方形的面积为 18 三角形的两边长分别为3 4 若此三角形是直角三角形 那么第三条边长是 19 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成 则第n个三角形的面积为 20 如图 有一个圆柱 它的高为12cm 底面半径等于3cm 在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁 它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物 它爬行的最短路程为 cm 取值为3 21 从旗杆的顶端系一条绳子 垂直到地面还多2米 小刚拉起绳子下端绷紧 刚好接触地面 发现绳子下端距离旗杆底部8米 他马上计算出旗杆的高度 你知道他是如何解的吗 22 如图所示 在 ABC中 AB 17 AC 15 BC边上的中线AD 4 求 ABC的面积 23 如图所示 从电线杆离地8米A处向地面B处拉一条长10米的缆绳 如果从电线杆离地6米C处同样拉一条10米长的缆绳 这条缆绳在地面的固定点D距离B点的距离有多远 24 中华人民共和国道路交通管理条例 规定 小汽车在城市道路上行驶速度不得超过7